Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Mensajes - Luis Fuentes

Páginas: [1] 2 3 4 ... 2500
1
Estructuras algebraicas / Re: Lugar geometrico de xy=0
« en: Hoy a las 11:41 am »
Hola

Hola; tengo la siguiente duda sobre una pregunta del libro;
 
"Cual es el lugar geometrico representado por la ecuacion (del producto de ideales principales, segun entiendo, por los incisos siguientes se la misma pregunta) \( xy=0 \) en \( \mathbb{R^{3}} \)?"

Para \( x=0 \) y para \( y=0 \); cada una representa, como lugar geometrico, un plano/hiperplano en el espacio? Entonces, la respuesta sobre el lugar geometrico del producto de ideales ppalew se puede "conectar" con lo anterior?

Si, corresponde a la unión de dos planos.

Citar
Si me pueden orientar al respecto, cómo avbordar el tema, estudiar el tema, etc agradezco mucho.

¿Qué tema exactamente? Ya he comentado más veces en el foro que no me parece que estés enfocando bien tu estudio de las matemáticas. Da la sensación de que abordas los temas como "por en medio", sin seguir un orden; de manera un tanto caótica.

Entonces.

1) Fija que tema quieres estudiar (sinceramente no lo tengo claro).
2) Busca un libro o notas de referencia al que tengas acceso
3) Mira que requisitos previos recomienda el libro. Si los tienes, empieza a estudiarlo desde el principio; en caso contrario busca libros o notas donde formarte en esos temas

Por supuesto sigue consultando en el foro.

Saludos.

2
Combinatoria / Re: Problema de conteo, repartir elementos
« en: Hoy a las 11:35 am »
Hola

Gracias, y en el caso de que los libros fueran iguales ¿estaría bien mi respuesta? o en que caso lo seria

Si hubiera cinco libros indistinguibles y siete estantes distintos donde ponerlos, las posibles formas de distribuirlos (pudiendo quedar estantes vacíos serían combinaciones con repetición de siete elementos tomados de cinco en cinco:

\( CR_{7,5}=\displaystyle\binom{7+5-1}{5}=\displaystyle\binom{11}{5}=462 \)

Saludos.

3
Hola

Hola; tengo unas dudas sobre el concepto de secciones cónicas que trataré de expresar aquí;

Suponiendo que la ecuación (canónica) de un cono es dada.como \( x^{2}+y^{2}-z^{2}=0 \), entonces las dudas, que apuntan a una cuestión (parcialmente) geométrica digamos, serían:

Es correcto interpretar, a partir de dicha ecuación, la existencia de una familia de formas (afines) definidas positivas (la parte \( x^{2}+y^{2}=1 \) ó \( x^{2}+y^{2}=k \) de la ecuación) como conjunto de formas elípticas "parametrizadas" por la variable \( z \): a saber, en tanto \( z=k \) determina un plano (de corte?) y, así, una forma (afin) definida positiva en las variables \( x \) e \( y \), el tomar infinitos.valores para \( z=k_{i} \) resultaria en un lugar comsistente en un cono (con centro en el eje \( z \) de \( \mathbb{R^{3}} \))?

Sinceramente me cuesta entender el fondo de lo que quieres decir; no sé a donde quieres llegar a parar.

Si cortas un cono con la ecuación que indicas con planos de la forma \( z=k \) pues se obtienen elipses. Si. Eso es correcto. El cono podría describirse como la familia de esas secciones. Pero no se que trascendencia le quieres dar a todo eso.

Si cortas con otros planos en otras posiciones el tipo de cónica que se obtiene en el corte con el cono puede cambiar. Puedes jugar con eso aquí:

https://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL2/secciones.html

Saludos.

4
Hola a todos. Tengo una pequeña duda en este ejercicio, agradeceria que me ayuden a saber si voy por el camino correcto. El ejercicio es el siguiente:

\( \ f(x,y)=arcsen(\left |{x}\right |+\left |{y}\right |+1) \)

Desarrollo:
Como se trata de funcion trigonometrica entonces:

\( \left |{x}\right |+\left |{y}\right |+1)\geq{-1}\wedge \left |{x}\right |+\left |{y}\right |+1)\leq{1} \)

Con lo cual nos queda:

\( \left |{x}\right |+\left |{y}\right |)\geq{-2}\wedge \left |{x}\right |+\left |{y}\right |)\leq{0} \)

Fíjate que \( |x|+|y|\geq -2 \) siempre se cumple, pero \( |x|+|y|\leq 0 \) sólo se da si \( x=y=0 \).

