[mantad]

Saludos a todos

Un fabricante de atún dispone de latón para fabricar las latas cilíndricas, si el volumen estándar es de 100 ml, ¿cuál debe ser el radio y la altura del cilindro para que la cantidad de latón sea mínima?

Alguna idea?
Gracias

[ingmarov]

Hola

A ver

\( 1ml= 1cm^3 \)

El volumen

\( 100=\pi r^2\cdot h \). Volumen del cilindro


Cantidad de latón a gastar (área)

\( A=2\pi r^2+ 2\pi r\cdot h \)


Puedes despejar en la ecuación de volumen una de las variables, luego la sustituye en la ecuación de área y minimizar el área.

Creo que resulta

Spoiler

r=2.5154 cm

Para ese radio de la base del cilindro el área es mínima

[cerrar]

Saludos

[kristhel]

ok gracias pero me pide la altura y me sale como resultado 5.07 estaré bien

[ingmarov]

ok gracias pero me pide la altura y me sale como resultado 5.07 estaré bien

Sí, la altura me da 5.03 cm

Saludos