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Mensajes - Masacroso

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Análisis Matemático / Re: Variables aleatorias
« en: Ayer a las 02:08 am »
Buenas tardes,

He estado tratando de validar estas dos afirmaciones pero ya me he trabado:

Sean  \(  X,Y,X_1,X_2,X_3,···:  \) \(   Ω \rightarrow R  \) variables aleatorias.  Pruebe las siguientes afirmaciones.

a)  Si \( X_n ≤ Y \) c.s.  para todo \( n≥1 \) y \(  X_n\rightarrow X  \) c.s.  entonces \( X≤Y  \)  c.s.
b)  Si \( X_n ≤ Y \)  c.s.  para todo \(  n≥1 \)  y  \( X_n\rightarrow X  \) en probabilidad entonces \( X≤Y  \)  c.s.

Para la parte a) observa que si \( X_n\leqslant Y \) casi seguro para cada \( n \) entonces existe un conjunto de medida nula \( N_n \) tal que \( X_n\leqslant Y \) en \( N_n^\complement  \). Si defines \( N:=\bigcup_{k\in \mathbb N }N_k \) tienes que \( N \) es también de medida nula y \( X_n\leqslant Y \) para todo \( n\in \mathbb N  \) en \( N^\complement  \), de donde se sigue el resultado casi inmediatamente.

Para b): si \( X_n\to X \) en probabilidad entonces existe una subsucesión de \( X_n \) que converge a \( X \) casi seguro, y por tanto usando el resultado en a) se sigue éste.

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1) Lo que no comprendo en donde está   \( \hat{x} \),   ¿si en  \( S_2 \),  \( S_{1,2} \),  o   \( \left\|{\vec{x}}\right\|=r_2 \)?

Según lo veo parece que \( \hat x\in S_{1,2}:=\{x\in \mathbb{R}^2: r_1< \|x\|< r_2\} \), es decir, es un punto arbitrario de ese conjunto.

Me parece un argumento algo enrevesado el usar caminos para probar la continuidad, es suficiente con ver que la función que se ha definido es composición de dos funciones continuas, fíjate que es la misma función que definí en mi segunda respuesta en este hilo como \( q\circ f \) (ahí la \( f \) es otra función) pero aquí están tomando \( x_0=0 \).

Se puede ver de mi segunda respuesta que \( q\circ f \) es necesariamente continua y \( C_1 \) al ser la composición de dos funciones \( C_1 \), la única complicación quizá sea ver que la función \( f(x):=\|x-x_0\|^2= \langle x-x_0,x-x_0 \rangle \) es \( C_1 \), pero se puede ver tomando derivadas parciales. Si \( x=(x_1,x_2)\in \mathbb{R}^2 \) y \( x_0=(c_1,c_2)\in \mathbb{R}^2 \) entonces \( f(x)= (x_1-c_1)^2+(x_2-c_2)^2 \), que es simplemente la definición del producto interior euclídeo \( \langle x-x_0,x-x_0 \rangle \), de donde se sigue que \( \frac{\partial}{\partial x_k}f(x)=2(x_k-c_k) \) para \( k=1,2 \), lo cual es una función continua (de hecho es una función suave), por lo que todas las derivadas parciales de \( f \) son continuas y por tanto \( f \) es de clase \( C^1 \).

Ahora, de la regla de la cadena se sigue que \( \partial (q\circ f)(x)=(\partial q\circ f)(x)\partial f(x)=q'(f(x))\nabla f(x) \), ya que una forma de representar la derivada de una función escalar es con el gradiente, ahí la notación \( \partial  \) hace referencia a la derivada de Fréchet, que es la noción general más usada de derivada (y como \( q:\mathbb{R}\to \mathbb{R} \) podemos sustituir la notación \( \partial q \) por \( q' \)). Entonces como \( q' \) y \( f \) son continuas entonces \( q\circ f \) tiene una derivada continua, y por tanto es de clase \( C^1 \).∎

Citar
2)¿Aquí me pierdo también, las derivadas parciales de \( g,h \)   son continuas en algún entorno de cualquier punto de \(  S_2 \) o de \( S_{1,2} \), por lo tanto son diferenciables en esos puntos. Por qué la derivada parcial en el punto \( \hat{x} \) es igual a \( 0 \) (Nuevamente no se en qué región se encuentra  \( \hat{x} \))?

