Autor Tema: Plantear problema

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01 Mayo, 2021, 03:15 am
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dwisj

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Hola espero que todos estén muy bien en este foro :).

Les quería pedir un favor y es el siguiente, he tenido muchas dudas con el planteamiento de este problema de programación lineal, ya lo plantee pero creo que no esta correcto y creo queme falto agregar mas restricciones o modificar las restricciones que según yo esas son los correctas, les adjunto la imagen del problema.

Bayer produce tres tipos de fórmula para el resfriado: I,II y III. se necesitan \( 2.5 \) horas para producir \( 1000 \) botellas de la fórmula I, \( 3 \) para producir \( 1000 \) botellas de la fórmula II y \( 4 \) para producir \( 1000 \) botellas de la fórmula III. Las utilidades por cada 1000 botellas de la fórmula I, la II y la III son de $180, $200 y $300, respectivamente. Suponga que para una corrida de producción determinada hay suficiente ingredientes disponibles para fabricar como máximo \( 9000 \) botellas de la fórmula I, \( 12000 \) de la fórmula II y \( 6000 \) de la fórmula III. Además el tiempo para la corrida de producción se limita a un máximo de 70 horas. ¿Cuántas botellas de cada fórmula deben de producirse en esta corrida para qué se maximice la utilidad?¿Cuál es la utilidad máxima alcanzable para la empresa?¿Hay sobrantes de los recursos?.

Y aquí les dejo de como yo plantee este problema pero como ya lo  dije desde un principio no se si esta es la forma correcta de haberlo planteado  :'(, espero que me ayuden por favor. :)

Formula   I   II     III
Horas   2.5    3      4
Botellas   1000   1000     1000
          9000   12000 6000
         
         
Utilidad   180   200   300
         
      Variables   
         
\(    x= \)   Botellas de la fórmula I   
\(    y= \)   Botellas de la fórmula II   
\(    z= \)   Botellas de la fórmula III   
         
      Función objetivo   
   Maximizar     
\(    P=    180x + 200y + 300z    \)
         
      Restricciones   

\( 1000x\leq 9000 \)

\( 1000y\leq 12000 \)

\( 1000z\leq 6000 \)

\( 2.5x+3y+4z\leq 70 \)

Mensaje corregido desde la administración.        

01 Mayo, 2021, 09:47 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

En particular no debes de usar imágenes para el enunciado de tus problemas; deberías de haberlo tecleado explícitamente en el mensaje. Por esta vez te lo hemos corregido desde la administración.

 
Bayer produce tres tipos de fórmula para el resfriado: I,II y III. se necesitan \( 2.5 \) horas para producir \( 1000 \) botellas de la fórmula I, \( 3 \) para producir \( 1000 \) botellas de la fórmula II y \( 4 \) para producir \( 1000 \) botellas de la fórmula III. Las utilidades por cada 1000 botellas de la fórmula I, la II y la III son de $180, $200 y $300, respectivamente. Suponga que para una corrida de producción determinada hay suficiente ingredientes disponibles para fabricar como máximo \( 9000 \) botellas de la fórmula I, \( 12000 \) de la fórmula II y \( 6000 \) de la fórmula III. Además el tiempo para la corrida de producción se limita a un máximo de 70 horas. ¿Cuántas botellas de cada fórmula deben de producirse en esta corrida para qué se maximice la utilidad?¿Cuál es la utilidad máxima alcanzable para la empresa?¿Hay sobrantes de los recursos?.

Y aquí les dejo de como yo plantee este problema pero como ya lo  dije desde un principio no se si esta es la forma correcta de haberlo planteado  :'(, espero que me ayuden por favor. :)

Formula   I   II     III
Horas   2.5    3      4
Botellas   1000   1000     1000
          9000   12000 6000
         
         
Utilidad   180   200   300
         
      Variables   
         
\(    x= \)   Botellas de la fórmula I   
\(    y= \)   Botellas de la fórmula II   
\(    z= \)   Botellas de la fórmula III   
         
      Función objetivo   
   Maximizar     
\(    P=    180x + 200y + 300z    \)
         
      Restricciones   

\( 1000x\leq 9000 \)

\( 1000y\leq 12000 \)

\( 1000z\leq 6000 \)

\( 2.5x+3y+4z\leq 70 \)   

 Está bien supuesto que \( x,y,z \) son el número de botellas de cada tipo en MILES.

Saludos.