Autor Tema: Proyección matemática

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

02 Mayo, 2021, 09:15 am
Respuesta #20

maicart

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: es
  • Karma: +0/-0
@Enrique Vale, ya lo he entendido. He probado con la fórmula "aciertos hasta el momento" dividido por "intentos totales hasta el momento" y funciona perfecto. Era más fácil de lo que creía, pero no lo hubiera logrado sin vuestra ayuda. ¡Muchas gracias!

02 Mayo, 2021, 07:21 pm
Respuesta #21

robinlambada

  • Moderador Global
  • Mensajes: 3,805
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola.
@robinlambada Muchas gracias. Hay que tener en cuenta que en la aplicación que estoy desarrollando el usuario puede recuperar la pregunta (más información, así como Google Sheet y Screencast en mi "Respuesta #16". Por ejemplo, el usuario está reconstruyendo una frase que consta de 5 palabras.

El usuario acierta una palabra: P=1/5*100 = +20%
El usuario acierta otra palabra: P=2/5*100 = +40%
El usuario falla una palabra: P= ?? ¿Qué fórmula debo poner aquí?

Pongamos por caso la siguiente secuencia:

Usuario acierta una palabra
Usuario acierta una palabra
Usuario falla una palabra
Usuario acierta una palabra
Usuario acierta una palabra
Usuario acierta una palabra

Total palabras acertadas: 5 Total fallos 1 Pero quiero que el usuario/a vea su progreso mientras hace el ejercicio, no solamente al final.
Le leído ahora con atención tu respuesta 16 y he echado un vistazo a tu sheets ( aunque este último no me aclara mucho)
Creo entender más o menos lo que pretendes.
Si quieres ver el porcentaje de aciertos obtenidos en cada instante incluso en el proceso de cada respuesta.
Debes en vez de valorar por respuestas acertadas entre respuestas totales, caracteres ó palabras acertadas entre caracteres o palabras totales hasta el momento.
Yncluso puedes ponderar como te comenta Luis ciertas palabras o caracteres con el valor que quieras.

Ejemplo:
Ejecicio 1.

5 opciones de respuesta ( pueden ser caracteres o palabras)
P es el porcentaje acumulado de aciertos
Caracter 1º:  bien,  \( P=\displaystyle\frac{1}{1}100=100 \)
Caracter 2º: bien,  \( P=\displaystyle\frac{2}{2}100=100 \)
Caracter 3º:mal,    \( P=\displaystyle\frac{2}{3}100=66'66 \)
Caracter 4º: bien,  \( P=\displaystyle\frac{3}{4}100=75 \)
Caracter 5º:  mal   \( P=\displaystyle\frac{3}{5}100=60 \)

En este ejercicio cada carácter cuenta lo mismo pero se puede ponderar cada posible respuesta parcial como quieras.

Supongamos que el carácter 5 vale doble (x2), entonces es como si tuvieras en total 6 caracteres y el valor del 5º cuenta 2 veces 2 aciertos o dos fallos)

En este caso si partimos del 4ª caracter. con 75
Carácter 4º: bien,  \( P=\displaystyle\frac{3}{4}100=75 \)
El 5º mal seria:
Carácter 5º:  mal   \( P=\displaystyle\frac{3}{6}100=50 \)

Si estuviera bien el 5º

Carácter 5º:  bien   \( P=\displaystyle\frac{3+2}{4+2}100=83'33 \) (un fallo( en el caracter 3) de 6 posibles, 5 de 6 aciertos)
----------------------------

Al finalizar el ejercicio primero tengo:

\( P=\displaystyle\frac{1+1+0+1+2\cdot{}1}{1+1+1+1+2\cdot{}1}100=\displaystyle\frac{5}{6}100=83,33% \)

Comienzo el 2ª ejercicio.
2ª ejercicio ( consta de 3 palabras)
Imagino que quiero "puntuar" de la siguiente manera.
palabra 1ª (x2) vale el doble que la 2ª palabra
palabra 2ª (x1)
palabra 3ª (x3) vale el triple que la segunda y que los caracteres del primer ejercicio

Partimos del ejercicio anterior (suponiendo que el carácter 5º vale doble y se acertó, y fallo el 3. 83'33%

1ª palabra bien \( +2\cdot{1}  \) , \( P=\displaystyle\frac{5+2\cdot{1}}{6+2\cdot{1}}100 \)
2ª palabra mal \( +1\cdot{0} \) , \( P=\displaystyle\frac{5+2\cdot{1}+1\cdot{0}}{6+2\cdot{1}+1\cdot{1}}100 \)
3ª palabra bien \( +3\cdot{1} \) ,  \( P=\displaystyle\frac{5+2\cdot{1}+1\cdot{0}+3\cdot{1}}{6+2\cdot{1}+1\cdot{1}+3\cdot{1}}100=\displaystyle\frac{10}{12}100 \)

En resumidas cuentas, cada opción de respuesta la puedo ponderar como quiera.

