Autor Tema: Busco un libro para aprender a hacer cálculos diferenciales e integrales.

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04 Marzo, 2021, 02:33 pm
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w a y s

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Hola.

Estoy estudiando física y necesito un libro para aprender a derivar e integrar funciones vectoriales en diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas, cilíndricas, polares,...) y que además empiece por lo básico.

El objetivo sería poder acabar haciendo cálculos como los que aparecen en la imagen que adjunto en el spoiler.

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¿Conoce alguien algún libro que pueda servirme?

Muchas gracias de antemano.

Saludos.

05 Marzo, 2021, 07:10 am
Respuesta #1

Masacroso

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Hola.

Estoy estudiando física y necesito un libro para aprender a derivar e integrar funciones vectoriales en diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas, cilíndricas, polares,...) y que además empiece por lo básico.

El objetivo sería poder acabar haciendo cálculos como los que aparecen en la imagen que adjunto en el spoiler.

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¿Conoce alguien algún libro que pueda servirme?

Muchas gracias de antemano.

Saludos.

No conozco alguno que sea "elemental" sino dentro de otra serie de libros. Lo que buscas es, básicamente, un libro de cálculo multivariable (también llamado cálculo vectorial). Mirando aquí y aquí puedes ver toda una serie de recomendaciones.

De ahí en este enlace dan bibliografía para un físico sobre esto. Por otra parte aquí recomiendan en los comentarios un libro de un par de matemáticos apedillados Hubbard que parece interesante (aunque tiene más de 800 páginas, me parece quizá excesivo para una introducción al tema).

Pero el que recomiendan en más sitios es el de Marsden (tiene unas 500 páginas).

Copias digitales de muchos de estos libros los puedes encontrar en la librería génesis, al menos para ver si su contenido te interesa o se ajusta a tus necesidades o no.

05 Marzo, 2021, 04:34 pm
Respuesta #2

mathtruco

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Si lo que necesitas es soltar la mano con ejercicios puede serte útil el Cálculo Multivariable de Shaum. Es un libro muy fácil de hallar, y normalmente muy barato, así que puede valer la pena comprarlo. Si necesitas ejercicios de aplicaciones específicos de algún tema, por ejemplo a la mecánica de sólidos, de fluídos, electromagnetismo, etc, esta serie Shaum tiene libros para todo, con muchos ejemplos.

El Tromba que menciona Masacroso es el clásico usado en ingeniería. Enseña casos particulares 2D y 3D con hartos ejemplos. Está enfocado más en la aplicación que en la teoría, por lo que puede ser un buen libro para lo que necesitas.

05 Marzo, 2021, 07:47 pm
Respuesta #3

w a y s

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Hola.

Pero el que recomiendan en más sitios es el de Marsden (tiene unas 500 páginas).

Copias digitales de muchos de estos libros los puedes encontrar en la librería génesis, al menos para ver si su contenido te interesa o se ajusta a tus necesidades o no.

Masacroso, muchas gracias por tu ayuda, ya pude hacerme con el libro y parece que si es lo que estoy buscando, no requiere de muchos conocimientos previos y se centra más en la aplicación que en la teoría.

Si lo que necesitas es soltar la mano con ejercicios puede serte útil el Cálculo Multivariable de Shaum. Es un libro muy fácil de hallar, y normalmente muy barato, así que puede valer la pena comprarlo. Si necesitas ejercicios de aplicaciones específicos de algún tema, por ejemplo a la mecánica de sólidos, de fluídos, electromagnetismo, etc, esta serie Shaum tiene libros para todo, con muchos ejemplos.

El Tromba que menciona Masacroso es el clásico usado en ingeniería. Enseña casos particulares 2D y 3D con hartos ejemplos. Está enfocado más en la aplicación que en la teoría, por lo que puede ser un buen libro para lo que necesitas.

mathtruco, muchas gracias a ti también por tu aportación, de momento creo que empezaré por el libro que recomendó Masacroso.

Gracias a ambos de nuevo.

Saludos.