[Richard R Richard]

Hoy me tengo fé, el mensaje #250 será el definitivo...
 

    Hola de nuevo a todos, en mi anterior mensaje, os he mostrados todos los resultados  físicos y matemáticos  que se obtienen en el tema de campo gravitatorio creado por  esferas huecas con una densidad superficial de masa para puntos muy cercano a la superficie de la esfera (interiores y exteriores), realizando correctamente tanto los cálculos  integrales como la aplicación del teorema de Gauss, con superficies gaussianas que cubran tanto el interior como el exterior de la esfera hueca.

    Ahora en este mensaje os voy a compartir por qué  esto es totalmente correcto y os demostraré que no  es correcto lo que la física oficial dice de este campo gravitatorio. Esto lo haré en varios pasos:

Una vez mas ponemos a tu disposición el tiempo para leer las ideas que crees son ciertas... veamos

   1) Imaginemos que estamos delante un plano  infinito de una densidad superficie de masa, \sigma,, a una distancia muy muy cercana de él,  todo lo cerca que nos podamos imaginar, por ejemplo a una distancia de  \( 10^{-1000}m \) o más cerca aún.

       Cualquier  punto del espacio que esté a una distancia finita  del plano observará una gran pared de masa la cual no tiene fin.

Finita o infinita , el campo creado es una constante para cualquier distancia incluido el infinito, así que la aclaración de finitud  está sobrando.

       Ahora imaginemos que sustituimos ese plano infinito por una esfera hueca de  la misma densidad \( \sigma \) y de radio infinito.

Por fin !!!! llegamos al meollo te sacaste a relucir el arma de la estocada final luego de 250 mensajes!!!, bien te comento cuando publicaste esto mismo en el foro de física en un hilo que fue cerrado luego de 15 mensajes porque te atrevias a lo que aquí te han permitido y gracias deberías dar, por  escribir sin sentido común alguno, allí mi mensaje que iba a ser el numero 16, te iba a contestar lo que seguirá en las próximas líneas:

      En ese mismo punto del espacio, se observará lo mismo que antes,  una gran pared de masa la cual no tiene fin pero un detalle muy importante es que  todas las masas  de la esfera que no forma parte de esta pared están todas a una distancia infinita del punto  con lo cual la aportación de gravedad de esas masas restantes de la esfera, será nula por completo. Por lo que el campo que verá ese punto será el de la pared infinita o plano infinito.

A ver estimado, aquien quieres engañar, si es a ti mismo, bien, pero no te servirá de nada , así que un baño de realidad no te hará nada mal.

Tu pretendes que el campo sea una constante a ambos lados del plano, pero a la vez dices que la acción a distancia es cero por tratarse de distancia infinita,(quizá sigas pensando que cae con el cuadrado de la distancia, pero nop!!) bien, te acabo de decir que debes optar por una u otra cosa, porque si el campo es constante lo será hasta el infinito y en el menos infinito, eso es indiscutible matemáticamente.

Y no se si es que sabes o si nuevamente te va a agarrar el síndrome de no leí nada de lo que me escribiste previamente,(no importa aquí estaré mientras viva), que la esfera que tu comentas divide el espacio local en dos partes,
Una parte interior a la esfera y otra exterior, eso no lo puedes negar, así defines tu problema.

Y para que sea interior debes asumir que existirá en el infinito un plano similar al que analizas que tendrá propiedades  anti simétricas.

así que sin seguirte leyendo tu nos dices que en la región exterior el campo creado por la esfera de radio infinito es $$2\pi G\sigma$$ con direccion hacia apuntando hacia la esfera, a ha , claro, sí ,sí ... pero acá viene lo que siempre te pasas por alto y jamás tiene en cuenta y , nunca daré visto bueno a "tu teoría"  hasta que lo soluciones.  Y es que no entiendes ni siquiera como es físicamente el problema que planteas, Y tampoco entiendes, y es inexplicable en un hombre de ciencia,  que el campo resultante en un punto es la suma de todos los campos presentes en el problema, medidos en ese mismo punto.

Tienes que entender que esa misma capa crea campo en sentido hacia la esfera también por el lado interno... Claro!!! me dirás ,  ya te tengo , me lo has negado durante todo el hilo y ahora me das la razón ...pensarás....pero hay un detalle que te amargará.


En el infinito, por el lado interior de la esfera, justamente por ser una esfera y no un plano, hay otra capa de masa , eso no lo puedes negar tampoco pues es condición ineludible de tu enunciado, dicha capa con las siguientes propiedades ....nada más y nada menos que similares a la capa que pretendes analizar por si sola.


Esa superficie tambien crea un campo constante con sentido hacia el infinito de módulo igual a $$2\pi G\sigma$$
esa capa tambien para el lado interno genera un campo con ese modulo y sentido contrario  es decir hacia la capa.


Que consecuencias tiene esto?


Que si sabes sumar vectores, y sabes  que el campo gravitacional es un vector, en el interior de la esfera  el campo resultante es la suma de dos vectores de modulo $$2\pi G\sigma$$ pero que tienen sentidos opuestos, un estudiante novato de bachillerato está en condiciones de afirmarte que la suma de esos dos vectores es como siempre ha sido y lo será  !!!!cero!!!!


Pero hay más ese campo no puede ser apantallado por la capa de masa y la atraviesa , pero  de ese lado de la esfera la contribución de los vectores se refuerza  siendo el campo externo de la esfera hueca $$4\pi G\sigma$$ hacia la superficie en cualquier punto externo y cero por el interior.


