De acuerdo, manooooh, como quieras. Pero sí me gustaría saber si se me entiende (cuando tengas tiempo; si lo tienes, si no, no importa).
Spoiler
Es que con estas cosas, habiendo primos... por mucha mecánica, todo depende de cada caso particular, de que sea más fácil o menos el número.
Toma un “n” más grande al azar: 126 (tiene que ser un par, las phis son pares).
A ver lo que sale.
Valen todos los primos hasta 127 (son muchos, nunca te van a poner este problema):
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127
Ahora, restando 1 tenemos los factores
(1, 2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46, 52, 58, 60, 66, 70, 72, 78, 82, 88, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 126)
Buscamos entre ellos los divisores de 126 (a buscar, otra pesadez, pero como descomponer en primos, no más):
(1, 2, 6, 18, 42, 126)
Los triviales son, a partir de 126, estos: 127, y 127*2=254.
Nos quedan
(1, 2, 6, 18, 42)
Y tenemos que 42*3=126; pero 3 no está en el conjunto de los que nos quedan; ¿qué quiere decir esto?
Quiere decir que si ponemos un 3 también tiene que entrar como factor el 2, o sea, (3-1) por lo que tendríamos
42*3*2>126
Luego el 3 no puede entrar.
Vamos a verlo también con 18:
126=18*7
El 7 no está y va a pasar los mismo, porque en el producto tendrá que entrar el 6 (el 7-1, que sí está) y se pasará de 26:
18*7*6=765
Luego, tenemos el 6; y ocurre 126=6*21; como tampoco está el 21 (y es múltiplo de 3 y 7, que no entran) lo mismo, descartado.
Con el 2: 126=2*63, y 63 tampoco está, ocurre lo mismo.
Y con el 1 nos lleva a los que ya tenemos.
Sólo hay dos números cuya phi sea 126: n=127; n=254.
*(Si le dices al del vídeo que lo haga con 126, lo mismo tiene que subir 4 horas de grabación para explicar este caso particular siguiendo todas esa parafernalia, me da esa sensación...).
Saludos.