Parece que están considerando ahora el caso de \( \hat x\in S_2 \). Se sigue que la derivada ahí vale cero del uso de la regla de la cadena. Como comentaba más arriba usando la regla de la cadena sale todo el ejercicio directamente, sin tener que ir caso a caso, es suficiente con ver que la función \( q \) que construí en mi respuesta anterior a ésta es continuamente diferenciable y que \( f \) (la \( f \) que construí en mi respuesta anterior a ésta) es también continuamente diferenciable, por tanto \( q\circ f \) es continuamente diferenciable debido a la regla de la cadena.

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Probabilidad / Re: Variable Aleatoria continua
« en: Ayer a las 12:54 am »
Si plantie  la integral pero el  \( \lambda \) =0,029 . No se si esta bien , me parece un valor muy chico !

Me sale \( \lambda =\frac{\ln (0,449)}{-20}\approx 0,04 \), ya que tenemos la ecuación \( 0,449=e^{-20\lambda } \).

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Probabilidad / Re: Variable Aleatoria continua
« en: Ayer a las 12:40 am »
Hola chicos les queria preguntar sobre este ejercicio :

La vida útil (en meses) de un componente electrónico es una va. \( X\sim{Exp(\lambda)}, (\lambda)>0  \) tal  que \(  P(X>20)=0,449 \)

(a) Hallar E(X) y V(X)

Mi problema es como sacar \( \lambda \) , despues el resto lo puedo hallar . Muchas Gracias




Con el dato dado de \( P(X>20)=0,449 \) consigues el valor de \( \lambda  \), ya que conoces la densidad de una variable aleatoria exponencial, ésta es \( f_X(t)=\lambda e^{-\lambda t} \) y por tanto \( P(X>c)=\int_{c}^{\infty }f(t)\mathop{}\!d t=e^{-\lambda c} \).

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Buenas tardes, necesito ayuda para resolver este ejercicio en 3 pasos:

1. Para cada \( t\in \mathbb{R}^+ \) la función \( x\mapsto \frac{1-cos(x)}{x}e^{-tx} \) es integrable en \( \mathbb{R}^+ \).

2. La función \( f:\mathbb{R}^+ \to \mathbb{R} \) definida por

\[ f(t)=\int_{0}^{\infty}\frac{1-cos(x)}{x}e^{-tx} \ dx \quad (t \in \mathbb{R}^+) \]

es derivable en \( \mathbb{R}^+ \) y \( f'(t)=\frac{t}{1+t^2}-\frac{1}{t} \quad (t\in \mathbb{R}^+) \)

3. Finalmente \[ \lim_{t \to \infty}f(t)=0 \]

La idea creo que la tengo, corregidme si me equivoco:

1. Hacer la integral de la función entre \( [0,\infty) \) y ver que la integral es continua.

La integral si no me equivoco es \( \frac{1-cos(x)}{x^2} \)

2. Como consecuencia de (1), usar el teorema fundamental del cálculo.

3. Calcular el límite en función de lo que valga (2).

La verdad es que no sé si la idea es correcta y no sé formalizarlo, es la primera vez que me enfrento a formalizaciones de este tipo con integrales. Si me podeis ayudar os lo agradezco. Ahora mismo estoy dando el tema de convergencia dominada por si os sirve para situaros.

Gracias!

Para ver si \( f \) es integrable es suficiente con ver si es integrable en cualquier intervalo de la forma \( (0,n] \) y en \( (n,\infty ) \). Hay muchas formas de verlo, quizá la más sencilla sea acotar el valor absoluto del integrando y ver que la cota define una integral convergente.

Para 2) yo intentaría usar la definición de derivada en un punto, y ver si puedes pasar el límite dentro de la integral, ya sea con un argumento de convergencia dominada o de convergencia uniforme del integrando. También intentaría lo mismo para la parte 3).

