Alguien me podría dar un ejemplo de un problema donde se aplique la derivada, pero un problema tridimensional

¿Cuándo un número es trascendente y por qué?

Es un irracional pero \( \displaystyle\frac{1}{3} \) también lo es.

Leyendo la biografia de  Poincaré:
 
"A este respecto será también interesante recordar que cuando Poincaré fue reconocido como el más
grande matemático y vulgarizador de la ciencia de su tiempo, se sometió a los tests Binet,
haciendo el desagradable descubrimiento de que si se hubiera tratado de un niño, en lugar de ser
el famoso matemático que era, los tests habrían demostrado que se trataba de un imbécil."

Jajajaja  como se les ocurre  medir la inteligencia  asi

Resolver sistema de ecuaciones simultáneas con exponentes racionales

\(  (3y^2+2y-3)^{3x-4}=625 \)
\(  (3y^2+2y-3)^{3x+\displaystyle\frac{1}{3}}=100000 \)

Solución

Extraer logaritmo en base 10

\(  log (625)=2,795880017 \)
\(  log (100000)=5 \)

Remplazar en la ecuación 1

\(  (3y^2+2y-3)^{3x-4}=625 \)

\(  3(5)x-4(5)=2,795880017.(3x)+\displaystyle\frac{2,795880017}{3} \)
\( 15x-20=8,387640051x+0,931960005 \)
\( 6,612359949x=2093196001 \)
\( x=3.165580847 \)

Entonces  X=3.165580847, satisface la ecuación  pero falta encontrar la base donde la incógnita es Y.
Para ello determinamos el valor que muestra el exponente  en la ecuación 1

\( 3(3,165580847)x-4 \)
\( 9,496742541-4=5,496742541 \)

Tenemos:

\( 10^{2,795880017}=625 \)
\( z^{5,496742541}=625 \)

Como Z es una base desconocida , tenemos que cambiar de base

\( \displaystyle\frac{2,795890017}{5,496742541}=0,508643072 \)
\( 10^{0,508643072}=3,225841850965 \)

3,225841850965 es la base buscada (aprox)

Determinar Y:

\( 3y^{2}+2y-3=3,225841850965 \)
\( 3y^{2}+2y-6,225841850965=0 \)

queda

\( y=\displaystyle\frac{-b+-\sqrt[ ]{b^2-4ac}}{2a} \)

\( \displaystyle\frac{-2+8,871871403}{6} \)
\( y=1,145311901   \)

Remplazar

\( 3(1,145311901^2)+2(1,144653285) \)
\( 3,930693429+2,28930657-3 \)
\( 6,225841850965-3=3,225841850965 \)

 

Siento bastante que las cosas hayan terminado tan mal y que una persona que ha contribuido bastante en el foro termine borrando sus mensajes  me refiero a topo 23 .
No se ,talvez yo me metí en un tema  que no debía meterme ,si alguien viene a hablar de sociología talvez no debía haber contestado ,es que yo suelo ser así un poco desparramado y me gustan todos los temas ,seguro si viniera alguien a hablar de arte yo seria el primero en contestar ,lo malo es que no soy el único en el foro .Me acuerdo de nia que dialogaba bastante bien con phidias ,a pesar de que yo nunca entendí nada,.nunca me metí ,al principio si pero luego me di cuenta de mi torpeza después me di cuenta que era un lenguaje muy español  del cual yo no estaba acostumbrado.
Yo creo que no deberíamos tomarnos las cosas tan enserio ,y ser mas prudentes, somos personas supuestamente inteligentes y para cualquiera que este aquí, no hace falta vociferar sobre algo porque todos nos damos cuenta a la larga ,quien es quien, uno hace su propia fama .

Disculpas por mi parte de lo ocurrido

Hola
 Quiero hacerles una pregunta.
Como puedo desarrollar una idea aquí en el foro sobre una problemática matemática  que en sierra varias aristas, porque en realidad tengo varias dudas respecto a ella, he ido preguntando cosas respecto a aquello pero no directamente
No quiero perder la autoria  de mis posibles hallazgos, ni tampoco quiero que queden en un  cajón  de un mueble de mi casa.
Y también porque en definitiva todo lo que uno cree lograr va a ser resuelto en un escrutinio publico.
¿Se puede hacer investigación matemática en la red?

Sea \( u=(3-2i,4i,1+6i) \)

Se multiplica cada componente \( u \) por el escalar \( 4i: 4iu=(8+12i,-16,-24+4i) \)


¿porque 16 y 24 son  negativos? 

Hallar k tal que \( d(u,v)=6 \) si \( u=(2,k,1,-4) \) y \( v=(3,-1,6,-3) \)

Lo que he hecho hasta aquí:
\( (d(u,v))^2= (2-3)^2+(k+1)^2+(1-6)^2+(-4+3)^2 \)

¿Cómo continúo?
 

Hola

A=\( \begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&{3}\\{2}&{4}&{1}&{-2}\\{3}&{6}&{3}&{-7}\end{bmatrix} \) a \( \begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&{3}\\{0}&{0}&{3}&{-8}\\{0}&{0}&{6}&{-16}\end{bmatrix} \)

Hasta aquí la matriz a se reduce por filas a la forma escalonada \( R_2 \rightarrow- 2R_1+R_2  \)  y   \(  R_3 \rightarrow -3R_1+R_3 \)
 pero el ejersicio continua de esta forma y no entiendo los últimos dos pasos

A=\( \begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&{3}\\{2}&{4}&{1}&{-2}\\{3}&{6}&{3}&{-7}\end{bmatrix} \) a \( \begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&{3}\\{0}&{0}&{3}&{-8}\\{0}&{0}&{6}&{-16}\end{bmatrix} \) a \( \begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&{3}\\{0}&{0}&{3}&{-8}\\{0}&{0}&{0}&{0}\end{bmatrix} \) a \( \begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&{3}\\{0}&{0}&{1}&{\displaystyle\frac{-8}{3}}\\{0}&{0}&{0}&{0}\end{bmatrix} \)

Gracias.

Hola

Si tengo dos cuerdas, ambas conocidas h y b  y el radio de la circunferencia  r ,puedo determinar x, siendo x un cateto y b la hipotenusa del nuevo triángulo rectángulo .

por ejemplo:

r=10
h=\( 10\sqrt[ ]{2} \)
b=4,81



Gracias

Pero no es geometria, es geometría