Autor Tema: Integral de Riemann

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11 Abril, 2021, 05:09 pm
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gtilef

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Como se hace la integral de Riemann de una función entre 0 y \( +\infty \)

11 Abril, 2021, 05:53 pm
Respuesta #1

Masacroso

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Como se hace la integral de Riemann de una función entre 0 y \( +\infty \)

No se puede hacer, la integral de Riemann está definida solo para intervalos cerrados y de longitud finita. Lo que sí se puede hacer es definir una integral impropia de Riemann, que se define como

\( \displaystyle{
\int_{0}^{\infty }f(x)\mathop{}\!d x:=\lim_{c\to\infty}\int_{0}^{c}f(x)\mathop{}\!d x
} \)

si \( f \) es Riemann-integrable en todos los intervalos de la forma \( [0,c] \) para \( c\in(0,\infty ) \).