[Chandra]

Buenas tardes. Necesito ayuda con la demostración (o un contraejemplo, en caso de ser falso) de la siguiente proposición:
"El cuadrado de una función discontinua en un punto, es discontinuo en dicho punto"
Gracias!

[Masacroso]

Buenas tardes. Necesito ayuda con la demostración (o un contraejemplo, en caso de ser falso) de la siguiente proposición:
"El cuadrado de una función discontinua en un punto, es discontinuo en dicho punto"
Gracias!

Es falso, por ejemplo toma la función \( f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} \) definida por

\( \displaystyle{
f(x):=\begin{cases}
1,& x\neq 0\\
-1,&x=0
\end{cases}
} \)

[Chandra]

Gracias por tu respuesta.
Elevar una función partida al cuadrado o a un exponente cualquiera consiste únicamente en elevar cada uno de los distintos tramos que la componen?

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias por tu respuesta.
Elevar una función partida al cuadrado o a un exponente cualquiera consiste únicamente en elevar cada uno de los distintos tramos que la componen?

Es cierto lo que dices, pero no tienes porque hablar de tramos. Consiste en elevar al cuadrado el valor de la función en cada punto.

Saludos.