[calculin88]

Hola aver si alguien me puede ayudar con este problema:
Cada vez que cae al suelo una pelota revota los 3/5 de la altura desde la que ha caido. Si se la deja caer desde una altura de 125m. Cuál será la velocidad con la que choca la pelota en el 10 vote.
Si me podeis decir la solución y algún paso para saber resolverlo por si cae en el examen.
Salu2

[Luis Fuentes]

Hola

 calculin88: lee en detalle las reglas del foro.

 Intenta cuidar mínimamente la ortografía.

 Para hacer una consulta, abre un nuevo hilo en lugar de prolongar otro con el que no tiene nada que ver.

 En cuanto a tu pregunta, si la altura inicial es \( h_0 \) después de un rebote alcanzará la altura:

 \( h_1=\dfrac{3}{5}h_0 \)

 después del segundo rebote alcanzará la altura:

 \( h_2=\dfrac{3}{5}h_1=\dfrac{3^2}{5^2}h_0 \)

 y así sucesivamente. En el décimo bote habrá caído de una altura \( h_9 \).

 Utiliza la fórmula física de caída libre:

\(  V_f=\sqrt{2gh} \)

Saludos.

P.D. ¿Tu duda está en la física del problema o en las matemáticas?.

[calculin88]

De acuerdo perdón por los fallos que he cometido, pero me podrías decir ¿qué significa g?
Muchas gracias y un saludito

[Luis Fuentes]

Hola

 \( g \) es la aceleración de la gravedad. En la tierra como media: \( 9.81 m/s^2 \).

 De todas formas si no te suena la fórmula que he puesto, no tiene sentido que la utilices sin saber de donde sale. Insisto un poco en conocer el contexto de tu consulta: ¿una clase de física? ¿de cálculo? ¿de secundaria? ¿de universidad?.

Saludos.

[calculin88]

Ok, muchas gracias, pues soy estudiante de secundaria y este problema nos lo han puesto en clase de física pero hacerlo es voluntario porque no lo hemos visto todabia, si lo hacemos obtenemos un punto más en la nota del próximo examen.
Saludos

[ivan]

Buenas a todos, soy nuevo y bengo buscando por aqui la solución a un problema muy parecido al que ha planteado Calculin, el contenido es muy parecido, pero yo tengo que explicar el "por qué" de esa formula, no se si me entendeis, pero vamos lo que tengo que decir es porque utilizo esa formula y no otra.

Un salu2 matemáticos!

[Luis Fuentes]

Hola

 Si te refieres a esta fórmula:

\(  v_f=\sqrt{2gh} \)

 es la de la velocidad con que un objeto llega al suelo si es tirado en caída libre (sin rozamiento) desde una altura \( h \).

 El "porqué" de la fórmula es una cuestión física.

 Se trata de un movimiento uniformemente acelerado de aceleración \( g \) (la gravedad).

 Entonces si suponemos que dejamos caer el objeto en el instante \( t_0=0 \). La velocidad y espacio recorrido en \( t  \) segundos es:

\( v(t)=t\cdot g \)

\( s(t)=\dfrac{t^2\cdot g}{2} \)

 El objeto impacta en el suelo en el instante \( t_1 \), cuando el espacio recorrido es \( h \):

\( h=\dfrac{t_1^2\cdot g}{2}\quad \Rightarrow{}\quad t_1=\sqrt{\dfrac{2h}{g}} \)

La velocidad en ese instante:

\(  v_f=v(t_1)=t_1g=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}g=\sqrt{2gh} \)

Bien esto podría razonarse con pequeñas variantes dependiendo de como te estén explicando la física (quizá vectorialmente, quizá con diferenciales, ...).

Saludos.