Autor Tema: Problemas de grifos

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21 Octubre, 2022, 04:39 am
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Autodidacta Min

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Un depósito de agua tiene 2 llaves, una de ellas lo llena en 36 minutos, mientras que la otra lo llena en 12 minutos. Si el depósito está lleno hasta los 4/9 de su capacidad, ¿en cuánto tiempo acabará de llenarse si se abren al mismo tiempo las 2 llaves? La respuesta es 1 minuto pero quisiera saber cómo llegaron a ese resultado. Muchas gracias ​

21 Octubre, 2022, 08:59 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente

Un depósito de agua tiene 2 llaves, una de ellas lo llena en 36 minutos, mientras que la otra lo llena en 12 minutos. Si el depósito está lleno hasta los 4/9 de su capacidad, ¿en cuánto tiempo acabará de llenarse si se abren al mismo tiempo las 2 llaves? La respuesta es 1 minuto pero quisiera saber cómo llegaron a ese resultado. Muchas gracias ​

 Las velocidades de llenado son:

\(  v_1=\dfrac{1\textsf{depósito}}{36\textsf{minutos}} \) \(  v_2=\dfrac{1\textsf{depósito}}{12minutos} \)

 La velocidad de llenado de los dos conjuntamente es:

\(  v=v_1+v_2=\left(\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{12}\right)\textsf{depósitos}/\textsf{minuto}=\dfrac{1}{9}\textsf{depósitos}/\textsf{minuto} \)

 Ahora si el depósito está lleno en sus \( 4/9 \) faltan por llenar \( 5/9 \). El tiempo que tardará será:

\(  \dfrac{5/9\textsf{depósitos}}{v}=\dfrac{1/9\textsf{depósitos}/\textsf{minuto}}=5\textsf{ minutos} \)

 No da un minuto.

Saludos.