[Fuxp]

Hola, ¿me ayudarían con estos 2 ejercicios  de triángulos sobre líneas y puntos notables que estoy adjuntando?

 
Gracias

[CyedqD]

De la imagen adjunta vemos que AC=AB=PB, además AE=EP=a pues APB es isósceles, y por congruencia PD=a y FP=a. AFP es un triángulo rectángulo notable, luego PAF=30 y así 6x+6x+30+90-2x=180, lo que implica que x=6

[CyedqD]

Como ICA+IAC=45, CIP=45. Prolongamos IP y formamos el triángulo isósceles CIQ, recángulo en Q, donde necesariamente PCQ=IAC y por congruencia IP=PQ=a y QC=2a. Aproximadamente PCQ=53/2 (es un triángulo notable típico que viene del triángulo de las 3,4,5 de ángulo 37,53,90). Así x=45+53/2=71,5