¿No tendría que ser \( |b-a|^2+|c-a|^2=|c-b|^2 \)? 
Saludos
También es cierto. El teorema de Pitágoras también puede formularse así: \( |v\pm w|^2=|v|^2+|w|^2 \), ya que si \( v \) y \( w \) son ortogonales entonces también lo son \( v \) y \( -w \), y además tienes que \( |w|=|-w| \).
No lo habia visto
Pero segun entiendo es
Sean los vectores \( v \) y \( w \) son dos vectores ortogonales entre sí entonces se tiene que \( |v+w|^2=|v|^2+|w|^2{\color{red}{+}}2|w||v|cos\theta \)
Y como en este caso $$\theta =\pi/2$$ entonces la conclusión sigue.
Claro, también puede verse así, aunque debería ser un signo más ahí donde te lo marco en rojo.