Saludos.

5
Álgebra / Re: Centralizador D8
« en: 20 Mayo, 2022, 11:51 am »
Hola

Encontrar el centralizador para cada elemento de $$S_{3}$$, cada elemento de $$D_{8}$$ y para la matriz $$A=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right) \in \mathrm{GL}_{2}( R)$$.

¿Qué has intentado? ¡Aplica la definición!.

El centralizador de un elemento es el conjunto de aquellos que conmutan con él.

Por ejemplo para la matriz tienes que imponer que:

\( \left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{ll}x & y \\ z & t\end{array}\right) =\left(\begin{array}{ll}x & y \\ z & t\end{array}\right) \left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right)  \)

Resolviendo obtendrás que las matrices que conmutan con \( A \) son las de la forma:

\( \left(\begin{array}{ll}x & y \\ 0 & x\end{array}\right)  \)

Saludos.

6
Hola

Hola he buscado en la red lo siguiente :
Si\( f(x) =ax^2+bx+c \)
sin resultados favorables (alguien tiene algo de información)

bajo que condiciones f(x) corta en dos puntos
a)solo en la parte negativa  del eje x
b)solo en la parte positiva   del eje x
c)tiene un corte en la parte negativa y otro en la positiva

Para la parte (c). La solución de una ecuación de segundo grado es:

\( x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2} \)

1- Por una parte tiene que tener dos soluciones, y por tanto el discriminante de la ecuación de segundo grado tiene que ser positivo:

\( b^2-4ac>0 \)

2- Además para que una sea positiva y otra negativa , \( \sqrt{b^2-4ac}>|b| \) y por tanto \( ac<0 \). Ahora si se cumple esto se cumple (1).

Conclusión: tiene dos raíces de distinto signo si y sólo si \( ac<0 \).

Saludos.

7
Combinatoria / Re: Problema de conteo, repartir elementos
« en: 20 Mayo, 2022, 11:41 am »
Hola

Juan quiere guardar 10 libros diferentes en 7 estantes vacíos diferentes y quiere que al menos 5 de ellos posean un libro. ¿De cuántas maneras puede realizarse esta tarea?.

(a) \( Sob(10,7)+Sob(10,6)\binom{7}{6}+Sob(10,5)\binom{7}{5} \)

(b) \( CR_5^7 \)

(c) \( CR_7^5 \)

(d) \( S(10,7)+S(10,6)\binom{7}{6}+S(10,5)\binom{7}{5} \)

(e) \( Sob(10,7)+Sob(10,6)+Sob(10,5) \)

Hola, he intentado hacer este ejercicio, y a simple vista la respuesta correcta seria la B) que el resultado seria 462 ¿Es correcto? las otras opciones no tengo idea para que sirven. Gracias

No, no es correcto.

La respuesta correcta es la (a).

\( Sob(n,r) \) es el número de aplicaciones sobreyectivas de un conjunto de \( n \) elementos en uno de \( k \) elementos.

\( Sob(n,r)=\displaystyle\sum_{i=0}^r{}(-1)^r\binom{r}{i}(r-i)^n \)

Una distribución de los 10 libros que llene las SIETE estanterías corresponde a una aplicación sobreyectiva del conjunto de 10 libros en el conjunto de 7 estanterías, que lleva cada libro a la estantería donde ha sido colocado.

Una distribución de los 10 libros que llene sólo SEIS estanterías corresponde a una aplicación sobreyectiva del conjunto de 10 libros en el conjunto de 7 estanterías, que lleva cada libro a la estantería donde ha sido colocado. Además hay \( \displaystyle\binom{7}{6} \) formas de elegir las seis estanterías ocupadas.

Una distribución de los 10 libros que llene sólo CINCO estanterías corresponde a una aplicación sobreyectiva del conjunto de 10 libros en el conjunto de 7 estanterías, que lleva cada libro a la estantería donde ha sido colocado. Además hay \( \displaystyle\binom{7}{5} \) formas de elegir  las cinco estanterías ocupadas.

