Bueno, el concepto de "métodos númericos", tal como lo planteas, es muy vago.
Pero en general los métodos numéricos permiten obtener resultados numéricos. No sólo para resolver series, para resolver sistemas de ecuaciones, raíces de polinomios, obtener derivadas e integrales, etcétera.
Los métodos numéricos son muy útiles sobre todo cuando un método algebráico o analítico es muy complicado para dar solución a un problema.
Aunado al uso de un ordenador que te ayude en la tarea, lo métodos numéricos son una gran herramienta, el diseño de algoritmos eficientes para diferentes problemas es toda una tarea.
