Autor Tema: Un orden lógico

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28 Noviembre, 2021, 10:50 am
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Caba

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Hola buenas a todos,
es la tercera vez que me presento en este foro. La vida me ha ido apartando por diversos motivos de las matemáticas, que si por pérdidas, por enfermedad o cuidados (tampoco pretendo quejarme), el asunto es que he estado muy disperso o concentrado en otros asuntos. Pero siempre las he tenido en mente. No sé qué avatares me tocarán ahora en la vida, pero parece que le puedo dedicar una pequeña parte de mi tiempo.

Yo no quiero molestar a nadie, solo quiero aficionarme a estudiar un poco todos los días. Pero necesito una relación de cuál es el orden lógico para empezar con esto. ¿Por dónde empiezo? Mi aspiración es a entender las matemáticas y a ser un forofo de ellas.
Y lo quiero hacer para mejorar como ser humano, porque creo que las matemáticas humanizan, nos hacen comprender.

De antemano daros las gracias. Y con esta misma gratitud espero vuestras respuestas.

Saludos


28 Noviembre, 2021, 11:04 am
Respuesta #1

sugata

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Yo no tengo mucha idea. Ahora vendrá gente que sabe más.
Lo habitual en primero de matemáticas de todo el mundo es una base de álgebra y cálculo. Esas dos asignaturas son básicas para trabajar en matemáticas.

28 Noviembre, 2021, 12:47 pm
Respuesta #2

Caba

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Lo habitual en primero de matemáticas de todo el mundo es una base de álgebra y cálculo. Esas dos asignaturas son básicas para trabajar en matemáticas.
Agradezco la humildad con la que me has contestado. Buscaba algo más básico. Pero si nadie más contesta comenzaré por donde sugieres.

Gracias.

Saludos.

28 Noviembre, 2021, 02:51 pm
Respuesta #3

sugata

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Humildad ninguna. Soy de los mas torpes de aquí.
Comenta tu nivel más alto para ver por dónde empezar.
Yo he imaginado que tenías la ESO o Bachiller.
De ahí para arriba es lo que te cuento.
Si tu nivel es más bajo, la cuestión es ver lo que te falta.

28 Noviembre, 2021, 03:37 pm
Respuesta #4

Caba

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Tengo estudios universitarios, pero hace años y la verdad, estudiaba para pasar un examen.
Siempre tuve la espinita clavada y quiero subsanarlo, a mi ritmo, pero hacerlo.
Además ya tengo unos años, y no es plan de empezar por la ESO.
Lo más probable es que empiece por donde me indicas y con el tiempo ir a las bases.
Por eso cuando digo algo más básico, no me refería a más sencillo, disculpa la ambigüedad.
Me refería a empezar por las bases, no sí aritmética, si geometría, si lógica matemática o si otro tema más elemental.
En fin, creo que ahora sí estoy siendo más claro.

Gracias.

Saludos.

28 Noviembre, 2021, 04:15 pm
Respuesta #5

manooooh

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Hola

A mí desde pequeño siempre me ha encantado resolver ejercicios de trabajar con expresiones algebraicas, reduciendo a su mínima expresión. Quizás puedas hacer muchos ejercicios de esos e ir adquiriendo los conceptos básicos de polinomio, grado de un polinomio, factoreo, suma de polinomios etc.:




Como comenta sugata, lo más común es empezar por Álgebra o Análisis elementales. Yo te he sugerido con una parte del Álgebra.

Saludos

28 Noviembre, 2021, 04:49 pm
Respuesta #6

DaniM

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Por recomendar un libro concreto, A first course in calculus de Serge Lang parece que podría funcionarte bien. Éste empieza por lo básico, es decir, qué tipos de números hay, cómo operar con fracciones, etc., va presentando con rigor los temas típicos de un curso de primero de carrera, aunque sin llegar al nivel de profundidad de textos como el Spivak o el Apostol pero tampoco tratándote de tonto como los libros tipo Stewart, y termina con una introducción al cálculo de varias variables.

Aquí tienes una copia: https://cloudflare-ipfs.com/ipfs/bafykbzaceccygsgcyz25esrgoo23spfchimw5bb3f573mp6jqq74v4h2ckv7g?filename=%28Undergraduate%20Texts%20in%20Mathematics%29%20Serge%20Lang%20-%20A%20First%20Course%20in%20Calculus%2C%205e-Springer%20%281986%29.pdf

Estoy de acuerdo con Sugata en que el álgebra (¿lineal?) también es "obligatoria" para todo aspirante a matemático (o incluso aficionado) que se precie, pero si vas limitado de tiempo, en mi opinión personal pienso que empezar con cálculo puede ser más motivante y más "humano" (ya que parece que te interesa esta parte), pues a priori parece más natural empezar estudiando cosas que los seres humanos desde la antigüedad han intentado comprender, cosas como qué significa que una función tiende a un límite (quizá no con estos términos tan modernos, pero probablemente sí con ideas más primitivas que pretendían responder a las mismas preguntas), cómo se llega a calcular el área bajo su curva, todo el tema de las sucesiones y las series... que meterse con conceptos más abstractos como los espacios vectoriales, diagonalización de matrices y demás, que están muy bien y son súper útiles (y hoy en día todavía más, por ejemplo en programación de videojuegos o en machine learning), pero para introducirse a las matemáticas igual son demasiado pesados y no motivan igual que si ya empiezas a estudiarlos con un cierto background detrás que te permita dar más contexto a los nuevos conceptos que aprendes.

Pero la mía es la opinión de un autodidacta que no es matemático profesional.

Añado: Si el libro que te he recomendado te parece demasiado fuerte, puedes probar con el Basic Mathematics, también de Serge Lang:

https://cloudflare-ipfs.com/ipfs/bafykbzacecuq42kz5jhkxzer6lka2vott3v35qxixu7lcja7d2juayqhlhoxk?filename=Serge%20Lang%20-%20Basic%20Mathematics-Addison-Wesley%20%281971%29.pdf

Aquí tienes un surtido más variado de temas: hay un poco de álgebra básica, de álgebra lineal, de geometría, algo de cálculo, números complejos... y hasta hay una pequeña parte de lógica en la que te enseña a demostrar teoremas, algo imprescindible de cara a estudiar futuros libros de matemáticas.

28 Noviembre, 2021, 06:27 pm
Respuesta #7

Caba

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Buenas,

veo que sí, que al final @sugata dio en el clavo desde el principio.

Pues haré cómo me decís.

@manooooh iré viendo de a poco álgebra lineal, sin prisas.
[...]desde pequeño siempre me ha encantado resolver ejercicios de trabajar con expresiones algebraicas, reduciendo a su mínima expresión.
Admiro que lo tuvieras claro desde pequeño. Sí te soy sincero yo soy un mar de dudas, con algunos claros, pero pocos. Y ya, que si no me pongo a llorar y no es plan.

@DaniM , muchas gracias por los libros, lo he adquirido a partir de los links y le meteré más horas al cálculo por lo que cuentas, por lo que recuerdo a mí también me parece más humano.

Gracias y saludos a todos.