Autor Tema: Ayuda con volumenes por favor

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26 Enero, 2013, 06:17 pm
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karlitosbf

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les agradecería mucho si me pueden ayudar con el siguiente ejercicio.

Calcule el volumen del cuerpo obtenido al girar la región limitada por las curvas

\(  y=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[2 ]{x+1}} \) , Y=0 , X=0 , X=1 alrededor del eje X. Graficar la región

29 Enero, 2013, 12:42 am
Respuesta #1

einstenio16

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Primero saber que el volumen del cuerpo de revolución en cuestión al girar alrededor del eje de las abscisas es:

\( V=\pi \displaystyle\int_{0}^1 \frac{1}{x+1}dx \)

Ahora, la antiderivada de \( \dfrac{1}{x+1} \) es \( \ln \left |{x+1}\right | \), por lo que \( V= \pi \left(\ln 2 - \ln 1 \right)= \pi \ln 2 \)

Saludos!
Estudiante de Ingeniería Matemática de la Universidad de Santiago de Chile