[Beautyofmaths]

Hola buenas, estoy viendo la topología del espacio euclídeo \( n- \)dimensional y me he topado con el siguiente ejercicio que no sé muy bien cómo abordar. Dice así:
"Encontrar una sucesión de abiertos, \( \{A_n\}_{n\in\mathbb{N}} \) decreciente (es decir, tal que \( A_{n+1}\subset{A_n} \) de modo que \( C=\cap_{n=1}^\infty A_n \) sea un cerrado."
Gracias por la ayuda.

[franma]

Buenas Beautyofmaths ,

¿Qué puedes decir acerca de \( \displaystyle \bigcap_{n=1}^\infty A_n \) con \( A_n=\left(-\dfrac{1}{n}, \dfrac{1}{n} \right) \) en \( \mathbb{R} \)?

Saludos,
Franco.

[Beautyofmaths]

Ah, cierto \( \textbf{franma} \), la intersección sería el conjunto unitario \( \{0\} \), que es cerrado por contener al único punto frontera que tiene, ¿verdad?

[franma]

Buenas Beautyofmaths 

Ah, cierto \( \textbf{franma} \), la intersección sería el conjunto unitario \( \{0\} \), que es cerrado por contener al único punto frontera que tiene, ¿verdad?

Si, es correcto.

Saludos,
Franco.