No hay más debate, insistir en lo que no sabes ni como plantear ,que podrías enseñarnos nada, en todo caso sincerarte que no sabes de lo que estas hablando.
Por cierto no te nombre a Gauss todavía que lo tengo guardado si de nuevo tienes ganas de escribir sandeces.


Interpreta  tu el gráfico que todo el mundo entiende...






Vende humo en donde no les guste el aire limpio.

[DCM]

Hoy me tengo fé, el mensaje #250 será el definitivo...
 

    Hola de nuevo a todos, en mi anterior mensaje, os he mostrados todos los resultados  físicos y matemáticos  que se obtienen en el tema de campo gravitatorio creado por  esferas huecas con una densidad superficial de masa para puntos muy cercano a la superficie de la esfera (interiores y exteriores), realizando correctamente tanto los cálculos  integrales como la aplicación del teorema de Gauss, con superficies gaussianas que cubran tanto el interior como el exterior de la esfera hueca.

    Ahora en este mensaje os voy a compartir por qué  esto es totalmente correcto y os demostraré que no  es correcto lo que la física oficial dice de este campo gravitatorio. Esto lo haré en varios pasos:

Una vez mas ponemos a tu disposición el tiempo para leer las ideas que crees son ciertas... veamos

   1) Imaginemos que estamos delante un plano  infinito de una densidad superficie de masa, \sigma,, a una distancia muy muy cercana de él,  todo lo cerca que nos podamos imaginar, por ejemplo a una distancia de  \( 10^{-1000}m \) o más cerca aún.

       Cualquier  punto del espacio que esté a una distancia finita  del plano observará una gran pared de masa la cual no tiene fin.

Finita o infinita , el campo creado es una constante para cualquier distancia incluido el infinito, así que la aclaración de finitud  está sobrando.

       Ahora imaginemos que sustituimos ese plano infinito por una esfera hueca de  la misma densidad \( \sigma \) y de radio infinito.

Por fin !!!! llegamos al meollo te sacaste a relucir el arma de la estocada final luego de 250 mensajes!!!, bien te comento cuando publicaste esto mismo en el foro de física en un hilo que fue cerrado luego de 15 mensajes porque te atrevias a lo que aquí te han permitido y gracias deberías dar, por  escribir sin sentido común alguno, allí mi mensaje que iba a ser el numero 16, te iba a contestar lo que seguirá en las próximas líneas:

      En ese mismo punto del espacio, se observará lo mismo que antes,  una gran pared de masa la cual no tiene fin pero un detalle muy importante es que  todas las masas  de la esfera que no forma parte de esta pared están todas a una distancia infinita del punto  con lo cual la aportación de gravedad de esas masas restantes de la esfera, será nula por completo. Por lo que el campo que verá ese punto será el de la pared infinita o plano infinito.

A ver estimado, aquien quieres engañar, si es a ti mismo, bien, pero no te servirá de nada , así que un baño de realidad no te hará nada mal.

Tu pretendes que el campo sea una constante a ambos lados del plano, pero a la vez dices que la acción a distancia es cero por tratarse de distancia infinita,(quizá sigas pensando que cae con el cuadrado de la distancia, pero nop!!) bien, te acabo de decir que debes optar por una u otra cosa, porque si el campo es constante lo será hasta el infinito y en el menos infinito, eso es indiscutible matemáticamente.

      Hola Richard, lástima que  no aprendieron nada de lo que traté de explicaros en el foro de física.
     Supongo que mi respuesta final en ese foro, debió ser rotunda pues no la dejaron para que todo el mundo la  pudiera analizar. 

    Sólo decirte que estás muy equivocado en tus argumentos  y es lo que voy a demostrar a continuación en 3 pasos:

  1)  Mi argumento  de  "  todas las masas  de la esfera que no forma parte de esta pared están todas a una distancia infinita del punto  con lo cual la aportación de gravedad de esas masas restantes de la esfera, será nula por completo",    esto es absolutamente irrefutable, esto es así.
       Pero quiero que lo veáis más claro, tan claro que hasta un niño de 6 años lo entienda y para  ello os pido pongáis en funcionamiento,  de nuevo, vuestra imaginación.
     Supongamos que tenemos un disco de radio R finito, con una densidad \( \sigma \), en una región del espacio. Luego en otra región del espacio. a distancia infinita de este disco, se encuentra un punto, que está sobre el eje de simetría del disco.

     ¿Cuál es la gravedad que genera el disco en ese punto?  Está claro que la gravedad es cero, debido a que todas las masas elementales que forman el disco están a una distancia infinita del punto y por tanto su aportación de  cada uno es cero. Esto es irrefutable.

    Ahora supongamos que vamos recreciendo el diámetro del disco con anillos de espesor, Cada elemento del anillo, igual que antes, no aporta ninguna aportación de gravedad, con lo que cada anillo  no aporta ningún valor de gravedad sobre el punto.
     Cada anillo que añadimos aumentamos el diámetro del disco.
     Si seguimos aumentando indefinidamente el número de anillos hasta que el radio del disco sea infinito,  así formaremos un plano infinito, pero ninguna de las masas elementales que lo forman tendrán ninguna aportación en el punto que está a una distancia infinita del disco o plano infinito.
     Por lo tanto una plano infinito de densidad \( \sigma \),  no generará ninguna gravedad en puntos que están a una distancia infinita.