Eso justifica esta fórmula:

\( Sob(10,7)+Sob(10,6)\binom{7}{6}+Sob(10,5)\binom{7}{5}=251846280 \)

Saludos.

8
Matemática de Escuelas / Re: Maximização
« en: 20 Mayo, 2022, 11:31 am »
Hola

Entiendo... porque es una desigualdad, necesitaría analizar la región de intersección y no un punto. Pero, ¿cómo sería el análisis para determinar que en el punto B estaría la solución?

La teoría de programación lineal nos dice que para restricciones y función objetivo lineales, los óptimos se encuentran en los vértices de la región factible.

Tendrías que evaluar la función objetivo en los cuatro vértice \( A,B,C,D \) y ver donde se obtiene el máximo valor.

Saludos.

9
Hola

Gracias por sus respuestas, entonces la ultima parte de la demostración quedaría así:

\( ..=\left<{a;a+c+2;c}\right> \)

Si; no obstante es importante que tengas claro que para probar que una propiedad FALLA la forma rigurosa de hacerlo es mostrar un ejemplo CONCRETO donde no se cumple.

Saludos.

10
Cálculo de Varias Variables / Re: Ángulo entre dos curvas
« en: 20 Mayo, 2022, 10:38 am »
Hola

Hola, necesito conocer el método para hallar el ángulo entre dos curvas en el punto que se cortan.
Las curvas \( \in\mathbb{R^3} \) y cada una está definida como intersección de dos superficies.

Por completar lo dicho por delmar si cada curva está definida como intersección de dos superificies, el vector tangente a la curva se puede hallar como el producto vectorial de los vectores normales a cada superficie en el punto. Si conoces las ecuaciones implícitas de las superficies, el vector normal viene dado por las parciales.

Saludos.

11
Hola

 Parece que la interpretación que pretende el problema es que el hombre no tenga altura y la estaca si. En ese caso el dibujo es este:



 Del tríángulo rectángulo \( ABE \) puede hallarse \( BE=4\sqrt{3}/sin(53^o) \).

 Del triángulo \( BEK \), sabemos dos lados y un ángulo y por tanto puede resolverse (si no te sale pregunto). Curiosamente los enlaces que ha puesto Juan Pablo dan como solución la distancia \( EK \), es decir, la distancia de la persona a la  parte superior de la estaca. A mi me parecería más lógico \( EG \), que puede igualmente hallarse.

Saludos.

12
Teorema de Fermat / Re: Propuesta de UTF4 sin descenso (1)
« en: 12 Mayo, 2022, 08:29 pm »
Hola

Por otra parte, como  \( p+qi=(u+vi)^2 \)  \( \Rightarrow \)  \( qi=(u+vi)^2-p \)  -y-  \( 2q_1^2i=(u+vi)^2-p_1^2 \) .  Y en  \( \mathbb{Z}(i) \) :  \( 2=i(1-i)^2 \) ;  entonces:  \( i^2(1-i)^2q_1^2=(u+vi)^2-p_1^2 \)  \( \Rightarrow \)  \( i^2(1-i)^2q_1^2=(u+vi+p_1)(u+vi-p_1) \) .  De la suma de estos dos factores:  \( u+vi+p_1+u+vi-p_1=2(u+vi) \)  -y- su diferencia:  \( u+vi+p_1-u-vi+p_1=2p_1 \) ,  se deduce que son coprimos y por tanto cuadrados salvo por  \( 2 \) . Luego tendremos en  \( \mathbb{Z}(i) \)  que  \( u+vi+p_1=2(s+ti)^2 \) ,  para unos  \( s,t \)  enteros, coprimos y uno de ellos par. De esta manera:  \( u+vi+p_1=2s^2-2t^2+4sti \)  -y- :  \( u+p_1=2(s^2-t^2) \)  ;  \( v=4st \) .   

No acaba de convencerme esa parte. El único divisor común de esos dos factores es \( 2 \). Pero \( 2=i(1-i)^2 \) no es primo en \( \Bbb Z[i] \), entonces no tengo claro que tenga que repartirse en cada factor, es decir, que tales factores sean el doble de un cuadrado.

