Buenas a todos!
Estoy con el siguiente ejercicio que me confunde un poco,
\( \displaystyle{F(x)=\int_{x^{2}-1}^{x^{2}+1}\frac{1}{t^{4}+1}dt} \)
Como calculo la derivada de \( F \)?
Puedes hacer lo siguiente, primero construir funciones más sencillas que sepas derivar, componer tales funciones con otras y luego aplicar la regla de la cadena. Por ejemplo, puedes definir \( G(x):=\int_{0}^x \frac1{1+t^4}\,d t \), \( h_1(x):=x^2+1 \) y \( h_2(x):=x^2-1 \), entonces observa que
\( \displaystyle{
F(x)=(G\circ h_1)(x)-(G\circ h_2)(x)
} \)
Ahora deriva aplicando la regla de la cadena. Inténtalo y si tienes alguna duda pregunta de nuevo.