2) Ahora te voy a recalcar un tema que has pasado por alto en lo que corresponde a decir que un  plano infinito genera un campo gravitatorio  igual a \( g= 2\pi G \sigma \) para cualquier punto del espacio.
       Fíjate que al realizar el cálculo del campo que genera el plano infinito, bien por el método de integración o bien por el método de Gauss, siempre defines un punto en el que vas a calcular el campo y siempre supones que este punto está a una distancia ,d, del plano, la cual estás suponiendo que es finita claro está.  Pues el calcular el campo en un punto que está en el infinito, no tiene sentido, pues cada elemento de masa aportará una gravedad cero.

      Por lo tanto lo que está bien dicho es:  un  plano infinito genera un campo gravitatorio  igual a g= 2\pi G \sigma para cualquier punto del espacio que está a una distancia finita del plano.    Con ello, tu argumento queda refutado totalmente.


3)  Pero todo esto anterior que es fácil de entender y lo he tratado de explicar  sin utilizar ningún tipo de cálculo matemático, sino aplicando física básica, decirte que en el foro de Física, lo expliqué  matemáticamente, pero sólo duró 1 hora para que las personas lo revisaran, analizaran,etc.

     Ese análisis,  lo  he tratado de rescatar de ese foro y os lo adjunto en un fichero más abajo para poder descargarlo, si consigo hacerlo, para que tengáis más claro como es el funcionamiento de estas esferas huecas a nivel de la gravedad que generan.
      En este análisis se obtiene que la gravedad que genera las masas elementales que están en la zona contraria de la esfera sobre un punto que está en la antípoda es proporcional a \( \frac{1}{R} \),  y por lo tanto quiere decir que si R es infinito   la gravedad que genera estas masas elementales son cero.

    Un saludo.

[Richard R Richard]

       Pero quiero que lo veáis más claro, tan claro que hasta un niño de 6 años lo entienda y para  ello os pido pongáis en funcionamiento,  de nuevo, vuestra imaginación.
     Supongamos que tenemos un disco de radio R finito, con una densidad \( \sigma \), en una región del espacio. Luego en otra región del espacio. a distancia infinita de este disco, se encuentra un punto, que está sobre el eje de simetría del disco.

     ¿Cuál es la gravedad que genera el disco en ese punto?  Está claro que la gravedad es cero, debido a que todas las masas elementales que forman el disco están a una distancia infinita del punto y por tanto su aportación de  cada uno es cero. Esto es irrefutable.

Claro si el radio es finito,entonces   has dicho otra verdad

Pero te recuerdo una cosa cuando el plano es infinito, no hay ningún punto de los dos semiespacios que pueda considerar que el plano se ha vuelto un punto por mas alejado que este y eso incluye al infinito.

Que hace que el paso del límite en finito lejano al infinito la gravedad pase de constante a cero cuando no hay tendencia.... no tienes ni p...idaea , escribes por escribir. O no entiendes lo que es el infinito para tus superficies.

Es decir un disco de diámetro infinito es igual a un plano infinito e igual a una de las dos superficies de una esfera de radio infinito . Tienes que recordar que hace dos mensajes atrás nos dijiste

2) Ahora te voy a recalcar un tema que has pasado por alto en lo que corresponde a decir que un  plano infinito genera un campo gravitatorio  igual a \( g= 2\pi G \sigma \) para cualquier punto del espacio.
       Fíjate que al realizar el cálculo del campo que genera el plano infinito, bien por el método de integración o bien por el método de Gauss, siempre defines un punto en el que vas a calcular el campo y siempre supones que este punto está a una distancia ,d, del plano, la cual estás suponiendo que es finita claro está.  Pues el calcular el campo en un punto que está en el infinito, no tiene sentido, pues cada elemento de masa aportará una gravedad cero.

      Por lo tanto lo que está bien dicho es:  un  plano infinito genera un campo gravitatorio  igual a $$g= 2\pi G \sigma$$ para cualquier punto del espacio[/color] que está a una distancia finita del plano.  [/b] 

Acaso ya no lo recuerdas.... cualquier punto del espacio incluye al infinito. Estamos de acuerdo... o no? y vas tomando rumbo a la universidad nuevamente....

Ahora porque te conviene dices que el plano que está alejado de la esfera colaborará con gravedad nula porque está allá lejos en el infinito, pero no, no no, no no, y no y mil veces no,
un plano infinito tiene gravedad constante  te pares donde te pares, tanto a distancia finita o infinita, eso es física,  lo demás boberías.

La suma vectorial de la  fuerza de gravedad provocada por los dos planos en el interior es nula, y al exterior se refuerza,  como lo afirmará también la ley de Gauss .

      Hola Richard, lástima que  no aprendieron nada de lo que traté de explicaros en el foro de física.
     Supongo que mi respuesta final en ese foro, debió ser rotunda pues no la dejaron para que todo el mundo la  pudiera analizar.

 
Tu respuesta fue borrada por ridícula o por  pseudocientífica en el mejor de los casos.

Nosotros hemos aprendido , tu no, vuelve a los libros.

A vender humo a otra parte. Un niño de 6 años se da cuenta del engaño que quieres pasar... pero tu todavía insistes

Suerte con la física en la siguiente vida.

[Luis Fuentes]

Hola

     Supongo que mi respuesta final en ese foro, debió ser rotunda pues no la dejaron para que todo el mundo la  pudiera analizar.

NADIE ha borrado nada de lo que has escrito en este foro.

 Desconozco si ha habido algún problema técnico que en algún momento haya hecho que perdieses alguna publicación o que no se subiese bien a la página. En esos casos ponte inmediatemente en contacto con la administración indicando el problema.

