[Michel]

Calcular en función de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo el ángulo que forman la altura y la mediana que parten del vértice del ángulo recto.

[Michel]

Sea el triángulo ABC rectángulo en A.

Hemos de tener en cuenta que el punto medio de la hipotenusa M equidista de los tres vértices, por lo que MB=MA=MC; entonces el triángulo AMC es isósceles.

áng HAM=áng HAC-áng C

Como áng HAC es el complemento de C, valdrá B, por lo que áng HAM=áng B-áng C, esto es, vale la diferencia de los dos ángulos agudos.