Por ejemplo si tomas \( z=3^2\cdot i(1-i) \) y \( w=5^2\cdot (1-i) \), son coprimos salvo divisores de dos y su producto es \( 2\cdot 15^2 \).

AÑADIDO: Es peor aún la situación. No veo claro que \( p_1 \) y \( u+vi \) sean coprimos en \( \Bbb Z[i] \). Por ejemplo 5,2,1 son coprimos pero \( 5=(2+i)(2-i) \) por tanto \( 5 \) no es coprimo con \( 2+1\cdot i \) en \( \Bbb Z[i] \)

Saludos.

P.D. En general todo lo que haces antes en \( \Bbb Z[i] \) puede hacer con poco más esfuerzo, sin recurrir a los complejos. En esa parte si intento reproducir algún argumento sin complejos, la cosa no va. Me chirría...

13
Hola

Tenemos el siguiente sistema $$\dot{x}_1=-x_2$$ y $$\dot{x}_2=x_1$$, donde $$\dot{x}=\frac{dx}{dt}$$. Ahora podemos reescribir el sistema como $$\ddot{x}_2=\dot{x}_1=-x_2$$ o lo que es igual $$\ddot{x}_2+x_2=0$$

Sea $$D=\frac{d}{dt}$$ entonces la ecuación puede ser escrita como $$D^2x_2+x_2=0\Longrightarrow (D^2+1)x_2=0$$, Luego $$(D+i)(D-i)x_2=0$$.

Tomando, $$u=(D-i)x_2$$ tenemos $$(D+i)u=0\Longrightarrow \frac{du}{dt}=-iu\Longrightarrow \frac{du}{u}=-it\Longrightarrow u=C_1e^{-it}$$. Por otro lado,

\begin{align*}
u=\frac{dx_2}{dt}-ix_2&=C_1e^{-it}\\
e^{-it}\frac{dx_2}{dt}-ie^{-it}x_2&=C_1e^{-2it}\\
\frac{d}{dt}(e^{-it}x_2)&=C_1e^{-2it}\\
e^{-it}x_2&=Ce^{-2it}+C_2\\
x_2&=Ce^{-it}+C_2e^{it}
\end{align*}


Aplicando la identidad de euler $$e^{a+ib}=e^a cos(b)+ie^a sen(b)$$:


\begin{align*}
x_2&=C(cos(t)-isen(t))+C_2(cos(t)+sen(t))\\
&=(C+C_2)cos(t)+i(-C+C_2)sen(t)\\
&=C_3cos(t)+iC_4sen(t)
\end{align*}

Donde $$C+C_2=C_3$$ y $$-C+C_2=C_4$$.


Ahora, $$x_1(t)=\dot{x}_2=-C_3sen(t)+iC_4cos(t)$$. De aquí se sigue que

\begin{align*}
x_1^2(t)+x_2^2(t)&=(-C_3sen(t)+iC_4cos(t))^2+(C_3cos(t)+\color{red}C_4\color{black}sen(t))^2\\
&=(-C_3)^2sen^2(t)-2iC_3C_4sen(t)cos(t)+C_4^2cos^2(t)+ (C_3)^2\color{black}sen^2(t)\color{red}+2iC_3C_4sen(t)cos(t)+C_4^2\color{red}cos^2(t)\color{black}\\
&=2C_3^2sen^2(t)+2C_4^2cos^2(t)\\
&=(C_3^2+C_4^2)(sen^2(t)+cos^2(t)) \longrightarrow{}\mbox{No estoy seguro si este paso este bien}\\
x_1^2(t)+x_2^2(t)&=C_3^2+C_4^2   
\end{align*}

NO está bien ese paso, pero es que previamente te equivocas en las cuentas. En primer lugar te comes la \( i \) compleja y luego al elevar al cuadrado el segundo sumando, "bailas" el seno y el coseno.

Tampoco se porque consideras soluciones complejas y no reales; en todo caso la \( i \) compleja la puedes asimilar a las constantes. Tendrías:

\( x_2(t)=C_3cos(t)+C_4sin(t) \)
\( x_1(t)=-C_3sin(t)+C_4cos(t) \)

\( x_1(t)^2+x_2(t)^2=C_3^2sin^2(t)+C_4^2cos^2(t)-2C_3C_4sin(t)cos(t)+C_3^2cos^2(t)+C_4^2sin^2(t)+2C_3C_4sin(t)cos(t)=\\
\qquad =C_3^2(sin^2(t)+cos^2(t))+C_4^2(cos^2(t)+sin^2(t))=C_3^2+C_4^2 \)

Saludos.

