Hola a tod@s.

Considerando un sistema de referencia externo al camión,

\( \sum{F_x}=ma \)

\( R=ma \), siendo \( R \), la reacción de la caja del camión (o de las puertas traseras) contra el bloque.

\( \sum{F_y}=0 \)

\( N-mg=0 \)

\( N=mg \), siendo \( N \), la reacción del suelo de la caja del camión contra el bloque.

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

Realmente, el período de un MCU es \( T=\dfrac{2\pi}{\omega} \), y es el tiempo empleado en dar una vuelta \( (2\pi\ rad) \).

A partir de \( \theta=\omega t \),

\( 2\pi=\omega T \),

\( T=\dfrac{2\pi}{\omega} \)

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

Para tu caso concreto, la Wikipedia (https://es.wikipedia.org/wiki/Tama%C3%B1o_de_la_muestra), indica que el tamaño de la muestra es

\( n=\dfrac{N\sigma^2z_{\alpha}^2}{e^2(N-1)+\sigma^2z_{\alpha}^2} \)

Pero es que con un valor tan descomunal de la varianza \( \sigma^2 \) (¿ seguro que es correcta ?), \( n \) tiende a \( N \).

Saludos cordiales,
JCB.

... / ...
Me queda una duda, cómo se calculan los segmentos \( AB \) y \( A'B' \), no entendí  . Si alguien lo pudiera explicar. Gracias.

Hola a tod@s.

Es que en la solución presentada por ani_pascual, no es necesario determinar la longitud de los segmentos \( \overline{A'B'} \) y \( \overline{BA} \).

De hecho, si te fijas bien, ha obtenido la diagonal del cuadrado, sumando los siguientes segmentos:

\( \overline{A'O_1}+\overline{O_1O_2}+\overline{O_2A} \)

De todas maneras, la longitud de los segmentos es \( \overline{A’B’}=\sqrt{2}r_1-r_1 \), y \( \overline{BA}=\sqrt{2}r_2-r_2 \)

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

La energía cinética total respecto de un sistema de referencia fijo, puede obtenerse:

1) Considerando a las dos masas como a un sólido rígido (tal y como hice).
2) Sumando las energías cinéticas de cada masa puntual.
3) Considerando la energía cinética del cdm, más las energías cinéticas de cada masa puntual respecto del cdm.

Saludos cordiales,
JCB.

Me refería en un movimiento rectilíneo como el ejemplo . Y lo que decia que no se puede ver deducir para donde acelera me referia a algo como esto:

A donde va m1?,va bajando o sube?

Hola a tod@s.

Esta pregunta, ya ha sido contestada por ani_pascual. Ver respuesta # 10.

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

El nº de respuestas total es \( c+b+i=25 \),

\( c+b+3=25 \),

\( b=22-c \) (# 1)

La puntuación mínima es \( 5c+2b+0i\geq 90 \). Sustituyendo (# 1),

\( 5c+2(22-c)\geq 90 \),

\( 3c\geq 46 \),

\( c\geq 15,33 \). Luego \( c=16 \), y \( b=6 \), obteniendo \( 92 \) puntos.

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

A mí me parece que lo has razonado bien, utilizando la Dinámica.

\( \sum{\vec{F}}=m\vec{a} \). En este caso y suponiendo que entre el suelo y el bloque A, no hay rozamiento, la fuerza neta que se ejerce sobre el bloque A, es \( \vec{T} \).

\( \vec{T}=m\vec{a} \)

\( \vec{a}=\dfrac{\vec{T}}{m} \)

Es decir, el módulo del vector \( \vec{a} \) es proporcional al módulo del vector \( \vec{T} \), con la misma dirección y sentido.

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

Consideremos un punto (1) de la superficie libre del líquido (agua). En este punto 1, la presión es la misma que la del gas. Ahora consideremos un punto (2) en el fondo del vaso (como el vaso está invertido, en la boca). En este punto 2, la presión es igual a la atmosférica.

\( p_2=p_{atm} \)

y también \( p_2=p_1+\rho gh \). Igualando y despejando \( p_1 \),

\( p_1=p_{atm}-\rho gh=(101.325-2.940)\ Pa=98.385\ Pa \).

Saludos cordiales,
JCB.

Hola a tod@s.

Estableciendo a la altura del eje de la varilla como referencia \( 0 \) de la energía potencial gravitatoria, en el estado inicial, la energía mecánica es \( 0 \), porque tampoco hay energía cinética.

En el estado en que la varilla llega a su posición vertical, y suponiendo que \( m_1>m_2 \), la energía potencial gravitatoria es

\( E_{pgf}=m_2g\dfrac{l}{2}-m_1g\dfrac{l}{2}=\dfrac{gl}{2}(m_2-m_1) \).

La energía cinética en este estado es \( E_{cf}=\dfrac{1}{2}I\omega^2=\dfrac{1}{2}\left(m_1\dfrac{l^2}{4}+m_2\dfrac{l^2}{4}\right)\omega^2=\dfrac{l^2}{8}(m_1+m_2)\omega^2 \)

Igualando la energía del estado final con el inicial, \( \dfrac{gl}{2}(m_2-m_1)+\dfrac{l^2}{8}(m_1+m_2)\omega^2=0 \). Despejando \( \omega \),

\( \omega=2\sqrt{\dfrac{g(m_1-m_2)}{l(m_1+m_2)}} \)

Expresión que coincide con la obtenida por Jabato, en su respuesta # 2.

Saludos cordiales,
JCB.