Si se acierta  puntúa +1( multiplicada por su ponderación) si se falla puntúa 0.

Ejemplo (independientemente de los ejercicios hechos , pues ahora el referente es el número de opciones.

Llevo hasta el momento 6 opciones posibles ponderadas por orden (1,5,2,4,1,3) .

Si : aciertos=1, fallos=0

Por ejemplo ( 1,1,0,1,0,1) \( \displaystyle\frac{P=1\cdot{1}+1\cdot{5}+0+1\cdot{1}+0+1\cdot{3}}{1\cdot{1}+1\cdot{5}+1\cdot{2}+1\cdot{1}+1\cdot{1}+1\cdot{3}}100=\displaystyle\frac{1+5+4+3}{1+5+2+4+1+3}100 \)

En definitiva, si quieres que cada opción valga diferente tines que ponderarlas (valorarlas con puntuación)

Y lo que haces es ver en cada momento cuantos puntos tiene de los posibles hasta el momento.

Si llevo en este instante de los 20 puntos posibles he conseguido solo 14 tendre un porcentaje de acierto de \( P=\displaystyle\frac{14}{20}100=70% \)


Nota: Que se puedan recuperar opciones erróneas  que se acierten después , se contabiliza en vez de fallo=0, como acierto =1
 y se suman los puntos en el numerador, en vez de poner +0, se ponen los puntos que valen (por ejemplo 5 , sumo +5 al numerador.

Saludos.











Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

03 Mayo, 2021, 11:01 am
Respuesta #22

maicart

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: es
  • Karma: +0/-0
@robinlambada Muchísimas gracias de nuevo. Ha sido una suerte encontrar este foro. Ya he corregido la fórmula teniendo en cuenta todas vuestras aportaciones.

04 Mayo, 2021, 01:40 pm
Respuesta #23

maicart

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Solamente una duda más, o quizás debería abrir una nueva discusión, no estoy seguro.

Imaginemos que un usuario realiza un ejercicio en el que contesta bien a 2 preguntas de tres. Porcentaje acierto=66%
El usuario hace otro ejercicio en el que contesta bien a 4 preguntas de cinco. Porcentaje acierto=80%

Aquí veo dos posibilidades de calcular la media.

a) (66% del primer ejercicio + 80% del segundo ejercicio) dividido por 2 nos da un porcentaje de acierto de 73%
b) Otra forma de verlo es que ha contestado bien a 6 preguntas de 8, con lo cual 6 / 8 = 75%

¿Por qué esta diferencia y qué porcentaje sería el correcto para calcular la media?

04 Mayo, 2021, 02:00 pm
Respuesta #24

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,587
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Solamente una duda más, o quizás debería abrir una nueva discusión, no estoy seguro.

Imaginemos que un usuario realiza un ejercicio en el que contesta bien a 2 preguntas de tres. Porcentaje acierto=66%
El usuario hace otro ejercicio en el que contesta bien a 4 preguntas de cinco. Porcentaje acierto=80%

Aquí veo dos posibilidades de calcular la media.

a) (66% del primer ejercicio + 80% del segundo ejercicio) dividido por 2 nos da un porcentaje de acierto de 73%
b) Otra forma de verlo es que ha contestado bien a 6 preguntas de 8, con lo cual 6 / 8 = 75%

¿Por qué esta diferencia y qué porcentaje sería el correcto para calcular la media?

Para hallar la respuesta deberías aclarar qué media estás calculando, es decir ¿la media de qué cosa? A partir de ahí verás la forma correcta de hallarla. Tú has calculado en a) y b) dos medias de dos cosas diferentes.

04 Mayo, 2021, 02:10 pm
Respuesta #25

maicart

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: es
  • Karma: +0/-0
 @Masacroso Gracias, estoy calculando la media del porcentaje de acierto del usuario en ambos ejercicios. En realidad creo que estoy calculando lo mismo de dos maneras distintas. ¿Por qué me da dos resultados distintos y cuál es el correcto?

04 Mayo, 2021, 02:20 pm
Respuesta #26

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,587
  • País: es
  • Karma: +0/-0
@Masacroso Gracias, estoy calculando la media del porcentaje de acierto del usuario en ambos ejercicios. En realidad creo que estoy calculando lo mismo de dos maneras distintas. ¿Por qué me da dos resultados distintos y cuál es el correcto?

