[olivian]

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (2,0) y es tangente a la
recta 𝑟 ≡ 𝑥 − 𝑦 + 4 = 0

[sugata]

Halla la perpendicular a la recta que pase por el centro.
El punto de corte de ésta con la dada será el punto de tangencial.
Tienes un punto de la circunferencia y el centro. Ya está listo.

[Mr Picudo]

Usa la fórmula de la distancia de un punto a una recta: $$d(P,r) = \frac{\left |{Ax_1+By_1+C}\right | }{\sqrt{A^2+B^2}}$$ con lo cual, obtienes el radio, y después solamente sustituye en la ecuación canónica: $$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$$
Tu ecuación queda así: $$(x-2)^2+y^2=18$$

[olivian]

Gracias