 Pero insisto: NADIE ha borrado tu respuesta. En este foro mientras no se falte al respeto o se traten temas demasiado alejados de las matemáticas, incluso se permiten decir disparates; en otro caso más de la mitad de este hilo hace tiempo que hubiese desaparecido.

Disculpa. Entendí mal. Te referías a OTRO foro.

Saludos.

CORREGIDO.

[DCM]

       Pero quiero que lo veáis más claro, tan claro que hasta un niño de 6 años lo entienda y para  ello os pido pongáis en funcionamiento,  de nuevo, vuestra imaginación.
     Supongamos que tenemos un disco de radio R finito, con una densidad \( \sigma \), en una región del espacio. Luego en otra región del espacio. a distancia infinita de este disco, se encuentra un punto, que está sobre el eje de simetría del disco.

     ¿Cuál es la gravedad que genera el disco en ese punto?  Está claro que la gravedad es cero, debido a que todas las masas elementales que forman el disco están a una distancia infinita del punto y por tanto su aportación de  cada uno es cero. Esto es irrefutable.

Claro si el radio es finito,entonces   has dicho otra verdad

Pero te recuerdo una cosa cuando el plano es infinito, no hay ningún punto de los dos semiespacios que pueda considerar que el plano se ha vuelto un punto por mas alejado que este y eso incluye al infinito.

Que hace que el paso del límite en finito lejano al infinito la gravedad pase de constante a cero cuando no hay tendencia.... no tienes ni p...idaea , escribes por escribir. O no entiendes lo que es el infinito para tus superficies.

Es decir un disco de diámetro infinito es igual a un plano infinito e igual a una de las dos superficies de una esfera de radio infinito . Tienes que recordar que hace dos mensajes atrás nos dijiste

2) Ahora te voy a recalcar un tema que has pasado por alto en lo que corresponde a decir que un  plano infinito genera un campo gravitatorio  igual a \( g= 2\pi G \sigma \) para cualquier punto del espacio.
       Fíjate que al realizar el cálculo del campo que genera el plano infinito, bien por el método de integración o bien por el método de Gauss, siempre defines un punto en el que vas a calcular el campo y siempre supones que este punto está a una distancia ,d, del plano, la cual estás suponiendo que es finita claro está.  Pues el calcular el campo en un punto que está en el infinito, no tiene sentido, pues cada elemento de masa aportará una gravedad cero.

      Por lo tanto lo que está bien dicho es:  un  plano infinito genera un campo gravitatorio  igual a $$g= 2\pi G \sigma$$ para cualquier punto del espacio[/color] que está a una distancia finita del plano.  [/b] 

Acaso ya no lo recuerdas.... cualquier punto del espacio incluye al infinito. Estamos de acuerdo... o no? y vas tomando rumbo a la universidad nuevamente....

Ahora porque te conviene dices que el plano que está alejado de la esfera colaborará con gravedad nula porque está allá lejos en el infinito, pero no, no no, no no, y no y mil veces no,
un plano infinito tiene gravedad constante  te pares donde te pares, tanto a distancia finita o infinita, eso es física,  lo demás boberías.

La suma vectorial de la  fuerza de gravedad provocada por los dos planos en el interior es nula, y al exterior se refuerza,  como lo afirmará también la ley de Gauss .

      Hola Richard, lástima que  no aprendieron nada de lo que traté de explicaros en el foro de física.
     Supongo que mi respuesta final en ese foro, debió ser rotunda pues no la dejaron para que todo el mundo la  pudiera analizar.

 
Tu respuesta fue borrada por ridícula o por  pseudocientífica en el mejor de los casos.

Nosotros hemos aprendido , tu no, vuelve a los libros.

A vender humo a otra parte. Un niño de 6 años se da cuenta del engaño que quieres pasar... pero tu todavía insistes

Suerte con la física en la siguiente vida.

     Hola a todos de nuevo,  en mi anterior mensaje  he dado una  explicación  para niños de 6 años y ni por esas, Richard. Creo que no es que no se entienda sino que no se quiere ver lo que estoy diciendo. Espero que  Richard,  haya sido la excepción que confirma la regla.

     Vamos a ver,  POR DEFINICIÓN, EN GRAVITACIÓN UNIVERSAL, EL CAMPO QUE GENERA CUALQUIER PARTÍCULA  EN EL INFINITO ES CERO, CERO, CERO.
     Esto es lo más básico de física de gravitación universal.

      Y si esto ocurre para cualquier partícula, entonces ocurrirá también para cualquier geometría de masas que tengamos.

      Y en el caso de un plano infinito, pues igual,  a una distancia  infinita de esa geometría, el campo será cero, cero ,cero.

    Para más , os he dejado el cálculo matemático de cuánta gravedad genera los anillos de la esfera hueca que están a una distancia de 2R respecto al punto contrario en la esfera.
    y esa gravedad es proporcional a \( \frac{1}{R} \)    y por lo tanto cuando tengamos una esfera hueca de radio infinito, la gravedad  que genera esos anillos que distan 2R del  punto es cero, cero ,cero.

      Por lo tanto, Richard,  no llevas razón alguna en tus argumentos.

    POR LO TANTO EL CAMPO GRAVITATORIO QUE CREA UN ESFERA HUECA CON UNA DENSIDAD \( \sigma \) ES EL MISMO QUE EL QUE CREA UN PLANO INFINITO DE DENSIDAD \( \sigma \).

     Un saludo.

[DCM]

Hola

     Supongo que mi respuesta final en ese foro, debió ser rotunda pues no la dejaron para que todo el mundo la  pudiera analizar.

NADIE ha borrado nada de lo que has escrito en este foro.

