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Mensajes - martiniano

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1
Hola.

Por si ayuda en algo, un resultado más general dice que el grupo multiplicativo de cualquier cuerpo finito es cíclico. Pongo una demostración por si interesa.

Spoiler
Sea \( K \) un cuerpo finito de tamaño \( n+1 \). Por el teorema de clasificación de grupos abelianos finitos, su grupo multiplicativo es isomorfo a \( \mathbb{Z_{d_1}} \times{}...\times{}\mathbb{Z_{d_s}} \) con \( d_i|d_{i+1} \) y \( n=d_1\cdot{}...\cdot{}d_s \).

De aquí que para todo \( x\in{}K \) el orden \( r \) de \( x \) en el grupo multiplicativo divide a algún \( d_i \) y por tanto a \( d_s \). Por lo que la ecuación \( x^{d_s}=1 \) debe tener \( n \) soluciones diferentes (los elementos de \( K \) salvo su elemento nulo), por lo que debe ser \( d_s\geq{=}n \), pero como \( d_s|n \) la desigualdad también se cumple en sentido contrario. Por lo que el grupo multiplicativo de \( K \) ser \( Z_n \).
[cerrar]

Un saludo.

2
Métodos Numéricos / Re: Método de diferencias finitas
« en: 29 Abril, 2021, 03:42 pm »
Hola.

Necesito programar el método de diferencias finitas en dimensión 2 en matlab o octave, alguien me puede ayudar?

Si vas exponiendo por aquí los problemas que tengas seguramente sí.

Un saludo.

3
Hola.

Considere $$z\neq0$$ y $$-\pi\leq{Arg(z)}\leq{\pi}$$ muestre que
$$

\left |{z-1}\right |\leq{\left |{\left |{z}\right |}-1\right |}+\left |{z}\right |\left |{Arg(z)}\right |
$$

Creo que esto te sirve si la parte real de \( z \) es mayor que \( 1/2 \). En otro caso la cota es más bruta.

\( |z-1|\leq{}|\Re(z-1)|+|\Im(z-1)|\leq{}||z|-1||\cos(Arg(z))|+|\Im(z)|\leq{}||z|-1|+|z||Arg(z)| \)

Donde \( \Re(z) \) y \( \Im(z) \) son respectivamente las partes real e imaginaria de \[ z \].

He utilizado de forma un tanto significativa que:

\[ |\Im(z)|\leq{}|z||Arg(z)| \]

Y que:

\( |\Re(z-1)|\leq{}\left|\left|z\right|-1\right||\cos(Arg(z))| \)

Si necesitas detallar más algo insiste. Un saludo.

4
Geometría y Topología / Re: Elipse y círculo interno
« en: 19 Abril, 2021, 07:14 am »
Hola.

No te entiendo, \( a-\displaystyle\frac{b^2}{a} \) es lo mismo que me dió a mi.

Tienes toda la razón, Abdulai. Además tu mensaje es claro como el agua. Soy yo quien se ha despistado. Me hice un lío con esto de que es en el foco donde la expresión del principio deja de ser real.

Un saludo.

5
Geometría y Topología / Re: Elipse y círculo interno
« en: 18 Abril, 2021, 07:35 pm »
Hola.

La condición límite es cuando \( R= b\displaystyle\sqrt{1-\dfrac{D^2}{a^2-b^2}} = a-D \;\;\longrightarrow\;\; D=\dfrac{a^2-b^2}{a} \) , esto es antes del foco.  Luego cambia la ecuación de \( R \) pues el punto de tangencia es siempre \( a \)

Yo también quise dar a entender eso justo antes de que lo hicieras tú, pero me temo que es erróneo, o al menos hay algo que no me acaba de cuadrar. Fíjate que la fórmula con la que calculamos el radio da cero cuando el centro de la circunferencia se sitúa en el foco. Eso no tiene mucho sentido. En realidad, el punto de tangencia está en el vértice de la elipse a partir del centro del círculo osculador, que en general estará antes del foco, concretamente a una distancia del centro igual a \( a-\displaystyle\frac{b^2}{a} \), si no me he equivocado.

Aquí adjunto un Geogebra en el que he representado el círculo osculador en el vértice. Moviendo el punto \[ I \] se puede ver cómo varía el círculo interior a la elipse y tangente en \[ I \].


Un saludo.

6
Geometría y Topología / Re: Elipse y círculo interno
« en: 18 Abril, 2021, 01:40 pm »
Hola.

Está mal
Es que, si el enunciado no especifica que el centro de la circunferencia esté entre el de la elipse y el foco falta contestar que para \[ D^2>a^2-b^2 \] la respuesta es \[ R=a-D \].

Creo que puede ser interesante una solución no analítica. Si la encuentro la subo.

Un saludo.

7
Hola.

Creo que también funciona ir dividiendo \[ x_{jn}+1  \] entre dos, de manera sucesiva, hasta obtener un número impar.

Un saludo.

8
De oposición y olimpíadas / Re: Recta que pasa por el baricentro
« en: 17 Abril, 2021, 02:59 pm »
\triangle{}Hola.

Me he dado cuenta de que es el problema 3 de la Olimpiada Española de 1995. Hay un enlace con las soluciones a todos los problemas al final de la página.

Un saludo.

9
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Lugares geometricos 3
« en: 17 Abril, 2021, 02:50 pm »
Hola.

Determinar la ecuación del lugar geométrico del conjunto de puntos del plano tales que su valor de su abscisa es el doble del valor de su ordenada.

Hola, tenemos en este caso que \( x=2y. \)

Aquí parece que acertaste.

Un saludo.

