Autor Tema: Ejercicios Analisis Matematico I

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10 Marzo, 2021, 01:39 am
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SM

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Hola! ¿Me podrian ayudar con estos tres ejercicios?

Si \( f \) es una funcion continua en \( R \) y \( \displaystyle\int_{4}^{8}f(x)dx=7 \) y \(  \displaystyle\int_{-5}^{8}f(x)dx=21 \) ¿Cual es el valor de \( \displaystyle\int_{-1}^{2}x^2.f(x^3-4)dx \)?

Para la funcion definida por \( f(x)=\begin{cases}{2lnx/3x}&\text{0<x<1}\\4 & \text{x>1}&\end{cases} \)¿Cual es el valor de \( k>0 \) tal que \( \displaystyle\int_{e^-3}^{k}f(x)dx=35 \)?

Sean \( f \) y \( g \) dos funciones que verifican la siguiente ecuacion \( f(g(x^2-x))+3g(x)=ln(x+1)+1 \) y ademas \( y=-2x \) es la recta tangente al grafico de \( g \) en \( Xo=0 \) ¿Cual es la ecuacion de la recta normal al grafico de \( f \) en \( Xo=0 \)?

10 Marzo, 2021, 05:22 am
Respuesta #1

mathtruco

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Hola SM. Para próximos mensajes, cada pregunta distinta debes escribirla en un hilo distinto.

Para el primero, haciendo integración por partes usando como variable auxiliar \( u=x^3-4 \), de donde \( du=3x^2dx \),

    \( \displaystyle\int_{-1}^2x^2f(x^3)dx=\dfrac{1}{3}\int_{-5}^4f(u)du \),

Si restas las integrales que te dan como dato está listo.

El segundo es sólo calcular la integral definida, decordando que \( \displaystyle\int_a^cf(x)dx=\int_a^bf(x)dx+\int_b^cf(x)dx \) (misma propiedad utilizada en el ejercicio anterior). SI quieres haz las cuentas y las escribes acá y lo revisamos.

Sobre la tercera pregunta, ¿Qué has intentado?

10 Marzo, 2021, 08:42 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

Hola SM. Para próximos mensajes, cada pregunta distinta debes escribirla en un hilo distinto.

Para el primero, haciendo integración por partes usando como variable auxiliar \( u=x^3-4 \), de donde \( du=3x^2dx \),

    \( \displaystyle\int_{-1}^2x^2f(x^3)dx=\dfrac{1}{3}\int_{-5}^4f(u)du \),

¿Integración por partes o un cambio de variable?.

Saludos.

10 Marzo, 2021, 03:05 pm
Respuesta #3

mathtruco

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Cambio de variables, por supuesto.

Por más que intento, en la mayoría de mis mensajes cometo algún error así. Trato de evitarlo, pero no hay caso.

10 Marzo, 2021, 03:17 pm
Respuesta #4

Luis Fuentes

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Hola

Por más que intento, en la mayoría de mis mensajes cometo algún error así. Trato de evitarlo, pero no hay caso.

Jajaja, es una errata sin importancia alguna.  ;)

Saludos.

10 Marzo, 2021, 04:39 pm
Respuesta #5

mathtruco

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Hola

Por más que intento, en la mayoría de mis mensajes cometo algún error así. Trato de evitarlo, pero no hay caso.

Jajaja, es una errata sin importancia alguna.  ;)

Saludos.

No sabes cuánto me frustran estas erratas. Aún así agradezco montones que me enrostren todo tipo de errores, así que muchas gracias, y desde ya te agradezco por seguir visualizándolos.