Autor Tema: Cono

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23 Febrero, 2021, 03:17 pm
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Gausss

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Buenas,

Alquien podría compartir conmigo al expresion para un cono con el vertice sobre el eje Z con la coordenada z > 0 y y que tenga la circunferencia o elipse sobre el plano X-Y?

Creo que es algo facíl pero no lo he encontrado por internet.

Gracias

23 Febrero, 2021, 04:17 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola:
Buenas,

Alquien podría compartir conmigo al expresion para un cono con el vertice sobre el eje Z con la coordenada z > 0 y y que tenga la circunferencia o elipse sobre el plano X-Y?

Creo que es algo facíl pero no lo he encontrado por internet.

Gracias

La superficie cónica pedida es:

\( x^2+y^2=kz^{\color{red}2} \) , con \( k>0 \) constante.

Saludos.

P.D.:esta tiene como proyección sobre el planos paralelos a  X-Y  circinferencias.

Corregido.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

23 Febrero, 2021, 04:24 pm
Respuesta #2

hméndez

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Hola:
Buenas,

Alquien podría compartir conmigo al expresion para un cono con el vertice sobre el eje Z con la coordenada z > 0 y y que tenga la circunferencia o elipse sobre el plano X-Y?

Creo que es algo facíl pero no lo he encontrado por internet.

Gracias

La superficie cónica pedida es:

\( x^2+y^2=kz \) , con \( k>0 \) constante.

Saludos.

P.D.:esta tiene como proyección soble el plano X-Y una circinferencia.

¡Ojo que eso no es un cono!

23 Febrero, 2021, 04:39 pm
Respuesta #3

hméndez

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Buenas,

Alquien podría compartir conmigo al expresion para un cono con el vertice sobre el eje Z con la coordenada z > 0 y y que tenga la circunferencia o elipse sobre el plano X-Y?

Creo que es algo facíl pero no lo he encontrado por internet.

Gracias

Mira aquí
https://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/superficies_curiosas-1_JS/cono-cilindro.html

Si la quieres en cartesianas, elimina los parámetros y ya. Es bueno hacerlo como ejercicio :)

Saludos

23 Febrero, 2021, 04:55 pm
Respuesta #4

robinlambada

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Hola:
Buenas,

Alquien podría compartir conmigo al expresion para un cono con el vertice sobre el eje Z con la coordenada z > 0 y y que tenga la circunferencia o elipse sobre el plano X-Y?

Creo que es algo facíl pero no lo he encontrado por internet.

Gracias

La superficie cónica pedida es:

\( x^2+y^2=kz \) , con \( k>0 \) constante.

Saludos.

P.D.:esta tiene como proyección soble el plano X-Y una circinferencia.

¡Ojo que eso no es un cono!

Gracias, lo corregimos al mismo tiempo. Me comí un cuadrado.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

24 Febrero, 2021, 08:59 am
Respuesta #5

Luis Fuentes

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Hola

Alquien podría compartir conmigo al expresion para un cono con el vertice sobre el eje Z con la coordenada z > 0 y y que tenga la circunferencia o elipse sobre el plano X-Y?

Creo que es algo facíl pero no lo he encontrado por internet.

Por complementar todo lo que te han dicho.

Entiendo que el vértice sobre el eje \( Z \) con la coordenada \( z>0 \), significa que el vértice es un punto \( (0,0,z_0) \) con \( z_0>0 \).

En ese caso la ecuación podría escribirse como:

\( \dfrac{z_0^2x^2}{a^2}+\dfrac{z_0^2y^2}{b^2}=(z-z_0)^2 \)

donde \( a,b \) son los radios mayor y menor de la elipse sección del cono por el plano \( z=0 \) (el plano coordenado \( XY \)).

Saludos.