 Desconozco si ha habido algún problema técnico que en algún momento haya hecho que perdieses alguna publicación o que no se subiese bien a la página. En esos casos ponte inmediatemente en contacto con la administración indicando el problema.

 Pero insisto: NADIE ha borrado tu respuesta. En este foro mientras no se falte al respeto o se traten temas demasiado alejados de las matemáticas, incluso se permiten decir disparates; en otro caso más de la mitad de este hilo hace tiempo que hubiese desaparecido.

Disculpa. Entendí mal. Te referías a OTRO foro.

Saludos.

CORREGIDO.

     Muchas gracias Luis, a tí y todo el Foro por permitirme explicar mi teoría.

     Debo dar la más alta enhorabuena por  el Foro que habéis construido con tanta dedicación y trabajo.

    Gracias de nuevo por todo.

[Richard R Richard]

     Vamos a ver,  POR DEFINICIÓN, EN GRAVITACIÓN UNIVERSAL, EL CAMPO QUE GENERA CUALQUIER PARTÍCULA  EN EL INFINITO ES CERO, CERO, CERO.

Equivocado.

Primero para saber si es cero , tienes que ir hasta allí, al infinito y medirlo, punto. Lo que si sabemos que el campo cae con el cuadrado de la distancia, que al hacer la tendencia al infinito el límite da cero, no significa que sea exactamente cero en algún punto.


Eso ocurre para una carga puntual pero aquí tienes la suma de infinitas cargas en un plano, que me vas a decir ahora que el campo cerca del plano cargado el campo debe ser infinito,no claro eso no lo dices, sin embargo dices que es finito,  entonces cerca del infinito tienes la contribución de infinitas cargas con una contribución no nula pero muy pequeña infinitesimalmente (pero no cero), algo infinitamente grande (la cantidad de cargas) multiplicado por algo infinitamente pequeño (el ratio de la distancia) da por resultado algo que puede ser una constante y de hecho lo es,  por lo tanto allí tambien campo continúa siendo una constante , te guste o no.

      Y si esto ocurre para cualquier partícula, entonces ocurrirá también para cualquier geometría de masas que tengamos.

No. recien te lo acabo de explicar... ni sentido tiene ya explicarte nuevamente con otras palabras,

Te has pasado la física de la universidad resolviendo estos problemas y ahora no te los crees , que hiciste mientras estudiabas, repetías como un lorito para aprobar?

      Y en el caso de un plano infinito, pues igual,  a una distancia  infinita de esa geometría, el campo será cero, cero ,cero.

 No es cero, no es cero, no es cero, no es cero.... parecemos dos niños riñiendo, ... calma, piensa  el limite del producto de dos funciones una tendiendo a cero y otra yendo a infinito, el limite es... en este foro te pueden dar mil ejemplos, de variados resultados,  pero solo en algunos casos es cero, puntualmente en este caso que propones no lo es.


 Estaré aquí para cada pavada que se te ocurra.

    Para más , os he dejado el cálculo matemático de cuánta gravedad genera los anillos de la esfera hueca que están a una distancia de 2R respecto al punto contrario en la esfera.
    y esa gravedad es proporcional a \( \frac{1}{R} \)    y por lo tanto cuando tengamos una esfera hueca de radio infinito, la gravedad  que genera esos anillos que distan 2R del  punto es cero, cero ,cero.

Si  alguien más por aquí dice que es cero, le pidiré a los unicornios que me lleven ante tí y te pida una disculpa, pero no es que no vaya a ir porque los unicornios no existen, sino porque no es cero.
Es más es mas probable que los unicornios existan a que en algún punto puedas medir campo cero por fuera de la esfera.

Repasa lo libros y sobretodo lo que significa un límite en matemática , que el limite en infinito de una función sea cero, no implica que cuando se sumen una cantidad que tienda a infinito de esas mismas funciones, dicho límite deba ser cero, sino que puede ser cualquier cosa, pero en este caso es una constante $$4\pi G\sigma$$, para una superficie esférica de radio infinito y densidad de carga constante.

Lo siento tu teoría no se basa en conceptos de física con sentido  , además aplicas  matemáticas equivocadas, te las crees y concluyes equivocadamente.

Saludos

[DCM]

     Vamos a ver,  POR DEFINICIÓN, EN GRAVITACIÓN UNIVERSAL, EL CAMPO QUE GENERA CUALQUIER PARTÍCULA  EN EL INFINITO ES CERO, CERO, CERO.

Equivocado.

Primero para saber si es cero , tienes que ir hasta allí, al infinito y medirlo, punto. Lo que si sabemos que el campo cae con el cuadrado de la distancia, que al hacer la tendencia al infinito el límite da cero, no significa que sea exactamente cero en algún punto.


Eso ocurre para una carga puntual pero aquí tienes la suma de infinitas cargas en un plano, que me vas a decir ahora que el campo cerca del plano cargado el campo debe ser infinito,no claro eso no lo dices, sin embargo dices que es finito,  entonces cerca del infinito tienes la contribución de infinitas cargas con una contribución no nula pero muy pequeña infinitesimalmente (pero no cero), algo infinitamente grande (la cantidad de cargas) multiplicado por algo infinitamente pequeño (el ratio de la distancia) da por resultado algo que puede ser una constante y de hecho lo es,  por lo tanto allí tambien campo continúa siendo una constante , te guste o no.

      Y si esto ocurre para cualquier partícula, entonces ocurrirá también para cualquier geometría de masas que tengamos.