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Si sirve para aclararte ToniGim observa que tu transformación \( T \) se puede definir como \( T(x,y):=(ax,by) \), cuya representación matricial, usando la base ortonormal estándar de \( \mathbb{R}^2 \) dada por \( (1,0) \) y \( (0,1) \) es \( [T]=\left[\begin{smallmatrix}a&0\\0& b\end{smallmatrix}\right] \).

Entonces si, por ejemplo, tienes una curva plana parametrizada como \( \gamma :[0,1]\to \mathbb{R}^2,\, t\mapsto (\gamma _1(t),\gamma _2(t)) \) entonces, deformando el plano con \( T \) la curva plana te quedaría representada por \( (T\circ \gamma )(t)=[T]\left[\begin{smallmatrix}\gamma _1(t)\\\gamma _2(t)\end{smallmatrix}\right] \).

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Buenas tardes, necesito ayuda con estas dos demostraciones que no sé como demostrar:

Si sabéis de algún libro que contenga las pruebas me sería de ayuda. Si no, si me podéis ayudar también lo agradecería.

Sean \( [a,b] \subset \mathbb{R} \) un intervalo compacto con \( a<b \) y \( f \in \mathcal{C}([a,b];\mathbb{R}^d) \). Entonces \[ \left\|{\int_{a}^{b} f(t) \ dt}\right\| \leq \int_{a}^{b} \left\|{f(t)}\right\| \ dt. \]

y la otra desigualdad es similar pero partiendo de que el intervalo compacto \( [a,b] \) ahora es un intervalo \( I \subset \mathbb{R} \) cualquiera:

Sea \( f \in \mathcal{C}(I;\mathbb{R}^d) \). Entonces \( \forall \ a,b \in I \) se verifica \[ \left\|{\int_{a}^{b} f(t) \ dt}\right\| \leq \left |{\int_{a}^{b} \left\|{f(t)}\right\| \ dt}\right |. \]

Os agradezco la ayuda prestada!

Por ejemplo el libro Analysis II de Herbert Amann y Joachim Escher asumiendo que la integral es la derivación clásica desde la integral de Riemann en la recta real, que en el mencionado libro la llaman como la integral de "Cauchy-Riemann". Por otra parte en el libro Analysis III está la integral de Bochner, que es más general que la anterior y cuya demostración también te sirve.

La demostración esencialmente se sigue del hecho de que, elijas la integral que elijas (la de Cauchy-Riemann o la de Bochner) su valor viene determinado por un límite de una sucesión de sumas finitas, es decir, si \( f \) es continua en \( [a,b] \) entonces existe una sucesión de sumas de Riemann \( \{S_n\}_{n\in \mathbb N} \) tal que \( \int_{a}^b f(x)dx=\lim_{n\to \infty }S_n \).

Como una suma de Riemann tiene la forma \( \sum_{k=0}^n f(x_k) \ell(I_k) \), donde los \( x_k \) son puntos dentro de cada intervalo \( I_k \) arbitrarios y \( \ell(I_k) \) es la longitud del intervalo \( I_k \) (donde los \( I_k \) definen una partición de \( [a,b] \), es decir que \( \bigcup_{k=0}^n I_k=[a,b] \) y \( \operatorname{card}(I_k \cap I_j)\leqslant 1 \) cuando \( k\neq j \)) entonces debido a la desigualdad triangular de cualquier norma tenemos que

\( \displaystyle{
\left\|\sum_{k=0}^n f(x_k) \ell (I_k)\right\|\leqslant \sum_{k=0}^n \|f(x_k)\ell(I_k)\|=\sum_{k=0}^n \|f(x_k)\|\ell(I_k)\tag1
} \)


donde usamos el hecho de que \( \ell (I_k)\geqslant 0 \) por definición de longitud de un intervalo. Sin pérdida de generalidad podemos asumir que \( \lim_{n\to \infty }\max_{k\in\{0,\ldots,n\}}\ell(I_k)=0 \), es decir, que el tamaño de malla de las particiones de \( [a,b] \) que definen la sucesión de sumas de Riemann converge a cero. Como el lado de la derecha es una suma de Riemann para la función \( \|f\| \) en \( [a,b] \), entonces tomando límites en (1) tenemos que


