[grenko]

Necesito saber si resolvi bien:

Halle las implicaciones asociadas: \( \forall x\in \Bbb R:x^2+4x-21\geq 0\quad \Rightarrow\quad x>3\vee x<-7 \)

Implicación recíproca: \( \forall{x\in{\mathbb{:x>3\vee x<-7\rightarrow{x^2+4x-21>0}}}} \)

Implicación contraria: \( \forall{x\in{\mathbb{:x^2+4x-21\leq{0\rightarrow{x>3\wedge s<-7}}}}} \)

Implicación contrarrecíproca: \( \forall{x\in{\mathbb{:x>3\wedge s<-7\rightarrow{x^2+4x-21\leq{0}}}}} \)
Mensaje corregido desde la administración.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

[manooooh]

Hola

Halle las implicaciones asociadas: \( \forall x\in \Bbb R:x^2+4x-21\geq 0\quad \Rightarrow\quad x>3\vee x<-7 \)

Revisa lo indicado aquí.

Te has comido unas \( x \) que te las he puesto yo.

Implicación recíproca: \( \forall{x\in{\mathbb R{:x>3\vee x<-7\rightarrow{x^2+4x-21>0}}}} \)

Bien.

Implicación contraria: \( \forall{x\in{\mathbb R{:x^2+4x-21\leq{0\rightarrow{x>3\wedge\color{red}x\color{black}<-7}}}}} \)

La contraria sería: \( \forall x\in\Bbb R\colon\neg(x^2+4x-21>0)\to\neg(x>3\lor x<-7) \). Es decir, te faltaría corregir el consecuente.

Implicación contrarrecíproca: \( \forall{x\in{\mathbb R{:x>3\wedge\color{red}x\color{black}<-7\rightarrow{x^2+4x-21\leq{0}}}}} \)

Lo mismo que antes, teniendo en cuenta que ahora la contrarrecíproca es: \( \forall x\in\Bbb R\colon\neg(x>3\lor x<-7)\to\neg(x^2+4x-21>0) \), faltaría modificar el antecedente.

Saludos