[ds]

Hola a todos!
Como puedo resolver este problema? Gracias!

Supongamos que el número de defectos que tiene un rollo de tela sigue una distribuciún de Poisson de media 5 y que para una muestra aleatoria de 125 rollos se cuenta el número de defectos encada uno de ellos.  Determinar la probabilidad de que el número promedio de defectos por rollo en la muestra sea menor a 5.5

El hint que me dan es aproximar Poisson por medio de una Normal
¿Es posible y como es?

Gracias!

[martiniano]

Hola.

Utiliza el teorema central del límite, que dice que para tamaños muestrales suficientemente grandes, la media muestral se distribuye según la normal \[ N(\mu, \displaystyle\frac{\sigma }{\sqrt[ ]{n}})  \]

Un saludo.

[ds]

Hola.

Utiliza el teorema central del límite, que dice que para tamaños muestrales suficientemente grandes, la media muestral se distribuye según la normal \[ N(\mu, \displaystyle\frac{\sigma }{\sqrt[ ]{n}})  \]

Un saludo.

Gracias!
Según entiendo los parametros son
\[ n=125 \]
\[ \mu = 5 \]
\[ \sigma = 5.5 \]

No? o me equivoco

[martiniano]

Hola.

Según entiendo los parametros son
\[ n=125 \]
\[ \mu = 5 \]
\[ \sigma = 5.5 \]

No? o me equivoco

Casi. En la distribución de Poisson la media y la varianza coinciden, de donde \[ \sigma =\sqrt[ ]{5} \]

Y lo que pide el problema es \[ P(\bar{X} <5.5) \]

Un saludo.

[ds]

Hola.

Según entiendo los parametros son
\[ n=125 \]
\[ \mu = 5 \]
\[ \sigma = 5.5 \]

No? o me equivoco

Casi. En la distribución de Poisson la media y la varianza coinciden, de donde \[ \sigma =\sqrt[ ]{5} \]

Y lo que pide el problema es \[ P(\bar{X} <5.5) \]

Un saludo.

Sí, gracias!