No. recien te lo acabo de explicar... ni sentido tiene ya explicarte nuevamente con otras palabras,

Te has pasado la física de la universidad resolviendo estos problemas y ahora no te los crees , que hiciste mientras estudiabas, repetías como un lorito para aprobar?

      Y en el caso de un plano infinito, pues igual,  a una distancia  infinita de esa geometría, el campo será cero, cero ,cero.

 No es cero, no es cero, no es cero, no es cero.... parecemos dos niños riñiendo, ... calma, piensa  el limite del producto de dos funciones una tendiendo a cero y otra yendo a infinito, el limite es... en este foro te pueden dar mil ejemplos, de variados resultados,  pero solo en algunos casos es cero, puntualmente en este caso que propones no lo es.


 Estaré aquí para cada pavada que se te ocurra.

    Para más , os he dejado el cálculo matemático de cuánta gravedad genera los anillos de la esfera hueca que están a una distancia de 2R respecto al punto contrario en la esfera.
    y esa gravedad es proporcional a \( \frac{1}{R} \)    y por lo tanto cuando tengamos una esfera hueca de radio infinito, la gravedad  que genera esos anillos que distan 2R del  punto es cero, cero ,cero.

Si  alguien más por aquí dice que es cero, le pidiré a los unicornios que me lleven ante tí y te pida una disculpa, pero no es que no vaya a ir porque los unicornios no existen, sino porque no es cero.
Es más es mas probable que los unicornios existan a que en algún punto puedas medir campo cero por fuera de la esfera.

Repasa lo libros y sobretodo lo que significa un límite en matemática , que el limite en infinito de una función sea cero, no implica que cuando se sumen una cantidad que tienda a infinito de esas mismas funciones, dicho límite deba ser cero, sino que puede ser cualquier cosa, pero en este caso es una constante $$4\pi G\sigma$$, para una superficie esférica de radio infinito y densidad de carga constante.

Lo siento tu teoría no se basa en conceptos de física con sentido  , además aplicas  matemáticas equivocadas, te las crees y concluyes equivocadamente.

Saludos

Hola de nuevo, Richard y a todos,

1) Los conceptos de plano infinito, de esfera hueca de radio infinito o distancia infinita, son conceptos matemáticos no de la realidad física.

         En la realidad física no hay ningún plano infinito, sino  que éste es un modelo matemático para poder saber qué gravedad tendrá una partícula cuando está tan cerca,  cerca, cerca  de un plano que esta partícula lo viera como infinito. Con una esfera de radio infinito ocurre idéntico. Son modelos que nos dicen cómo se comportará la gravedad cuando estamos en estas circunstancias extremas.

         Por otro lado, decirte que   las ecuaciones del campo  gravitatorio  están para  calcular la gravedad en el espacio y no es necesario medir en todos los puntos para saber el resultado que se va obtener. Igualmente no tiene que ir al infinito para calcular su gravedad, la ecuación te da su valor, que como sabemos es cero.

        Pero lo importante de todo es que creo, Richard , que no has entendido aún lo que estamos discutiendo .
         De lo  que estamos hablando no es de un caso real sino de un problema de física teórico  muy simple. Pero  tiene la importancia que el resultado que obtengamos  deberá ser  el resultado que debemos de obtener cuando hacemos   R --> infinito.

         Te expongo los problemas de física que debemos responder correctamente:

        ¿Cuál es la gravedad que genera una partícula en el infinito?  --->   Respuesta:   g=0.
        ¿Cuál es la gravedad que genera N partículas en el infinito? ---->      Respuesta:   g= N · 0 = 0.
        ¿Cuál es la gravedad que genera infinitas partículas en el infinito?--->   Respuesta:   gravedad es suma de infinitos ceros--> g=0.

        Y no hay más, no es suma de infinitos valores muy pequeños, es la suma de infinitos ceros y esto es  un rotundo cero.

       ¿Qué distancia hay entre un punto de la esfera hueca con una \sigma de radio infinito y su punto en la antípodas?  Respuesta:  hay una distancia de 2 R pero como R=infinito --->   la distancia es infinita.
       ¿Qué gravedad  generará un punto de las antípodas en el punto inicial? Respuesta: como la distancia es infinita     g=0.
       ¿Qué gravedad generará  los puntos del "plano infinito" de las antípodas que tú dices?  Respuesta:   será g=0 por todo lo anteriormente dicho.

        Por lo tanto, un punto del espacio muy muy cercano a la superficie, delante de una pared infinita  de una  \( \sigma \), sentirá la misma gravedad que genera una  esfera hueca de radio infinito y misma  \( \sigma \).

                      \( g= 2\pi G \sigma \)

      No hay más, es un problema teórico de física,  con un plano infinito, una esfera hueca infinita y la distancia infinita.

      Lo importante es que las expresiones matemáticas  de la gravedad   generada por una esfera hueca  con una radio R y una \sigma ,de las que partimos, si son ciertas,   al hacer límite para  R---> infinito,   deben dar como resultado     \( g= 2\pi G \sigma \)

    Como ves, el resultado que te da a tí  es el doble, por lo que la expresión matemática de la que partes    \(  g= 4\pi G \sigma \)   es errónea.

    Esto que te he explicado es la demostración que no tienes razón,  realizada por reducción al absurdo.  Creo que ya está claro que quién lleva razón soy yo.

