¿Los cálculos informáticos son todos metamatemáticos? Lo digo porque sería una buena solución a las tremendas dudas que siembran los teoremas de Gödel, o una demo de inconstencia de una teoría aritmética, y como a la larga cualquier cálculo largo ya con maquinas se hace
No estoy seguro de cómo se usa el término “metamatemática”, pero quizá sea análogo al término “metalingüística” que se refiere al lenguaje hablado o escrito. Respecto de esto último se definen funciones del lenguaje; por ejemplo: apelativa, emotiva, estética, poética... Cuando escribimos versos, por caso, lo que cobra especial importancia es la rima, la belleza de las palabras, las metáforas... se está usando principalmente la función poética.
Se dice que usamos la función metalingüística cuando hablamos del propio lenguaje como herramienta, cuando analizamos sus recursos; es decir, cuando hablamos de gramática, cuando discutimos si una palabra es un sinónimo de otra... cosas así, en donde estamos usando el lenguaje para hablar del propio lenguaje.
Por tanto, entiendo que si hablamos de resolver un cierto problema y de cómo atacarlo no estamos hablando metamatemáticamente, porque involucra más a la práctica de las matemáticas. En cambio, si hablamos (como tú haces habitualmente) sobre si la herramienta es buena o no, si es consistente o no, entonces sí estaríamos haciendo metamatemática (lo supongo por la analogía, no lo afirmo, porque no lo sé seguro). Del mismo modo, si alguien lleva la contabilidad o va a la compra y mira a ver cuánto dinero tiene, estaría haciendo un ejercicio matemático, no metamatemático, dado que supone usar la herramienta, no hablar de sus peculiaridades o de su calidad como tal.
Así pues, suponiendo que eso sea así, que ya digo que no lo sé seguro, los cálculos informáticos no se podrían considerar relacionados con la metamatemática.
