Considera tu campo finito \( F_p \). Para cada \( n>1 \) construye inductivamente una extensión de \( F_p \) de grado \( n \) denotada por \( F_{p^n} \) tal que \( F\subset F_{p^{n-1}} \subset F_{p^n} \).
Se cumple que \( \oberline F_p = \cup_n F_{p^n} \).
La construcción formal se puede realizar como el límite directo de extensiones finitas, no sé que tanto estés familiarizado con esto. En cualquier caso, el libro de Algebra de Serge Lang, es siermpre una buena referencia. también puedes mirar el libro de Rotman titulado Advanced Moern Algebra (me parece que si lo buscas en google lo encuentras como pdf) o el de Hungenford llamado Algebra.