2)    Por otro lado , quiero que lo tengas claro también  a nivel de ecuaciones matemáticas
 
 


    La función f(x,r)  es una función decreciente que tiene su valor máximo en x=0 y su valor mínimo en x=2R.   
   El valor mínimo en x=2R -->   Para puntos,  r<<R     \( f_{min}= \frac{1}{4R} \)
                                                Para puntos, r = R      \( f_{min}= \frac{1}{9R} 
 \)
   Por lo tanto, para puntos r <<R (muy cerca de la superficie)  la aportación en gravedad  del anillo que está en la antípodas  es proporcional a \( \frac{1}{R}.
 \)
     Entonces si suponemos que el radio de la esfera  infinita, entonces,  la gravedad que genera  el anillo que está en la antípodas es nula  g=0.

    Como siempre explico las cosas de una forma intuitiva y luego matemáticamente.
   
   
   Un saludo

[Richard R Richard]

Hola de nuevo, Richard y a todos,

1) Los conceptos de plano infinito, de esfera hueca de radio infinito o distancia infinita, son conceptos matemáticos no de la realidad física.

Entonces como en todo el hilo deberías excusarte de utilizar cualquier cálculo matemático para afirmar cuánto es la gravedad en un punto!!! para luego medir la gravedad con el aparato que se te antoje en el punto que sea, sin depender de las matemáticas. Pero sin embargo te basas en matemáticas mal aplicadas, para sacar conclusiones físicas en todo momento.

Así que ahora cuando no te convienen las matemáticas no son una realidad física, buen discurso, ponte de acuerdo contigo mismo.

         Por otro lado, decirte que   las ecuaciones del campo  gravitatorio  están para  calcular la gravedad en el espacio y no es necesario medir en todos los puntos para saber el resultado que se va obtener. Igualmente no tiene que ir al infinito para calcular su gravedad, la ecuación te da su valor, que como sabemos es cero.

Pero así nos tomas el pelo, como va ser mejor dato lo que calculas con una fórmula, que aquel que lo que puedes medir con un instrumento in situ.... de física o de ciencia,  nada sabes o poco  te acuerdas.

        Pero lo importante de todo es que creo, Richard , que no has entendido aún lo que estamos discutiendo .
         De lo  que estamos hablando no es de un caso real sino de un problema de física teórico  muy simple. Pero  tiene la importancia que el resultado que obtengamos  deberá ser  el resultado que debemos de obtener cuando hacemos   R --> infinito.

Ponte de acuerdo recien me decías ahora lo importante es predecir una realidad física mediante un cálculo matemático o que ? dejemos tus divagues ahí... supongo que --> significa límite , cuando tengo que suponer , supongo si no lo aclaras, pero que en ningún momento te quepa la duda de que entiendo y por eso te debato, porque tu, aun comprendiendo , no entiendes.

       

 Te expongo los problemas de física que debemos responder correctamente:

        ¿Cuál es la gravedad que genera una partícula en el infinito?  --->   Respuesta:   g=0.
        ¿Cuál es la gravedad que genera N partículas en el infinito? ---->      Respuesta:   g= N · 0 = 0.
        ¿Cuál es la gravedad que genera infinitas partículas en el infinito?--->   Respuesta:   gravedad es suma de infinitos ceros--> g=0.

No resumas que dejas entrada a malos entendidos...

que quieres decir con lo siguiente

¿Cuál es la gravedad que genera una partícula en el infinito?  --->   Respuesta:   g=0.

Primero  es imposible definir un número real que se pueda poner en la fórmula de la gravedad newtoniana de la gravedad creada por una masa puntual que se halle en el infinito.

Es decir \( F=\dfrac{GMm}{r^2}=\cancel{\dfrac{GMm}{\infty^2}=0} \) es un error de concepto , tu solo puedes abstraerte de pararte en el infinito, pero no puedes afirmar la última igualdad a lo sumo puedes hacer esto

\( F=\lim\limits_{r\to\infty}\dfrac{GMm}{r^2}=0 \) que significa que cuando te alejas lo mas que puedas las masas, la fuerza  se aproxima lo mas que se pueda a 0, pero no significa que en algún punto la fuerza sea cero....

Eso lo entiendes??? algún matemático me puede decir si estoy desvariando al menos un poco, y  poner las cosas mas claras . Gracias. Si no aparecen , no es porque no lo haya pedido, porque vendrían igual si lo que digo es falso.


Hago este paréntesis para explicar matemáticas

supongamos dos funciones $$f(x)$$ y $$g(x)$$  tal que

$$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=\infty$$

y

$$\lim\limits_{x\to\infty}g(x)=0$$

ahora quiero saber que pasa si hago  $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)\cdot g(x) =???$$

como dices que la fuerza en el infinito es cero  la suma de infinitas contribuciones deberá dar cero... un capo!!!! pasaste matemáticas en serio? o solo lo dices por decir que tienes titulo.
 
pongo tres ejemplos

1) $$f(x)=x$$ y $$g(x)=x^{-1/2}$$ entonces $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)\cdot g(x) =\lim\limits_{x\to\infty}x^{1/2}=\infty$$

2)$$f(x)=x$$ y $$g(x)=x^{-1}$$ entonces $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)\cdot g(x) =\lim\limits_{x\to\infty}1=1$$

3)$$f(x)=x$$ y $$g(x)=x^{-2}$$ entonces $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)\cdot g(x) =\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac 1x=0$$

observamos que el resultado depende de que función pones, así que antes de multiplicar por cero , pregúntate si es cero realmente la función o su límite ... respuesta no, la función no vale cero,  lo que es cero es su límite.

Como veras x representa a N de tu ecuación crece linealmente con el  número de cargas, pero ten cuidado......

