Hola, ancape.
Simplifica el caso para verlo mejor, imagina que cada palo tiene sólo tres cartas en vez de 13; cartas a,b,c, digamos. Por otra parte, en vez de cinco cartas, supongamos que se dan dos cartas solamente; entonces los casos para un sol palo son
a,b
a,c
b,c
Son las combinaciones sin repetición de 3 elementos tomados de dos en dos: \( \dfrac{3!}{2!\cdot(3-2)!}=3 \).
Si ya has puesto que para cada palo son ab,ac,bc las jugadas posibles, no entiendo porqué vuelves a calcular ese número utilizando combinaciones.
Si fueran cuatro palos, pues la cantidad sería \( 4\cdot3=12 \)
Es lo que me sale a mí, no ve que pueda haber más.
Saludos.
Efectivamente 12 son las cartas que tendría una baraja de 4 palos y 3 cartas de cada palo (no hacen falta tantas cuentas para averiguarlo). Las manos posibles y distintas con 2 cartas extraídas de una baraja de 12 cartas son \( \begin{pmatrix}{12}\\{2}\end{pmatrix}=66 \).
Las manos que dan color son ab,ac,bc para cada uno de los cuatro palos, esto es, 12. La probabilidad de color es 12/66.
Si haces el mismo razonamiento que hice con 13 cartas por palo. Tendremos:
Sale la 1ª carta. Hay 4 maneras posibles porque hay 4 palos. La 2ª carta tiene que ser del mismo palo que la primera pero sólo quedan 2 cartas de ese palo. Así el número de pares de cartas con color son 4·2=8. La diferencia creo que está en que
el razonamiento que hice no es correcto. El número total de cartas es 12 por lo que hay 12 maneras posibles de sacar una carta. Una vez que ha salido ésta, sólo queda 2 del mismo palo eso da 24 casos posibles pero como no importa el orden obtenemos 24/2!=12.
Gracias por la exposición de tu caso que me ha hecho ver donde estaba el fallo de mi razonamiento con las 52 cartas. Corrijo ahora mismo el comentario que hice.
Saludos