\( \displaystyle{
\begin{align*}
\left\|\int_{a}^b f(x)dx\right\|&=\left\|\lim_{n\to \infty }\sum_{k=0}^n f(x_k) \ell (I_k)\right\|\\
&=\lim_{n\to \infty }\left\|\sum_{k=0}^n f(x_k) \ell (I_k)\right\|\\
&\leqslant \lim_{n\to \infty }\sum_{k=0}^n \|f(x_k)\|\ell(I_k)\\
&= \int_{a}^b\|f(x)\|dx\tag2
\end{align*}
} \)

 argumentación errónea
donde la última desigualdad se sigue del hecho de que si \( g \) es una función no-negativa entonces cualquier suma de Riemann de \( g \) en \( [a,b] \) es menor o igual que su integral (asumiendo que ésta exista).
[cerrar]

Corrección: había un error gordo en la argumentación anterior metida en spoiler, y es que hay sumas de Riemann con un valor mayor a su integral, que es lo que ocurre por ejemplo cuando \( g(x_k)=\sup_{x\in I_k}g(x) \).

He terminado re-escribiendo la secuencia de igualdades y desigualdades en (2) para que el argumento se entienda mejor. La última igualdad se sigue de que existe un teorema que dice que si el tamaño de malla tiende a cero de una sucesión de sumas de Riemann entonces la sucesión de sumas de Riemann converge a la integral, cuando ésta existe. Asumiendo que ambas integrales de Riemann, de \( f \) y \( \|f\| \) existen, y tomando una sucesión de sumas de Riemann de tamaño de malla decreciente a cero, entonces la desigualdad en (2) sale asumiendo el teorema anteriormente mencionado de que si el tamaño de malla tiende a cero en una sucesión de sumas de Riemann entonces la sucesión tiende al valor de la integral.

No es una demostración completa porque habría que aclarar eso de las mallas decrecientes a cero. Quizá sea mejor que mires una demostración completa en un libro de análisis como el antes mencionado.

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Probabilidad / Re: Función densidad
« en: 11 Mayo, 2021, 11:32 pm »
Puede ser que no sea una funcion de densidad? Porque a mi me dio que no es una funcion de densidad !


La función dada \( f \) es no-negativa, por tanto la función acumulada \( F \) es creciente. También \( F \) es continua, al estar definida sobre una integral de Lebesgue (con la medida de Lebesgue) y por tanto, en particular, \( F \) es continua por la derecha.

Es claro que el límite de \( F \) cuando \( x \) tiende a menos infinito es cero, ya que se entiende que fuera del dominio de definición de \( f \) ésta vale cero. Por tanto sólo nos queda comprobar que el límite cuando \( x \) tiende a infinito de \( F \) es uno, que es equivalente de ver si \( \int_{-\infty}^{\infty }f(t)\mathop{}\!d t=1 \), y tenemos que

\( \displaystyle{
\int_{-\infty }^{\infty }f(t) dt=\int_0^{4}\frac32t^2 \mathop{}\!d t=\left[\frac{t^3}2\right]_{t=0}^{t=4}=32\neq 1
} \)

por tanto \( f \) no es una función de densidad.

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Probabilidad / Re: Función densidad
« en: 11 Mayo, 2021, 10:36 pm »
Necesitaría ayuda con este ejercicio :

Verifique si las siguientes funciones son funciones de densidad (fd) para alguna v.a.

a)\( f(x)=\displaystyle\frac{3}{2} x^2, 0<x<4 \)

Podrian ayudarme con este ejercicio para poder orientarme para hacer el resto??

