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Mensajes - Deza

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Álgebra / Ralación de orden
« en: 03 Marzo, 2021, 09:22 pm »
Sea \( A \) un subconjunto de \( \mathbb{R} \), \( f: A\rightarrow \mathbb{R} \) una función y \( T \) una relación en \( A \) tal que \( xTy \) si, y sólo si, \( f(x)\leq f(y) \). Demuestre que \( T \) es una relación de orden si, y sólo si, \( f \) es inyectiva.

Editado por la Administración
Por favor, emplea \( \LaTeX \) para las fórmulas matemáticas.

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Álgebra / Grupo Abeliano
« en: 03 Marzo, 2021, 09:17 pm »
Sea A un conjunto no vacío y R^4 el conjunto de funciones de A a R. La suma de funciones en R^ 4 está definida por (f + g) = f (x) + g (x), para todos x perteneciente a A. Compruebe que el par (R ^ 4  . +) sea un grupo abeliano

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Estructuras algebraicas / Re: Número de permutaciones en Sn
« en: 03 Marzo, 2021, 09:14 pm »
Muito obrigado

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Estructuras algebraicas / Número de permutaciones en Sn
« en: 23 Enero, 2021, 02:14 pm »
Pido ayuda para una justificación de la siguiente fórmula que determina el número de permutaciones en \( S_n \), con una estructura dada de \( k \) ciclos del tipo \( (a_1\quad a_2\quad \ldots\quad a_r)
 \)

\( \#(k\, r\textsf{-ciclos})=\dfrac{n!}{\displaystyle\prod_{r=1}^n(k_r)!r^{k_r}} \)

Donde \( k_r \) denota el número de ciclos de orden \( r \).

Lo siento, pero no pude escribir en Latex. Adjunto la fórmula.

Mensaje corregido desde la administración.

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Análisis Matemático / Re: Grupo aditivo y denso en R
« en: 22 Enero, 2021, 01:07 pm »
Muchas gracias.

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Análisis Matemático / Grupo aditivo y denso en R
« en: 21 Enero, 2021, 08:49 pm »
Sea \( G_+ \) el conjunto de elementos positivos del grupo aditivo no vacío \( G \). Donde \( G \) es un subconjunto de números reales y diferente de \( \{0\} \).
1.   Demuestre que, si   \( infimo(G_+)=0 \), entonces \( G \) es denso en \( \Bbb R \).
2.   Demuestre que, si \( infimo(G_+)=a>0 \), entonces \( a\in G_+ \) y \( G=\{ka|k\in \Bbb Z\}. \)
3.   Concluya que si \( t \) en \( \Bbb R \) es irracional, entonces el conjunto de números de la forma \( m + nt, \) con \( m \)  y \( n \) enteros es denso en \( \Bbb R \).
4.   Demuestre que si \( t\in \Bbb R \) es irracional, entonces el conjunto de números de la forma \( m + nt \), con entero \( m \) y \( n \) natural es denso en .

Perdón por los errores, no hablo español.

Mensaje corregido desde la administración.

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