Hola  Corregido

Hola! Me quede en este ejercicio, la calculadora online Symbolab arroja que el resultado es \( \sqrt{\frac{a}{b}}a^{\frac{25}{2}} \) y el libro del cual estoy estudiando indica que el resultado es a. En las calculadoras MicrosoftSolver y Mathway arroja un error, el sistema no reconoce la cuenta.

Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias! 

Debe dar

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}}=a^{\frac{25}{2}}\cdot b^{\frac{5}{2}}\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\bf a^{13}\cdot b^2\qquad    a>0,b>0 \)


Saludos

Hola

Agrego algo, espero que te ayude.

¿Cómo sabemos que \[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{1}{5} \]?

Siempre es mejor simplificar nuestras respuestas ya que es así como generalmente se piden por los profesores, para esto primero descomponemos el numerador y el denominador en sus factores primos.

\[ 50=2\cdot 5\cdot 5 \]            \[ \cdot \] estoy usando este punto centralcomo signo de multiplicación.

\[ 250=2\cdot 5\cdot 5\cdot 5 \]



Entonces  \[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{2\cdot 5\cdot 5}{2\cdot 5\cdot 5\cdot 5} \]

Podemos cancelar los factores que son comunes al numerador y denominador. Se cancelan porque su división es igual a 1

\[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{2}{2}\cdot \dfrac{5}{5}\cdot \dfrac{5}{5}\cdot\dfrac{1}{5}=1\cdot 1\cdot 1\cdot\dfrac{1}{5}=\bf\dfrac{1}{5} \]

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Otra forma de simplificar es buscar un número que divida tanto al numerador como al denominador (un divisor común), luego reescribimos la fracción cuyo numerador es el cociente de dividir el numerador original entre el divisor común escogido, el nuevo denominador será el cociente de dividir el denominador original entre el divisor común elegido.

En este caso si elegimos el divisor común 2, entonces podemos escribir \[ \dfrac{50}{250}=\bf\dfrac{25}{125} \]

ahora la nueva fracción tiene al 5 un factor común, reescribimos  \[ {\color{gray}\dfrac{50}{250}}=\dfrac{25}{125}=\bf\dfrac{5}{25} \]

Y esta útima tiene factor común 5, y reescribimos  \[ {\color{gray}\dfrac{50}{250}=\dfrac{25}{125}}=\bf\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5} \]

Por lo que podemos escribir    \[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{1}{5} \]



Saludos

...

Hubo un error cuando escribí el problema inicial, debe ser así:

$$f(t)=1+t-\frac{8}{3}\int_{0}^{t} (\tau-t)^{3} f(\tau) d\tau$$

Ah, ahora entiendo.

Revisa los exponentes del numerador de F(s)  A mí me resulta lo que te he puesto \[ s^3+s^{\bf\color{red}2} \]


Saludos

Buen dia muchachos, en verdad es parte del siguiente problema del libro Zill y dice:
Use la transformada de laplace para resolver la ecucion integral
$$  f(t)=1+t-\frac{8}{3} \int_{0}^{t} {\bf\color{red}f}(t-\tau)^{3}f(\tau)d\tau$$


la respuesta es: $$ f(t)=(3/8)e^{2t}+(1/8)e^{-2t}+(1/2) \cos 2t+ (1/4) \sin 2t $$

Creo que la f que he puesto en rojo, no va. Eso cambia todo.

Saludos

Hola pilar12

...Mi hija quiere hacer la carrera de programación, pero tiene miedo a las asignaturas de matemáticas.
Quería  saber si podéis desglosar el temario de 1º y 2º para presentárselo de una manera que pueda ver que no es tan malo como lo pintan.
...

Seguro algún compañero entendido en el tema responde a tu pedido, mientras llega te comento algo que espero pueda ayudar un poco.
Hace unos días un niño me comentó que en la escuela le estaban dejando mucha tarea, se quejaba de tener que escribir algunos ensayos con cierta cantidad de páginas. Le dije que si yo pudiera volver en el tiempo me gustaría que me hubieran asignado más ensayos. Le expliqué que es importante aprender esto  porque no solo nos ayuda a mejorar en escritura, sino que también nos ayuda a ser mejores al exponer sobre un tema de manera oral, etc. Noté que el niño meditó en lo que le dije y su opinión hacia esa tarea cambió.
Quiero decir que si a tu hija le gusta, es mejor que entienda por qué es importante que aprenda las matemáticas de la carrera. Si le gusta la carrera disfrutará de toda ella.

