Muchas gracias por contestar Leonardo09. He estado buscando sobr el Lema de Arden y al final he conseguido hacer algo pero no se si está bien. ¿Podrías decirme qué tal lo he resuelto?
Tengo \( X=a^1^0X+a^*Y+\epsilon \) , lo primero que tengo que hacer es \( X=a^1^0X+(a^*Y+\epsilon) \)
Por Arden
\( X=(a^1^0)^*(a^*Y+\epsilon) \)
Tengo entonces que:
\( Y=a(a^1^0)^*(a^*Y+\epsilon)+aY+a \) = \( (a(a^1^0)^*a^*)Y+aY+a(a^1^0)^*\epsilon+a \)
Ordenándolo un poco
\( Y=(a^+(a^1^0)^*+a)Y+(a(a^1^0)^*\epsilon+a) \)
Haciendo Arden de nuevo
\( Y=(a^+(a^1^0)^*+a)^*(a(a^1^0)^*\epsilon+a) \) Siendo esta la solución para Y
La solución de X sería sustituyendo en \( X=(a^1^0)^*(a^*Y+\epsilon) \) y me queda:
\( X=(a^1^0)^*(a^*(a^+(a^1^0)^*+a)^*(a(a^1^0)^*\epsilon+a)+\epsilon) \)
No se qué pensar respecto a que esté bien, puesto que veo la solución demasiado larga tal vez para ser un problema de examen. Tu me dirás de todas formas.
Un saludo y gracias