Muchas Gracias

Si \( f \) fuese una función de densidad entonces la función definida por

\( \displaystyle{
F(x):=\int_{-\infty }^x f(t)\mathop{}\!d t
} \)

sería una función de probabilidad, es decir, creciente, continua por la derecha y tal que \( \lim_{x\to \infty }F(x)=1 \) y \( \lim_{x\to -\infty }F(x)=0 \).

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Hola.

Corrección: originalmente había definido todo utilizando \( r_1 \) y \( r_2 \) en vez de \( r_1^2 \) y \( r_2^2 \), pero eso no nos dejaría el resultado buscado.

¿No? ¿No nos dejaría el resultado correcto? Entonces lo que dije aquí no está bien, ¿verdad?

Yo buscaría un polinomio de tercer grado \[ g(x) =ax^3+bx^2+cx+d \] tal que:

\[ g'(r_1)=g'(r_2)=g(r_2)=0 \]
\[ g(r_1)=1 \].

De cada una de las cuatro condiciones debes sacar una ecuación lineal en \[ a, b, c, d \]. Resuelves el sistema y tomas \[ f(x) =g(|x|)  \].

Lo que pasa es que debo estar espeso porque no veo por qué...

Gracias. Un saludo.

Me refería a mi respuesta original, porque había escrito \( r_k \) en vez de \( r_k^2 \) (para \( k=1,2 \)) habiendo definido \( f(x):=\|x-x_0\|^2 \). Tu propuesta también funciona, claro, la única diferencia es que la función \( g(x):=\|x-x_0\| \) no es diferenciable en \( x_0 \) pero en este caso es irrelevante ya que \( r_1>0 \).

Añadido: bueno,  en el ejercicio no se especifica que \( r_1>0 \) ahora que miro, habría que ver qué pasa cuando \( r_1=0 \), aunque me parece que da igual y funciona también. Soy demasiado vago para hacer cálculo alguno :D

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1) No sé si el \( g(x) \) encontrado es el correcto.

No he hecho los cálculos pero la cosa sería así: hallas un polinomio \( p:\Bbb R\to \mathbb{R} \), de tercer grado vale en este caso es suficiente, que tome máximos relativos en \( r_1^2 \) y \( r_2^2 \), que sea monótono en \( [r_1^2,r_2^2] \) y que \( p(r_1^2)=0 \) y \( p(r_2^2)=1 \). Ahora modificas \( p \) con funciones constantes a los lados de \( r_1^2 \) y \( r_2^2 \), es decir definimos

\( \displaystyle{
q(t):=\begin{cases}
p(t),& t\in[r_1^2,r_2^2]\\
0,& t<r_1^2\\
1,& t>r_2^2
\end{cases}
} \)


Ahora compones \( q \) con la función \( f(x):=\|x-x_0\|^2=\langle x-x_0,x-x_0 \rangle \) la cual es continuamente diferenciable, et voilá!

Citar
2) ¿Por qué tomar \( g(\left |{x}\right |) \) y no \( g(x) \)?

La función \( g \), si es una función real, no puede tomar vectores como argumento, tendrás que componerlo con otra función \( \mathbb{R}^n\to \mathbb{R} \) para que tenga sentido.

Citar
3) ¿Cómo paso del caso \( f:\mathbb{R}\rightarrow{\mathbb{R}} \) al caso  \( f:\mathbb{R^n}\rightarrow{\mathbb{R}} \)?

Creo que con la descripción de antes te habrá quedado claro. Para ver que la función \( q\circ f \) es válida comprueba que se ajusta a lo pedido.

Corrección: originalmente había definido todo utilizando \( r_1 \) y \( r_2 \) en vez de \( r_1^2 \) y \( r_2^2 \), pero eso no nos dejaría el resultado buscado.

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Probabilidad / Re: Ejercicio variables aleatoridas discretas
« en: 08 Mayo, 2021, 11:00 pm »
Ahi subi la imagen  del ejercicio !!

Eliminé la imagen enlazada ya que edité y puse la pregunta directamente en \( \LaTeX \). Si sobre cualquier fórmula de \( \LaTeX \) pulsas el segundo botón del ratón te saldrá un menú desplegable, donde una de las primeras opciones es mostrar, en otra ventana del explorador, el código en \( \LaTeX \) que ha generado aquello sobre lo que has clickeado.

