[pdms]

Hola a todos, por favor podrían orientarme como puede resolver el problema que se muestra en la imagen.

muchas gracias

Como dice Abdulai, debes escribir las fórmulas en LaTex. Por esta vez lo corregimos desde la administración:

Se tiene la siguiente ecuación diferencial lineal:

        \( \displaystyle\frac{dy}{dx}+\displaystyle\frac{1}{x}\cdot y=\displaystyle\frac{df}{dx} \)

en donde \( f(x) \) es la siguiente función integral

        \( f(x)=\displaystyle\int_{a}^{x}\ln t\;dt. \)

Se sabe que \( a \) es un número real. Determinar la solución general de la ecuación diferencial.

[Abdulai]

¡Bienvenido a Rincón Matemático!

Es norma del foro que se redacten los enunciados y las fórmulas escritas en LaTex, no se acepta una imagen.

Por favor, edita tu mensaje.

[Fernando Revilla]

Se tiene la siguiente ecuación diferencial lineal:

        \( \displaystyle\frac{dy}{dx}+\displaystyle\frac{1}{x}\cdot y=\displaystyle\frac{df}{dx} \)

en donde \( f(x) \) es la siguiente función integral

        \( f(x)=\displaystyle\int_{a}^{x}\ln t\;dt. \)

Se sabe que \( a \) es un número real. Determinar la solución general de la ecuación diferencial.

Usando el teorema fundamental del Cálculo, la ecuación diferencial queda:

        \( y^\prime+\displaystyle\frac{y}{x}=\ln x. \)

Utiliza ahora el problema 5 de https://fernandorevilla.es/2014/03/12/ecuacion-diferencial-lineal/ y fácilmente obtendrás la solución general.

[Fernando Revilla]

   He redactado la solución completa:

         https://fernandorevilla.es/2014/03/12/ecuacion-diferencial-lineal/  (Problema 11)

[pdms]

Muchas gracias por las respuestas, la verdad me han ayudado bastante. muy agradecido.
La próxima escribiré la ecuación.

Saludos.