Resuelve la ecuación \( |2x+7|+|2x-1| = 8 \) (R:\( -3,-2,-1,0) \)
Utilicé el formulario básico y encontré... Los resultados están verificados.
\( 2x+7 +2x-1=8 \implies 4x = 2 \therefore x = \frac{1}{2}\\
-2x-7-2x+1 = 8 \implies x = -\frac{7}{2}\\
2x+7-2x+1 = 8 \implies  0 = 0\\
-2x-7+2x-1 = 8 \implies \cancel{0 = 16} \)

Pero utilizando la solución proporcionada, también se verifican los resultados. ¿Qué faltaría?
¿Por qué no se consideraron \( \frac{1}{2} \) y \( -\frac{7}{2} \)? ¿Sería un error en el enunciado que debería pedir las soluciones enteras?"

Sea M un punto interior de un triángulo equilátero \( ABC \), tal que el ángulo \( MAC = 24° \) y el ángulo \( MBC = 28° \). Externamente y con respecto al segmento \( AC \), se toma un punto \( R \), de modo que el triángulo \( ARM  \)es equilátero. Calcula, en grados, la medida del ángulo \( MRC \). (R:\( 52^o \))

Calcular\(  x \), con\(  PN=17\sqrt2 \) (R:11,5)



Encontré los ángulos a continuación pero todavía no he visualizado la relación para determinar el valor de \( x \)

Calcule \( \frac{DR}{DO} \)

¿Cómo demuestro que IS FCR es un cuadrado... para tener la solución?

Dada la figura, calcule \( X \).(R:6)

Si \( ON=4\sqrt2, UH=4, HP=5 \) es \( CP=7 \), calcule \( X \). (R:\( x=6 \))

La semicircunferencia está inscrita en el triángulo, el punto E es tangente y todos los datos están en el dibujo. ¿Cuál es el radio del semicírculo?

En un triángulo \( ABC  \) con ortocentro \( H \), \( O \) es el circuncentro de su triángulo mediano Calcula la distancia de \( O \) al segmento que une los puntos medios de \( AB \) y \( BC \), si \( BH=4 \).(R=\( 1 \))
Del dibujo que hice, nos quedará un círculo con \( 9 \) puntos.
O es el circuncentro del triángulo medial \( IJK \) y O' es el circuncentro de \( ABC \)

Una empresa opera en un solo edificio, que tiene 10 pisos. Respecto a los empleados de esta empresa, es cierto que “si un empleado, mujer u hombre, trabaja en el décimo piso, entonces es uno de los 20 directores de la empresa”, y es falso que “el número de El número de consejeras es inferior al de consejeros”. Es falso que “o la empresa tiene 20 directores o la empresa tiene un máximo de 5 directores hombres que no trabajan en el décimo piso”. Es cierto que “Gabriela es la empleada de mayor edad de esta empresa y siempre ha trabajado en el décimo piso, y Gabriel es el director masculino más joven de esta empresa y trabaja en el primer piso”. El número de directores varones de esta empresa que trabajan en el décimo piso es, como máximo? (R:5)

lo intenté así:


El condicional sólo puede ser V V por la última afirmación:
Conjunción: Es cierto que “Gabriela es la empleada de mayor edad de esta empresa y siempre ha trabajado en el décimo piso, y Gabriel es el director masculino más joven de esta empresa y trabaja en el primer piso”

Por lo tanto un director trabaja en el décimo piso y así en la primera afirmación es cierto que “si un empleado, mujer u hombre, trabaja en el décimo piso, entonces es uno de los 20 directores de la empresa”, garantiza que la primera parte es verdadera y por eso solo podemos tener VV en el condicional para que sea verdadera

Disyunción Exclusiva Es falso que “o la empresa tiene 20 directores o la empresa tiene un máximo de 5 directores hombres que no trabajan en el décimo piso”

\( Si:\vee V \vee V =F\\

Si: \vee V \vee F = V \)

Como 20 directores es V tendremos que: la empresa tiene un máximo de 5 directores hombres que no trabajan en el décimo piso es FALSO y por lo tanto la empresa tendrá un máximo de 5 directores hombres que trabajan en el décimo piso

¿Es correcto el razonamiento?

A negação de la empresa tiene un máximo de 5 directores hombres que no trabajan en el décimo piso seria la empresa tiene un máximo de 5 directores hombres que trabajan en el décimo piso ?

Considerando que la oración "Michele no ayuda en casa y trabaja" es falsa y que la oración "Si Michele ayuda en casa, entonces recibe un subsidio" es verdadera, seleccione la alternativa que presenta una oración que también es verdadera.

A) Michele trabaja o gana un subsidio.
B) Si Michele trabaja, recibe un subsidio.
C) Michele recibe un subsidio si, y sólo si, trabaja.
D) Si Michele no trabaja, entonces no ayuda en casa.


Intenté de esta manera pero no encontré una alternativa correcta. ¿Qué estaría mal?

Dado que la primera frase es falsa, Michele puede funcionar o no. Entonces necesitamos analizar los casos de "trabajo y no trabajo" que dejarán la conjunción falsa
Conjunción: (VF, FV o FF = F)

I) Si trabajas (V): En el primer MIchele trabajar (V ) implica que No ayuda en casa es (F) y estaría en el segundo:
V \( \rightarrow  \) gana asignación (V)

II) Si trabajas (F): En el primer MIchele trabajar (F) implica que No ayuda en casa es (V) y estaría en el segundo:
F \( \rightarrow  \) puede o no recibir asignación (V o F)

III)Si trabajas (F): En el primer MIchele trabajar (F) implica que No ayuda en casa es (F) y estaría en el segundo:
V \( \rightarrow  \) puede ganar un subsidio (V)
 

a) Disyunción: Michele trabaja o gana una asignación. (VF, FV o VV = V y FF = F)
Si trabaja (V) de (I) recibe un subsidio (V): VV = V ok
Si trabaja (F) de (II) puede o no ganar un subsidio y entonces podríamos tener FF = F
Entonces no podemos inferir nada.

b)Condicional: Si Michele trabaja, recibe un subsidio (VV, FV o FF = V y VF = F)
Si trabaja (V) de (I) recibe un subsidio (V): VV = V ok
Si trabaja (F) de (II) puede o no ganar un subsidio y por lo tanto podríamos tener FF = F
Entonces no podemos inferir nada.

c) Bicondicional: Michele recibe un subsidio si, y sólo si, trabaja. (VV, FF = V y VF o FV = F)
Si trabaja (V) de (I) recibe un subsidio (V): VV = V ok
Si ella trabaja (F) de (II) puede o no ganar un subsidio y por lo tanto podríamos tener FV = F
Entonces no podemos inferir nada.

d)Condicional: Si Michele no trabaja, entonces no ayuda en la casa (VV, FV o FF = V y VF = F)
Si no trabaja (V) o trabaja (F) de (II) no ayuda en casa (V): VV = V ok
Si No Trabaja (V) o Trabaja (F) de (III) No ayuda en casa (F): FV = F
Si ella no trabaja (F) o trabaja (V) de (I) no ayuda en casa (F): FF = V ok
Entonces no podemos inferir nada.