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Topología (general) / Re: Problema sobre Topología heredada o inducida
« Último mensaje por nico en Hoy a las 03:29 pm »
Luis , mil gracias, ahora si entendí la idea de tu demostración.
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Topología (general) / Re: Problema sobre Topología heredada o inducida
« Último mensaje por nico en Hoy a las 03:26 pm »
Hola Luis gracias por tu explicación, no habia visto tus correciones, comentarios y demostración al momento de escribir.
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Foro general / Re: Películas sobre matemática
« Último mensaje por robinlambada en Hoy a las 03:25 pm »
Yo recomiendo código enigma. Sobre la vida de Alan Turing

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Topología (general) / Re: Problema sobre Topología heredada o inducida
« Último mensaje por nico en Hoy a las 03:16 pm »
Buenos días Luis y comunidad.
Estuve pensando en lo mencionado por Luis y veo que lo que tengo que usar para probar que la topología sobre X es la discreta, es el teorema que dice que si para cada elemento del conjunto X (X no vació) se cumple que los conjuntos unipuntuales de X estan en la topología, esta topología es la discreta.

Ahora, lo que no estoy encontrando es como usar la hipotesis del teorema.
El enunciado del teorema sería el siguiente:
H) Sea \( (X,\tau) \) espacio topológico con cardinalidad de X mayor que 2. Sea Y un subconjunto propio de X (no vación) donde Y es discreto.
T) \( (X,\tau) \) es discreto o sea \( (X,\tau) = \tau_d \)

Aquí se me plantearon varias ideas, Una fue la que precede a este mensaje, pero vi que tiene varias fallas, una de ellas es suponer que ya con la intersección de Y con los abiertos alcanza para decir que el unipuntual x pertenece a la topología. Por lo tanto la descarté.
Otra idea que me surgió es usar comparación de topologías, si pruebo que \( \tau_Y \) es mas fina que \( \tau \) quedaría probado que los unipuntules de Y están en esa topología. (Siempre suponiendo que Y es el conjunto de los unipuntuales X)

Otra idea es la de probar que exsten cerrados que son complemento del unipuntual x que están en \( \tau \) entonces los unipuntuales son abiertos en \( \tau \)

Bueno aguardo sugerencias.

Saludos
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Foro general / Re: Películas sobre matemática
« Último mensaje por Quema en Hoy a las 03:08 pm »
Brutal es la película-documental sobre Claude Shannon (es un actor que lo interpreta), la esposa hace muy bien su papel también,

http://www.documentarymania.com/player.php?title=The%20Bit%20Player.

Documental sobre el teorema de Fermat es sensacional también

http://www.documentarymania.com/player.php?title=Fermat+Last+Theorem

El de Tom Zhiang y la conjetura de los números primos (es difícil entender el inglés, yo le pongo subtítulos en inglés, que es lo que hay)

https://takhtesefid.org/watch?v=170181333317


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Propuestos por todos / Re: Si elegimos una respuesta a esta pregunta al azar...
« Último mensaje por feriva en Hoy a las 02:53 pm »

Respecto a la probabilidad de conocer la cantidad de pelos que tiene el porteño nadie la sabe ,ni quien idea el problema, también me refiero a la probabilidad de acertar la propia pregunta,
Para acertar la cantidad de pelos las opciones las escribiríamos en unidades de pelos no en porcentaje, además de que alguien debería conocer la respuesta correcta para saber si acertamos pero al referirte al porcentaje de acierto de la propia pregunta, para que necesitamos las opciones si escondemos al azar? Si las opciones las miramos nos deben ofrecer porcentajes y elegir el que nos de el 100% de probabilidad de acertar.

Puede ser cualquier otra pregunta; o incluso el enunciado podría no preguntar nada.

“Contestando al azar, la probabilidad de marcar la opción correcta es “x”. Marcar la opción del valor que corresponde a “x” y razonar la respuesta”.

a) 25%

b) 50%

c) 0%

d) 25%

Y empezamos a razonar: si contestando al azar la probabilidad de acertar es “x”, como hay cuatro opciones será x=25%... pero no puede ser... y tal.

Sin embargo, si con el mismo enunciado nos dan estas opciones...

a) 50%

b) 50%

c) 3%

d) 3%

no hay paradoja, x=50%.

Luego no depende sólo del enunciado.

(tampoco importa si el portero es de Buenos Aires :)

Saludos.

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Foro general / Re: Buscar una expresión matemática con el buscador google
« Último mensaje por manooooh en Hoy a las 02:33 pm »
Hola

Tampoco podía faltar el invento del gigante de Google, que a esta altura debe retener más información personal que lo que me acuerdo yo. :laugh:

La app (por el momento sólo disponible para Android) se llama Google Lens y permite, entre otras cosas, capturar una expresión matemática en papel y "traducirla" como imagen para buscarla en Google. Les dejo la página y una foto ilustrativa, a mí me funcionó bien, es decir la reconoció bien pero por supuesto encontrar el resultado exacto es más difícil:

https://lens.google.com/


Saludos
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Cálculo 1 variable / Integral
« Último mensaje por Quema en Hoy a las 02:19 pm »
Puede ser que, dado \( X \) una variable aleatoria con soporte en \( [0,1], \) con función de distribución \( F \) y \( w \) con \( w(0)=0,w(1)=1 \) una función diferenciable,

\( \displaystyle\int_{0}^{1}xd[1-w(1-F(x))]=\displaystyle\int_{0}^{1}w[1-F(x)]dx \)
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Foro general / Re: Películas sobre matemática
« Último mensaje por sugata en Hoy a las 02:08 pm »
No se. El prota es un matemático y su hermano es un jefe del FBI.

La serie basada en un hecho real donde hay un matemático es Skorpio.

Interesante. Si tengo un tiempo la busco. Gracias por la sugerencia, sugata.

Saludos

Si no la encuentras, ponme un privado.
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Foro general / Re: Películas sobre matemática
« Último mensaje por manooooh en Hoy a las 02:05 pm »
No se. El prota es un matemático y su hermano es un jefe del FBI.

La serie basada en un hecho real donde hay un matemático es Skorpio.

Interesante. Si tengo un tiempo la busco. Gracias por la sugerencia, sugata.

Saludos
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