Sobre el ejercicio: utiliza la definición de esperanza matemática, que para una variable aleatoria discreta cuyo codominio sea \( \mathbb{N} \) es

\( \displaystyle{
\operatorname{E}[X]=\sum_{k=0}^{\infty }k P(X=k)
} \)

Ahora, en base a eso, la varianza viene dada por la fórmula \( \operatorname{Var}[X]=\operatorname{E}[X^2]-(\operatorname{E}[X])^2 \).

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Hola ¿qué tal?

          ¿Me podrían ayudar a encontrar una función para el siguiente ejercicio por favor?

Suponga que \( x_0 \) \( \in{\mathbb{R^n}} \)  y que \( 0\leq{r_1}<r_2 \). Demuestre que hay una función \( C^1 \) \( f: \mathbb{R^n}\rightarrow{\mathbb{R}} \), tal que \(  f(x)=0 \)  para \(  r_2\leq{\left\|{x-x_0}\right\|} \);  \(  0<f(x)<1 \) para  \(  r_1<\left\|{x-x_0}\right\|<r_2 \); y  \( f(x)=1 \) para \(  \left\|{x-x_0}\right\|\leq{r_1} \).  (Ayuda: Aplique un polinomio de tercer grado con \(  g(r_1^2)=1  \)  y   \( g(r_2^2)=g'(r_2^2)=g'(r_1^2)=0 \)  para \( \left\|{{x-x_0}}\right\|^2 \)  cuando \( r_1<\left\|{x-x_0}\right\|<r_2 \)). El enunciado estaba en

inglés, si es necesario lo escribo tal cual.



Muchísimas gracias.


A ver si esta imagen te da una pista más clara que la del ejercicio:



Edición: se me adelantó martiniano.

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Probabilidad / Re: Ejercicio variable aleatoria
« en: 08 Mayo, 2021, 08:37 pm »
Si el porcentaje de partes que es necesario reprocesar fuera del 1% ¿cuál es la probabilidad de que el número
de partes a reprocesar en una muestra sea mayor que su media más 3 desvíos estándar?

No se como sacar el desvio estandar ??

Una muestra son 20 piezas, y nosotros estamos modelando cada pieza como si fuese una variable aleatoria con distribución de Bernoulli con parámetro \( p \), que en el primer ejercicio era \( p=4\% \) y ahora es \( p=1\% \), es decir, si cada \( X_k \) representa una pieza de una muestra de 20 y \( X_k=1 \) cuando hay que reprocesarla y cero en otro caso, entonces \( Y:=X_1+X_2+\ldots +X_{20} \) es la variable aleatoria que representa la cantidad de piezas a reprocesar de una muestra cualquiera, cuya distribución es binomial (cuando las \( X_k \) son independientes) de media \( 20p \) y varianza... eso es lo que tienes que calcular, la varianza \( \sigma ^2 \) de \( Y \), y luego \( \Pr [Y>20p+3\sigma ] \).

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Probabilidad / Re: Ejercicio variable aleatoria
« en: 08 Mayo, 2021, 08:19 pm »
Puedo preguntar otra cosa sobre el mismo problema??
Claro, pregunta.

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Yo juntaría las clases de gimnasia con las de matemáticas, por ejemplo, se pueden ir haciendo cuentas mientras uno corre o juega al voleibol. Mejoras en matemáticas a la velocidad de la luz, para evitar tropezones, caídas o pelotazos en la cara :D

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Probabilidad / Re: Ejercicio variable aleatoria
« en: 08 Mayo, 2021, 06:20 pm »
Entonces deberia usar el modelo binomial para encontrar esa probabilidad? Porque me dio 0,9884 . No se si esta bien usando ese modelo

Sí, hay que asumir que la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no influye en que otra lo sea, de ahí tienes un modelo binomial para la probabilidad de que \( k \) piezas de 20 sean defectuosas.

