Autor Tema: Álgebra booleana: simplificar \(S\) = \(ABC+ABC'+AB'C'+A'B'C+AB'C\)

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18 Septiembre, 2020, 04:57 am
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mathman

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Se utiliza la notación que está en la segunda columna de esta tabla.

Cita de: Problema
Simplificar la expresión de álgebra booleana \( S=ABC+ABC'+AB'C'+A'B'C+AB'C \).

Solución.

\( S =ABC+ABC'+AB'C'+A'B'C+AB'C \)
\( \ \ \ =AB(C+C')+AB'C'+B'C(A'+A) \)
\( \ \ \ =AB(1)+AB'C'+B'C(1) \)
\( \ \ \ =AB+AB'C'+B'C \)
\( \ \ \ =A(B+B'C')+B'C \)
\( \ \ \ =A(B+B')(B+C')+B'C \)
\( \ \ \ =A(1)(B+C')+B'C \)
\( \ \ \ =A(B+C')+B'C \)
\( \ \ \ =(A+B'C)[(B+C')+B'C] \)
\( \ \ \ =(A+B'C)[(B+B'C)+C'] \)
\( \ \ \ =(A+B'C)[(B+B')(B+C)+C'] \)
\( \ \ \ =(A+B'C)[(1)(B+C)+C'] \)
\( \ \ \ =(A+B'C)[B+C+C'] \)
\( \ \ \ =(A+B'C)[B+1] \)
\( \ \ \ =(A+B'C)(1) \)
\( \ \ \ =A+B'C \).
\( \square \)

Qué puedo mejorar.

18 Septiembre, 2020, 06:02 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

Esta bien así.

Utilizando el método de los mapas de Karnaugh obtengo el mismo resultado.

 [attachment id=0 msg=452634]

El grupo de los cuatro unos resulta en A, y el grupo de los dos unos señalados por la flecha resulta B'C

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

18 Septiembre, 2020, 05:43 pm
Respuesta #2

mathman

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Gracias, ingmarov. Dentro de poco aprenderé mapas de Karnaugh y revisaré tu respuesta nuevamente.