Porque ahora te verás tentado a decirme .. ves... si el número de cargas crece linealmente y la fuerza cae con el cuadrado como si fuera el ejemplo 3 .... y si me dijeras eso, y fuera profesor, te bocho.(desaprobar un examen) .Por qué?

Lo siento el número de cargas en una superficie crece con el área,ya que $$\sigma$$ es constante y el área crece con el cuadrado de una longitud , así que

tienes un cuarto ejemplo \( f(x) =k\sigma l^2=k_1x^2 \) una constante por el cuadrado de una dimensión lineal

y la fórmula de la fuerza es $$F=\dfrac{GMm}{r^2}$$ la transformo en $$F =g(x)=\dfrac{k_2}{x^2}$$

entonces que obtienes

Spoiler

4)$$f(x)=k_1x^2$$ y $$g(x)=k_2x^{-2}$$ entonces $$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)\cdot g(x) =\lim\limits_{x\to\infty} k_1k_2=CONSTANTE$$

Aver si te queda claro y no me haces perder más el tiempo en estas cosas de secundario, porque prefiero explicárselas a quienes las aprovechan para aprender.

[cerrar]

Dicho esto no,  me voy a poner a analizar mas casos que ni idea tienes

Spoiler

        Y no hay más, no es suma de infinitos valores muy pequeños, es la suma de infinitos ceros y esto es  un rotundo cero.

       ¿Qué distancia hay entre un punto de la esfera hueca con una \sigma de radio infinito y su punto en la antípodas?  Respuesta:  hay una distancia de 2 R pero como R=infinito --->   la distancia es infinita.
       ¿Qué gravedad  generará un punto de las antípodas en el punto inicial? Respuesta: como la distancia es infinita     g=0.
       ¿Qué gravedad generará  los puntos del "plano infinito" de las antípodas que tú dices?  Respuesta:   será g=0 por todo lo anteriormente dicho.

        Por lo tanto, un punto del espacio muy muy cercano a la superficie, delante de una pared infinita  de una  \( \sigma \), sentirá la misma gravedad que genera una  esfera hueca de radio infinito y misma  \( \sigma \).

                      \( g= 2\pi G \sigma \)

      No hay más, es un problema teórico de física,  con un plano infinito, una esfera hueca infinita y la distancia infinita.

      Lo importante es que las expresiones matemáticas  de la gravedad   generada por una esfera hueca  con una radio R y una \sigma ,de las que partimos, si son ciertas,   al hacer límite para  R---> infinito,   deben dar como resultado     \( g= 2\pi G \sigma \)

    Como ves, el resultado que te da a tí  es el doble, por lo que la expresión matemática de la que partes    \(  g= 4\pi G \sigma \)   es errónea.

    Esto que te he explicado es la demostración que no tienes razón,  realizada por reducción al absurdo.  Creo que ya está claro que quién lleva razón soy yo.

2)    Por otro lado , quiero que lo tengas claro también  a nivel de ecuaciones matemáticas
 
 


    La función f(x,r)  es una función decreciente que tiene su valor máximo en x=0 y su valor mínimo en x=2R.   
   El valor mínimo en x=2R -->   Para puntos,  r<<R     \( f_{min}= \frac{1}{4R} \)
                                                Para puntos, r = R      \( f_{min}= \frac{1}{9R} 
 \)
   Por lo tanto, para puntos r <<R (muy cerca de la superficie)  la aportación en gravedad  del anillo que está en la antípodas  es proporcional a \( \frac{1}{R}.
 \)
     Entonces si suponemos que el radio de la esfera  infinita, entonces,  la gravedad que genera  el anillo que está en la antípodas es nula  g=0.

    Como siempre explico las cosas de una forma intuitiva y luego matemáticamente.
   
   
   Un saludo


Son cosas sin sentido que volveré a leer cuando me asegures que  sabes de límites, y mejor aún cuando los puedas aprovechar para aplicarlos a la física.


Saludos

[cerrar]

[DCM]

        Richard, te he puesto un examen de principiante para que lo resolvieras:

        ¿Cuál es la gravedad que genera una partícula en el infinito?
        ¿Cuál es la gravedad que genera N partículas en el infinito?
        ¿Cuál es la gravedad que genera infinitas partículas en el infinito? 
        ¿Qué distancia hay entre un punto de la esfera hueca con una \( \sigma \) de radio infinito y su punto en la antípodas? 
        ¿Qué gravedad  generará un punto de las antípodas en el punto inicial? 
        ¿Qué gravedad generará  los puntos del "plano infinito" de las antípodas que tú dices? 

       Aquí no hay ningún limite ni nada que haya que hacer, aquí hay un concepto básico que hay que conocer y emplear. Este es  que una partícula puntual de masa, genera un campo  nulo en el infinito.

       Y esto da como consecuencia que el campo gravitatorio que se genera en un punto muy cercano a un plano infinito con \( \sigma \) es igual al campo que genera una esfera hueca de radio infinito y con la misma \( \sigma \). 


      Aquí no hay nada de límites, sólo son conceptos básicos de física aplicados a unos modelos físicos que no existen en la realidad pero sirven para saber si todo concuerda perfectamente.

      El límite debes hacerlo pero es a la función que exprese la gravedad de una esfera hueca en función de R y \( \sigma \), para saber si este límite cuando R--> infinito sale  el mismo campo gravitatorio de la esfera hueca de radio infinito.

     En tu caso ese límite no coincide y por lo tanto tu ecuación de la que partes es errónea.

     Espero que te haya quedado claro.

     Por cierto has suspendido en el examen con muy mala nota.

    Un saludo.