14
Hola

 Por favor cuida la escritura; aquí no usamos $ $ para el LaTeX. Si no \( ...\) ó [tex]...[/tex].

 Por otra parte, ¿exactamente qué no entiendes? Lo que está probando es que si en la intersección de un plano con una superficie cúbica lisa apareciese una recta doble, esta tendría un punto singular (lo cuál no es posible porque es lisa).

Saludos.

15
Hola

Buenas Tardes necesito ayuda con este problema, gracias por anticipado.
Un poste vertical de \( 4 \sqrt[ ]{3} \) m. se encuentra sujeto a una cuerda tensa de  \( 5 \sqrt[ ]{3} \)  m. que está atada a una estaca en el suelo. Si una persona observa la parte superior del poste con un ángulo de elevación de 53º y observa la cuerda en su totalidad con un ángulo de 30º. Halle la distancia en la que se encuentra la persona de la estaca.

No acabo de entender el enunciado.



Puedes mover los puntos \( P \) y \( Q \) que son aquellos en los que la cuerda se ve con un ángulo de \( 30^o \). En ninguno de ellos la elevación con que se ve el poste es de \( 53^o \).

Saludos.

16
Matemática de Escuelas / Re: Maximização
« en: 12 Mayo, 2022, 09:19 am »
Hola

Una empresa produce dos productos A y B en cantidades x e y. Se vende toda la producción. Los costos unitarios de producción de A y B son 8,00 y 5,00 RESPECTIVAMENTE y los precios de venta correspondientes son 10,00 y 7,00. Los costes unitarios de transporte de A y B son respectivamente 0,40 y 0,60. Si la empresa pretende pagar un costo de producción mensual máximo de 5000.00 y un costo de transporte mensual máximo de 300.00, ¿qué valores de x e y maximizan el margen de contribución mensual? (R: 535,71,  142,86)

Intenté por la desigualdad pero no pude continuar:
\( R_A=10x\\
C_{A(p)} =8x\\
C_{A(t)}=0,4x \\
R_B=7y\\
C_{B(p)} =5y\\
C_{B(t)}=0,6y \\
8x+5y < 5000 \\
0,4x+0,6y < 300 \implies 2x+3y < 1500 \)

¿Sería suficiente resolver el sistema de estas dos desigualdades?

\( 8x+5y \leq  5000 (I)\\
0,4x+0,6y \leq  300 \implies 2x+3y \leq  1500(II)\\
4(II)-(I) = 7y = 1000 \therefore \boxed{y  \approx 142,86}\\
2x+3.\frac{1000}{7} =1500 \implies  \boxed{x\approx535,71} \)

 En principio tienes que analizar todos los vértices de la región factible, que está delimitada por las rectas:

\( 8x+5y=5000 \)
\( 0.4x+0.6y=300 \)
\( x=0 \)
\( y=0 \)



 En el gráfico los puntos \( A,B,C,D \). Tu sólo has considerado el \( B \).

Saludos.

17
Hola

Estoy leyendo unos apuntes, y se enuncia la siguiente proposición.

Dado un sistema diferencial ordinario lineal homogéneo \( y'=A(t)y \) (1). Si \( F\in{}C^1(I;\mathcal{L}(\mathbb{R}^N)) \) , \( F'(t)=A(t)F(t),\,\forall{t\in{I}} \) y existe \( t_0\in{I} \) tal que \( det F(t_0)\neq 0 \) entonces F es matriz fundamental de (1).

La demostración dice:
En efecto, en la situación considerada, las columnas de F constituyen N soluciones de (1), que denotaremos \( \phi^1, . . . , \phi^N  \). Si una combinación lineal \( \alpha_1\phi^1+...+\alpha_N\phi^N \)se anulara en un punto \(  t_1\in{}I \), entonces \( \alpha_1\phi^1+...+\alpha_N\phi^N \) sería solución del problema de Cauchy

\( PC=\begin{cases}y'=A(t)y\\y(t_1)=0\end{cases} \)   (*)

de donde tendríamos \( \alpha_1\phi^1+...+\alpha_N\phi^N\equiv{}0 \).

