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Mensajes - Ojeda

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La clave estaba en la elección del intervalo. Gracias.

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Hola.
Qué se puede decir de la convergencia de la serie

\( \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\displaystyle\frac{\cos(\log\,n)}{n} \)

Saludos.

3
Gracias por la respuesta. Estaba un poco anticuado porque hasta ahora usaba PcTeXv5 y no podía obtener un documento apaisado (landscape). He tenido que descargar MiKTeX e incluir en el preámbulo
\usepackage[paper=landscape,pagesize]{typearea}
y he conseguido un resultado perfecto.

Un saludo.

4
Hola.
¿Alguien me puede explicar cómo puedo escribir un documento LaTEX apaisado a dos columnas? Escribiendo en el preámbulo
\documentclass[pt10,a4paper,landscape,twocolumn]{article}
al compilar, el documento con extensión .dvi que genera aparece con el texto apaisado y a dos columnas pero la hoja aparece vertical y, por consiguiente, el texto está cortado por la derecha.

Si alguien sabe cómo hacerlo le agradecería que me lo explicara.
Un saludo.

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Análisis Matemático / Re: Ayuda para demostrar una igualdad
« en: 10 Enero, 2015, 11:52 am »
Hola Juan Pablo.

La función es

\( $\Phi(u,N)=\frac{\sin([2N^6+1]\pi\,u)}{\sin (\pi\,u)}(e^{-\pi x(n+\alpha+u)^2}-e^{-{\red \pi} x(n+\alpha)^2})$ \)


donde, además, \( n \) es entero, es decir, \( x, \alpha, n \) actúan como parámetros. Pero me acabo de dar cuenta de que hay que añadir esta condición:

\( -N\leq{n\leq{N}} \)

con lo cual la igualdad sí que se verifica.
Luego publico la prueba, ya que he abierto el hilo. Gracias de todas formas.

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Análisis Matemático / Ayuda para demostrar una igualdad
« en: 09 Enero, 2015, 10:55 pm »
Hola. ¿Alguien me puede ayudar a probar esta igualdad?

Dada la función

\( $\Phi(u,N)=\frac{\sin(2N^6+1)\pi u}{\sin \pi\,u}(e^{-\pi x(n+\alpha+u)^2}-e^{-nx(n+\alpha)^2})$ \)

con \( |u|\leq N^{-3}\,,\, x\in(0,\infty)\,,\,\alpha\in[0,1) \),

probar que

\( \Phi(u,N)=O(\frac{uN}{\sin\pi u}) \)

cuando \( u\rightarrow 0 \) y \( N\rightarrow{\infty} \).

Lo máximo que he podido probar es que
\( \Phi(u,N)=O(\frac{uN^3}{\sin\pi u}) \).

Gracias de antemano y un saludo.


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