Cuando tenga problemas aquí estaremos para ayudarla.

Saludos

Hola

Hola

Cita de: ingmarov en 15 Marzo, 2021, 02:42 pm

Revisa lo siguiente

1)  \[ f(x)=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)} \]

 Ojo, porque ese contraejemplo no se adapta a las condiciones del enunciado.

...

Supongo que algo he entendido mal desde hace unos años. En la notación \[ f\,\mathbb{\color{blue}R}\to\mathbb{R} \] he entendido que el dominio de definición de f es un subconjunto de \[ \mathbb{\color{blue}R} \].
Entonces he estado equivocado. Me voy a leer sobre esto...

Saludos

Hola Sr. Gonza, bienvenido

Por esta vez edité tu mensaje, toma un tiempo para revisar las reglas del foro y el tutorial de LaTex.

Revisa lo siguiente

1)  \[ f(x)=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)} \]

y

2)  \[ f(x)=3+|x-4| \]


Saludos

Hola

Solo tienes una malla (la central) ya que tienes dos corrientes conocidas

Si \[ i \] es la corriente de dicha malla y su dirección es en el sentido de las manecillas del reloj, podemos plantear la siguiente ecuación:

\[ 500\Omega(i-10mA)+300\Omega i+600\Omega(i+5mA)+100\Omega i=0 \]

Despejas i y con ella puedes obtener los voltajes de cada resistor.

Termina y luego nos avisas que resultados obtuviste.

Ten cuidado con las unidades, nota que he puesto en la ecuación valores de corriente en mA.
Saludos

...
Me gusta tu demostración pero llamar t a una constante me ha despistado un poco.

   Olvidé poner esa aclaración, ahora lo añado.
Sé que lo común es utilizar t  como un parámetro, pero la escogí esta vez como constante.

Saludos maestro.

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ingmarov responde aquí a un mensaje previo de ancape que he trasladado aquí:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=115428.msg463548#msg463548

porque presenta una "solución alternativa" incorrecta al problema. Los interesados en ella sólo tienen que pinchar en el enlace.

Carlos Ivorra

Buenas! Tengo un problema con una ecuación de segundo grado. Usando la fórmula de las ecuaciones me lleva a la conclusión de que la ecuación no tiene una solución real. Pero una app que resuelve problemas matemáticos que uso para confirmar resultados me dice que si tiene una solución real pero llega a este resultado siguiendo otros pasos. Adjunto unas imágenes y a ver si alguien me aclara por qué no me funciona la fórmula.

La primera imagen. "fórmula", es el desarrollo que hago hasta llegar a aplicar la fórmula y me da raíz de número negativo por lo que entiendo que la ecuación no tiene solución.

Las otras dos, "app1" y "app2" son dos capturas de pantalla de como resuelve la aplicación la ecuación (desde el paso en él que llega a la ecuación de segundo grado completa que uso yo en la fórmula) sin usar la fórmula.

Mis dudas básicamente son:

- Porqué me falla la fórmula?
- Hay algún truco para darse cuenta de que aunque la formula dé error se pueda llegar a una solución real?


Muchas gracias! Un saludo

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Editado desde la moderación del foro

\[ -4x-2=-3-\sqrt{x+15}+1 \rightarrow \cancel{-}4x\cancel{-2}=\cancel{-}\sqrt{x+15}\cancel{-2} \]


\[  \rightarrow \left(4x\right)^2=\left(\sqrt{x+15}\right)^2\rightarrow 16x^2=x+15\rightarrow 16x^2-x-15=0 \]

\[ \dfrac{-(-1)\pm\sqrt{1^4-4({\bf\color{red}-1})(-15)}}{no lo veo en la imagen} \]

Toma tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTex. No puedes poner ecuaciones en imágenes, debes poner tus ecuaciones usando LaTeX.
Por esta vez edité tu mensaje para mostrar tu trabajo.

En cuanto a tu problema, he puesto en rojo tu error, has puesto el valor de \[ b \]   y no el valor de \[ a \] que debe ser.



Saludos