10
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Lugares geometricos 2
« en: 17 Abril, 2021, 02:48 pm »
Hola.

Más bien sería que la distancia de un punto \[ (x, y)  \] a uno de los ejes ha de ser igual a la otra. De aquí que \[ |x|=|y| \]

Un saludo.

11
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Lugares geometricos 1
« en: 17 Abril, 2021, 02:46 pm »
Hola.

Es bastante directo. La abcisa cualquiera de esos puntos es \( -2 \). Luego la ecuación pedida es \[ x=-2 \].

Un saludo.

12
Off-topic / Re: Partida de ajedrez "en consulta": ¡a disfrutar!
« en: 17 Abril, 2021, 11:39 am »
Hola.

Yo es que lo de Ag4 lo veo más bien como una defensa de las negras que como un ataque. Pienso que si las negras dejan jugar a las blancas Cg5 en la siguiente jugada les van a empezar a caer unas buenas pedradas.

Pero bueno. Jugad la que queráis y a ver cómo acaba.

Un saludo.

13
Foro general / Re: Ajedrez continuo
« en: 16 Abril, 2021, 03:31 pm »
Hola.

Ay. Perdón. He escrito los movimientos un tanto "a ciegas". ;D

Quise decir Cg5+.

El placer es mío.

Un saludo.  ;)

14
Foro general / Re: Ajedrez continuo
« en: 16 Abril, 2021, 09:22 am »
Hola.

Si no me equivoco las blancas tienen un ataque bastante natural a la par que agobiante con Ce5+ seguida de Ac4 y/o Df3, etc.

Un saludo.

15
Off-topic / Re: Partida de ajedrez "en consulta": ¡a disfrutar!
« en: 15 Abril, 2021, 11:26 pm »
Hola.

A mí g6 también me parece regular. Completando lo dicho por Enrique, las blancas tienen Cg5 para seguir con Df3 o Ac4. Amenazas que a bote pronto parecen bastante serias.

¿Qué os parece Ag4?

Un saludo.

16
Hola.

Tiene muy buena pinta. No obstante, aunque también te vaya a salir una recta, por logaritmo natural se entiende logaritmo neperiano. Tú has tomado logaritmos en base 10.

Un saludo.

17
Estadística / Re: Estadística ( ejercicio)
« en: 08 Abril, 2021, 09:29 pm »
Hola.

Si lo leí, pero esto se debe representar gráficamente? Como lo haría? O no hay necesidad de ello?

Supongo que no hay necesidad.

No debería ser al contrario? Si dice que si el numero de personas protegidas es mayor a 8, la nueva vacuna es mejor. En ese caso la zona de aceptación no debería ser {9,10....20} aclarame esta duda por favor

Según entiendo yo este tema no.

Yo por región de rechazo entiendo el conjunto de valores que tiene que tomar el estadístico que ofrecen una evidencia muestral suficiente para rechazar la hipótesis nula. En nuestro caso, la hipótesis nula es que no hay diferencia entre las vacunas, es decir, que la proporción de protegidos es \[ 0.25 \]. Lo que sucede es que al rechazar la hipótesis nula se acepta la alternativa, que es que la vacuna nueva es más eficaz.

Es importante que sepas diferenciar entre una hipótesis nula y una alternativa. Una hipótesis nula es aquélla que la evidencia muestral nos va a permitir rechazar. Por ejemplo, en nuestro caso, lo que va a permitir descartar la muestra es que la proporción de protegidos es \( 0.25 \). Esa es la hipótesis nula. Sin embargo, la muestra nunca nos va a permitir asegurar que la proporción sea exactamente \[ 0.25 \], fíjate en que si, a partir de la muestra, es verosímil que la proporción poblacional sea \[ 0.25 \] será también verosímil que ésta sea \[ 0.25000001 \], ¿me explico?

Un saludo.

18
Hola.

Debes calcular los logaritmos de la segunda columna y hallar la recta de regresión de los datos de la primera columna frente a los que obtengas.

Un saludo.

19
Estadística / Re: Estadística ( ejercicio)
« en: 08 Abril, 2021, 09:14 am »
Hola.

¿Leíste esto?

Las regiones de rechazo y aceptación parece que nos la dan. La de rechazo, por ejemplo, sería \[ \{9,10,...,20\} \]

¿Hay algo que no te cuadre?

En el test que te he estado proponiendo, la región de rechazo de hipótesis nula para el estadístico "número de individuos protegidos" es \[ \{9,10,...,20\} \].

La de aceptación \[ \{0,1,...,8\} \].

20
Estadística / Re: Estadística ( ejercicio)
« en: 06 Abril, 2021, 09:14 am »
Hola.

Para los cálculos utilicé una calculadora casio normalita.

El resto de preguntas las intenté contestar aquí.

El enunciado es un poco extraño, ya que en 1) y 2) te piden cosas que el propio enunciado te define.

Para el apartado 1) no sé si quieren que digas algo de un contraste sobre una proporción. Ocurre es que es posible que el típico test sobre la proporción que considera que la proporción muestral es una variable normal no valga ya que el tamaño muestral es pequeño. Pero todo esto no importa mucho porque el test ya nos lo dan hecho: se cogen 20 vacunados y se rechaza la hipótesis nula si hay más de 8 protegidos.

En cuanto a las hipótesis, la nula podría ser que la proporción poblacional es \[ p=0.25 \] y la alternativa que \[ p>0.25 \]. Recuerda que la nula es la que se pretende rechazar.

Las regiones de rechazo y aceptación parece que nos la dan. La de rechazo, por ejemplo, sería \[ \{9,10,...,20\} \]

Si te quedan dudas intenta concretar.

Un saludo.

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