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Probabilidad / Re: Ejercicio variable aleatoria
« en: 08 Mayo, 2021, 05:53 pm »
Es que me confunde mucho cuando me dice sobre un periodo de tiempo ! No se como plantearlo sinceramente

Olvida el tiempo, tienes una muestra de 20 piezas y te piden que digas cuál es la probabilidad de que de esas 20 piezas al menos una pieza sea reprocesada, sabiendo que la probabilidad de reprocesar una pieza es del 4%. Dime si con esto que acabo de escribir te aclaras y consigues resolverlo o no.

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Probabilidad / Re: Ejercicio variable aleatoria
« en: 08 Mayo, 2021, 05:37 pm »
Hola chicos , como va? Queria consultarles sobre este ejercicio :

 De un proceso de producción se toma cada hora una muestra de 20 partes.
Si el porcentaje de partes que es necesario reprocesar es del 4% ¿cuál es la probabilidad de que de una
muestra haya que reprocesar más de una unidad?

No se que modelo de distribucion  usar para este ejercicio !

Gracias

Si del total, sea el que sea y en el periodo de tiempo que sea, se considera que un 4% de lo producido hay que reprocesarlo eso significa que la probabilidad de cada pieza de ser reprocesada es del 4%, ya que es la probabilidad de que esa pieza pertenezca al conjunto de piezas reprocesadas. Con eso creo que ya puedes plantear el problema y resolverlo.

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Los profesores de Matemáticas están en alerta. Temen que como ha sucedido este curso en comunidades como la valenciana, su asignatura se fusione con otras en primero de la ESO y su contenido “se diluya”. Les preocupa que la corriente del trabajo por ámbitos, o mezcla de asignaturas, que ya siguen países punteros en educación como Portugal, derive en una “simplificación de las Matemáticas” que deje fuera del temario la parte más abstracta, esa que solo puede enseñarse a través de un razonamiento puramente matemático y que no se puede correlacionar con otras materias. En plena transformación del modelo pedagógico en España, los matemáticos piden que les dejen reinventarse solos, sin tener que ir de la mano de otras asignaturas.

En la mayoría de los centros valencianos, los equipos directivos ―que tienen libertad para elegir qué materias fusionan―, han decidido que para cumplir el objetivo de reducir el número de asignaturas se den de forma conjunta Matemáticas, Biología y Tecnología. En otros se han mezclado Matemáticas y Biología. Y unos pocos han optado por continuar dando las Matemáticas en solitario (y han de reducir asignaturas con otras medidas). La intención de la Generalitat es que esta fórmula se mantenga: el próximo curso volverá a ser obligatorio que los centros reduzcan el número de asignaturas en primero de la ESO y será voluntario en segundo para aquellos centros que estén interesados

Frente a esta visión, un argumento de peso de los profesores es que las matemáticas constituyen en sí mismas un lenguaje, el de la ciencia, y por eso necesitan su propio espacio. Luis Rodríguez, presidente de la comisión de educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), ejemplifica: “Pasa como con la Lengua, que las otras asignaturas necesitan que haya una buena base para construir un discurso, por ejemplo, para expresarse bien en Historia es importante saber qué hay detrás de una frase, su estructura gramatical. Las Matemáticas vehiculan el lenguaje científico, creo que tenemos argumentos suficientes para considerarlas especiales”.


¿Qué os parece?

Fuente: https://elpais.com/educacion/2021-05-04/los-matematicos-se-rebelan-contra-el-plan-de-fusionar-su-asignatura-con-otras.html

Pues no sé qué pensar, la verdad. La educación generalista tiene cada vez más y más problemas, y es por eso: por ser general en vez de adaptada a cada alumno. Con las posibilidades de hoy en día debería ser más y más individualizada, obviamente excepto en las actividades propiamente sociales.

No sé a qué viene el cambio y qué lo justifica.

Añado: el nivel de matemáticas de la ESO no es especialmente duro, me parece básico pero básico, álgebra básico, entender lo que es una función, cosas así. No sé qué van a enseñar si eliminan contenido.

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