Buenas tardes:
Tengo este ejercicio en el que debo averiguar en que intervalo se encuentra c. El problema que tengo es si tengo que evaluar en \( [0,\infty+] \) ó \( [\infty-,0] \).
"Si dado un numero real c, con c<0, el valor de area, A, de la region comprendida por los gráficos \( f(x)=cx^3 \) y \( g(x)=cx^2 \), es A=2 entonces \( c\in{[-30, -20]} \)."
Leyendo el ejercicio diria que \( f(x) \) es mayor a \( g(x) \) y el intervalo \( [-\infty,0] \).
Como deberia integrar para calcular el area y obtener el intervalo en el que esta c?. Escribi lo siguiente:
\( \displaystyle\displaystyle\lim_{a \to{-}\infty}{\displaystyle\int_{a}^{0}[cx^3 - cx^2}]dx=2 \)
me da como resultado que diverge la integral y no 2.
Espero puedan darme una ayuda, muchas gracias.