Autor Tema: Ejemplo de Vectores linealmente independientes

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

12 Abril, 2021, 06:21 pm
Leído 76 veces

Dark

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 319
  • País: co
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
De un ejemplo de tres vectores linealmente independientes en $$\mathbb R^2$$ tales que ninguno de los tres sea múltiplo de otro.

Estoy confundido con este ejercicio, pues creo que en $$\mathbb R^2$$ hay como mucho dos vectores linealmente independientes. Pues si tomamos vectores en $$\mathbb R^2$$ y formamos una matriz su rango máximo será 2.

CORREGIDO

12 Abril, 2021, 07:49 pm
Respuesta #1

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,597
  • País: es
  • Karma: +0/-0
De un ejemplo de tres vectores linealmente independientes en $$\mathbb K^2$$ tales que ninguno de los tres sea múltiplo de otro.

Estoy confundido con este ejercicio, pues creo que en $$\mathbb K^2$$ hay como mucho dos vectores linealmente independientes. Pues si tomamos vectores en $$\mathbb K^2$$ y formamos una matriz su rango máximo será 2.

¿Qué es \( \mathbb K ^2 \)?

12 Abril, 2021, 08:17 pm
Respuesta #2

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 49,038
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

De un ejemplo de tres vectores linealmente independientes en $$\mathbb R^2$$ tales que ninguno de los tres sea múltiplo de otro.

Estoy confundido con este ejercicio, pues creo que en $$\mathbb R^2$$ hay como mucho dos vectores linealmente independientes. Pues si tomamos vectores en $$\mathbb R^2$$ y formamos una matriz su rango máximo será 2.

CORREGIDO

Si, en \( \Bbb R^2 \) como espacio vectorial REAL, no existen tres vectores linealmente independientes. Otra cosa sería considerarlo, por ejemplo, como espacio vectorial sobre los racionales, pero no creo que sea ese el espíritu del ejercicio.

Sinceramente, ¿no habrá una errata en el enunciado?. Lo lógico sería que pidiesen tres vectores linealmente DEPENDIENTES de manera que ninguno sea múltiplo de otro.

Saludos.