Buenas tardes. ¿Cómo se calcularía la suma de la siguiente serie: \( \displaystyle\sum_{n=0}^\infty{n\cdot{0.9^n}\cdot{e^{-j\omega n}}} \)
Muchas gracias y un saludo.

Buenas tardes. Tengo aquí una distribución de probabilidad un poco rara que me está dando bastantes problemas(aunque en realidad lo que sé es su derivada con respecto al tiempo) La función es la siguiente:
\(  \frac{{\partial P(x,v,t)}}{{\partial t}}= -v\frac{{\partial P}}{{\partial x}}+\frac{{\partial (avP)}}{{\partial v}}-\frac{{\partial (bxP)}}{{\partial v}}+c\frac{{\partial ^2P}}{{\partial v^2}} \)
Necesito calcular la evolición temporal del valor medio de x que en principio sería:
 \(  \frac{{\partial \left<{x}\right>}}{{\partial t}}=\displaystyle\int_\ dx dv x\frac{{\partial P(x,v,t)}}{{\partial t}}  \)
En teoría debe darme  \(  \frac{{\partial \left<{x}\right>}}{{\partial t}}=\left<{v}\right> \), pero llevo ya varias horas dándole vueltas y no me sale.¿ ALguién podría echarme una mano?
Muchas gracias de antemano y un saludo.

Buenas tardes.  Me ha surgido una duda a la hora de resolver este ejercicio. En la primera parte del problema se pide calcular la capacidad y la carga libre en las armaduras del condensador de la izquierda. Hasta aquí bien pero en la segunda parte del problema me dice que se desconecta el generador de la armadura interna y a continuación,a través de un pequeño orificio que existe en la parte superior del conductor esférico hueco (que supondremos que no rompe la simetría del problema), se introduce un líquido dieléctrico de permitividad ε2 de forma que el líquido pasa a ocupar todo el espacio que antes ocupaba el aire . Durante todo el proceso de llenado del líquido, se supone que éste es el único material que entra en contacto con las dos armaduras conductoras. Me piden el campo eléctrico en los medios con dieléctrico. Mi duda es si la carga de la armadura de radio b se conserva. De no ser así no sabría como resolver el problema.

Muchas gracias y un saludo.

Pd. No me dejan utilizar la expresión general de la capacidad de un condensador esférico.

Buenos días. Llevo un rato dándole vueltas a esta ecuación pero no consigo resolverla.¿Alguna idea? Muchas gracias de antemano

\(  (y^2+xy^2)y'+x^2-yx^2=0  \)

Buenas tarde; en un ejercicio me piden calcular la energía reticular de un compuesto hipotético MgS a través de la ecuación de Born-Landé y por el ciclo de Born-Haber. En ambos casos me da el mismo valor, -3275 kJ/mol. Después de esto me pregunta que si es posible afirmar que el MgS tiene caracter covalente. ¿Cómo puedo saber esor? Muchas gracias y un saludo.

Buenas tardes.¿Me podrían ayudar a resolver este ejercicio? Mi principal problema es que no sé como utilizar el ph que me dan como dato,¿acaso el ph se mantiene en la hridrólisis? Muchas gracias y un saludo.

El pH de una disolución 0.1 M de nitrito de sodio es 8.15. Calcúlese la constante de hidrólisis del ión nitrito y la constante de disociación del ácido nitroso.

Buenas tardes a todos:
¿Cómo puedo resolver este problema? Muchas gracias y un saludo.

 Hemos comprado y asegurado un equipo electrónico de última generación. La vida media de estos
equipos está normalmente distribuida con media 7 y desviación típica 2. El seguro hecho al aparato
nos paga a euros si éste falla durante los dos primeros años y la mitad si falla en el tercer o cuarto
año. Si se produce un fallo partir del cuarto año, el seguro no paga nada. Calcula a para que el valor
esperado del pago del seguro sea de 50€.

Hola, buenas noches. Estoy teniendo dificultades con este problema, ¿alguien podría ayudarme? Muchas gracias de antemano.

Tenemos un tablero de ajedrez y 5 peones iguales. ¿De cuántas formas puedes colocar los 5 peones
en el tablero? ¿De cuántas maneras puedes colocarlo de modo que ninguna fila o columna del tablero
contenga más de un peón? ¿Cuál es la probabilidad de que esto suceda?

Buenas noches, siento molestarles de nuevo  Necesito calcular el valor de la suma parcial de cada una de estas series y no sé como hacerlo . Igual que antes el único método que puedo usar para encontrar la suma, es "jugar" con los desarrollos de las funciones elementales, derivando, integrando,... Las series son:
a) \(  \sum_{n\geq{1}} \displaystyle\frac{(x-3)^{3n+1}}{n8^n}  \)

b) \(   \sum_{n\geq{1}}  \displaystyle\frac{(-1)^{n-1}n}{2^{3n-1}}   \)

Muchas gracias y un saludo.

Buenas noches, podrían ayudarme a hacer el siguiente ejercicio? El ejercicio me pide encontrar las dos series de Laurent en potencias de z de la siguiente función, especificando sus dominios. La función es :  \(  f(z)= \displaystyle\frac{1}{z(1+z^2)}  \)

Muchas gracias y un saludo