[cibernarco]

Como es facil de ver cada triangulo tiene un angulo y un lado igual, pero deberia encontrar que otros angulos o lados coincidan para demostrar que son congruentes al menos uno, pero no se me ocurre como, espero puedan ayudarme

[Michel]

Hola.

Una pista: en todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes

[cibernarco]

se me ocurre por ejemplo en el triangulo FCE hacer 360º -\( /theta \)=x+y

[ingmarov]

Si el ángulo interno F del triángulo CEF mide \( \alpha \) grados ¿Cuántos grados mide el ángulo interno E del mismo triángulo y el ángulo interno F del triángulo ADF?

[cibernarco]

el angulo E mediria 180º-\( \alpha \)-\( \lambda \)

el angulo F del tringulo AFD mediria 180º- \( \alpha \) - angulo F del triangulo FDE

[ingmarov]

El E mide (180-(alfa+60)=120-alfa)

[cibernarco]

bien ahi estas usando que la suma de los angulos interiores del triangulo FCE es 180º , en angulo F es alfa y el otro es 60º.

ahora en angulo F del triangulo  AFD medira, 180- (60 + ang D)

esta bien? ahora como hago?

[ingmarov]

Calmate, y piénsalo bien, te hago otra pregunta como pista ¿Cuanto mide el angulo AFC? Y este ángulo es la suma de...

[cibernarco]

a mira me surgio esta idea recien,

el angulo F del triangulo CFE es alfa, entonces el angulo F del ttriangulo  ADC es 180º-60º-alfa=120º -alfa

Entonces para obtener el angulo D del triangulo AFD  hago 180º-60º-120º+alfa , entonces el angulo D es igual a alfa

y ahi quedaria demostrado que son congruentes porque tiene dos angulos iguales y un lado igual?

[ingmarov]

Que bien, así es.

¿Y cómo te surgió la idea?