La a) es la media de dos porcentajes de acierto, y la b) es la media de preguntas totales acertadas. Son dos cosas distintas, y con la expresión "la media del porcentaje de acierto" no queda claro del todo qué es lo que quieres calcular, tienes que aclarar la media de acierto de qué, ¿de cada pregunta? Si es así entonces es la b). La a) sería la media de los porcentajes de acierto, cosa que no creo sea lo que realmente quieres calcular.

04 Mayo, 2021, 02:29 pm
Respuesta #27

maicart

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: es
  • Karma: +0/-0
@Masacroso Gracias de nuevo. Creo que lo estoy entendiendo. Imaginemos que estoy calculando el nivel de precision de un alumno aprendiendo inglés.
Teniendo en cuenta lo expuesto, ¿qué nivel de precisión debería ponerle en la nota final? ¿Un 7.3 o un 7.5?
Es decir, ¿consideramos que el alumno tiene una fluidez de 7.3 o bien de 7.5?

04 Mayo, 2021, 02:53 pm
Respuesta #28

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,587
  • País: es
  • Karma: +0/-0
@Masacroso Gracias de nuevo. Creo que lo estoy entendiendo. Imaginemos que estoy calculando el nivel de precision de un alumno aprendiendo inglés.
Teniendo en cuenta lo expuesto, ¿qué nivel de precisión debería ponerle en la nota final? ¿Un 7.3 o un 7.5?
Es decir, ¿consideramos que el alumno tiene una fluidez de 7.3 o bien de 7.5?

Estamos en las mismas, ¿qué significa "nivel de precisión"? Todo depende de lo que quieras evaluar y su significado preciso.

Por ejemplo el a) de lo que decías antes se puede entender como la media entre dos evaluaciones que han transcurrido en diferentes momentos, que en general no tiene mucho que ver con el número de preguntas totales hechas, ya que es posible que cada examen tenga un número diferente de preguntas y que además cada pregunta se puntúe de manera distinta.

Corrección: quería decir a) donde había puesto b).

04 Mayo, 2021, 02:57 pm
Respuesta #29

robinlambada

  • Moderador Global
  • Mensajes: 3,805
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola.
@Masacroso Gracias de nuevo. Creo que lo estoy entendiendo. Imaginemos que estoy calculando el nivel de precision de un alumno aprendiendo inglés.
Teniendo en cuenta lo expuesto, ¿qué nivel de precisión debería ponerle en la nota final? ¿Un 7.3 o un 7.5?
Es decir, ¿consideramos que el alumno tiene una fluidez de 7.3 o bien de 7.5?
La fluidez es de 7,5.

Pero como dice Masacroso depende de lo que quieras calcular, entiendo que lo que buscas es lo segundo.
Es parecido a lo que ya te comento Luis.

Al hacer la media de los dos porcentajes, estas equiparando como ambos ejercicios con el mismo peso o importancia, esto podría ser cierto si el número de preguntas de cada ejercicio es el mismo, pero no es este el caso ni en general.

Te pongo un ejemplo.

Imagínate que el primer ejercicio tiene solo una pregunta que se acierta entonces se tiene un 100%

El segundo ejercicio tiene 20 preguntas que se aciertan solo 10 (la mitad, entonces 50%)

Si hacemos la media de los porcentajes ( decimos que valoramos igual el acierto o no de 1 pregunta , con respecto a 10 preguntas (podría pasar que el ejercicio 1 de una sola pregunta se acierte por suerte).

Si hago la media: \( \displaystyle\frac{50+100}{2}=75% \)

Si lo calculo por apartados: \( \displaystyle\frac{11}{21}100=52'38% \)

Supongamos ahora que no se acierta la pregunta única del ejercicio 1 y se aciertan las 20 del segundo ejercicio, tenemos de porcentaje respectivos 0% y 100%

La media es \( \displaystyle\frac{0+100}{2}=50% \)

En cambio si se hace el promedio de aciertos en total: \( \displaystyle\frac{20}{21}100=95'23% \)

Solo los dos cálculos coinciden cuando el número de preguntas de cada ejercicio es el mismo.

Cuanto mayor sea la diferencia de preguntas entre los 2 ejercicios mayor sera la diferencia de los resultados.

Depende usar uno u otro en el sentido si siempre quieres dar igual de peso a cada ejercicio independientemente de los apartados.

Como último ejemplo es similar a calcular la media de la nota de 2 exámenes, en el primero solo entro un tema corto y en el segundo se examino de 5 temas.
Puedes hacer la media de los dos exámenes como si tuvieran el mismo peso (media aritmética de las dos notas)
O teniendo en cuenta que el 2º examen es cinco veces mas difícil (por ser 5 temas ) y calcular la media por temas (media ponderada) y no por exámenes.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.