Después concluye, pero mi duda es ¿Por qué \( \alpha_1\phi^1+...+\alpha_N\phi^N \) ha de ser la función nula como consecuencia de ser solución de PC? ¿Es por la unicidad de solución del PC?

Si; la función constante cero es la solución de (*).

Saludos.

18
Matemática de Escuelas / Re: Mínimo Común Múltiplo
« en: 12 Mayo, 2022, 09:02 am »
Hola

 Otra forma:

Hace unos años, un niño coleccionaba cartas de su juego favorito. Siempre los ordena en montones con la misma cantidad de cartas en cada uno. Un día, sin embargo, decidió ordenar las cartas de diferentes maneras, pero siempre con la misma cantidad de cartas en cada montón. En los primeros tres intentos, el niño no pudo organizar sus cartas de la forma deseada, porque:

1) en el 1º, tratando de formar montones de 9 cartas, el último quedó incompleto, con solo 8 cartas.
2) en la 2ª, intentando formar montones de 7 cartas, la última estaba incompleta, con solo 6 cartas.
3) en el 3º, tratando de formar montones de 5 cartas, el último quedó incompleto, con solo 4 cartas.

De aquí se deduce que si añades una carta entonces el número total de cartas es múltiplo de \( 7,5,9 \). Como son coprimos, es múltiplo de \( 7\cdot 5\cdot 9=315 \).

Es decir si \( x \) es el número de cartas original, \( x+1=315k \) y por tanto \( x=315k-1 \).

Citar
Finalmente, en el 4º intento, cuando el niño trató de hacer montones de 4 cartas, todas estaban completas, con la misma cantidad de cartas en cada una. Sabiendo que el niño tiene menos de mil cartas, la cantidad de cartas que tiene corresponde a un número entre?

Además tiene que ser múltiplo de 4:

\( x=315k-1=(4\cdot 78-1)k-1=4\cdot  \color{red}79\color{black}\cdot k-(k+1) \)

Por tanto \( k+1 \) tiene que ser múltiplo de 4. Por otra parte \( 0<x=315k-1<1000 \) y así \( k<4 \), de donde \( k=3 \):

\( x=315\cdot 3-1=944 \)

Saludos.

CORREGIDO

19
Hola

Demuestra que toda sucesión {\( a_n \)}\( _{n\in{\mathbb{N}}} \) contiene una subsucesión monótona.

Sea \( A=\{n\in \Bbb N|a_k>a_n,\quad \forall k>n\} \).

- Si \( A=\{n_i\} \) es un conjunto de índices infinito ordenado de manera creciente es una sucesión \( \{a_{n_i}\} \) creciente.

- Si es finito sea \( N \) su máximo. Tomamos \( n_1=N+1\not\in A \). Entonces existe \( n_2>n_1 \) tal que \( a_{n_2}\leq A_{n_1}
 \). Como \( n_2\not\in A \), existe \( n_3>n_2 \) tal que \( a_{n_3}\leq a_{n_2} \) y así sucesivamente, se construye una sucesión decreciente.

Saludos.

20
Hola

Hola Luis , aquí hay un error cierto
Citar
\( f(a)=3((a-1)/3)^2+3=3(a-1)^2+3 \)
debería quedar

\( f(a)=\displaystyle\frac{(a-1)^2}{3} +3 \)

Por otro lado haciendo la indicación final que dices obtengo una ecuación de cuarto grado ¿Cuál de las 4 soluciones sería la que corresponde ?
Muchas podrían depender del valor de \( b^2 \)

Es que el problema no define bien las funciones. Tenemos:

\( g((x^2+2)^2/3+3)=2x^3+3x^2+x-2 \)

Entonces por ejemplo si \( x=1 \). \( (1^2+2)^2/3+3=6 \) y

\( g(6)=2\cdot 1^3+3\cdot 1^2+1-2=4 \)

Pero si \( x=-1 \). \( ((-1)^2+2)^2/3+3=6 \) y

\( g(6)=2\cdot(- 1)^3+3\cdot 1^2-1-2=-2 \)

La función no está bien definida.

Saludos.

Páginas: [1] 2 3 4 ... 2500