Hola
Hola de nuevo
Os envío, en archivo adjunto, el resultado de una última revisión, lo más profunda que he podido, dentro de mis limitadas capacidades, de todo lo que he estado "produciendo" para el TUF con n > 2 primo.
De nuevo os ruego aceptéis mis disculpas por la insistencia.
Saludos
Antes de nada un consejo o recomendación importante.
Escribe una primera versión de los resultados para \( n=3 \). Tiene todas las ventajas:
1) Es más corto y claro de explicar por tu parte.
2) Te será mucho más fácil a ti mismo darte cuenta de tus errores. Y en todo caso será más fácil a cualquier otra persona animarse a leer y criticar tu trabajo.
3) En el improbable caso de que todo estuviese bien, tener una demostración sencilla del caso \( n=3 \) ya sería interesante. Y es entonces el momento de generalizarlo a \( n>3 \).
Entonces en tu trabajo la proposición 1 ya está mal.
En la página 2, línea 13 dices:
... y como se cumple (1) será,
\( -\color{red}(-1)^j\color{black}\displaystyle\sum_{j=1}^{n-1}{}n_jm^{n-j}a^j=\displaystyle\sum_{j=1}^{n-1}n_ja^{n-j}(hn^{n-1})^j \)
y \( n \) será divisor del producto \( ma \) ...
Tienes una pequeña errata (pero eso es lo de menos). Es:
\( -\displaystyle\sum_{j=1}^{n-1}{}\color{red}(-1)^j\color{black}n_jm^{n-j}a^j=\displaystyle\sum_{j=1}^{n-1}n_ja^{n-j}(hn^{n-1})^j \)
Pero lo importante es que NO se deduce que \( n \) será divisor del producto \( ma \).
Y lo puedes ver claramente si escribes la expresión para \( n=3 \). Te quedaría:
\( m^2a-ma^2=a^2(9h)+a(9h)^2 \)
Simplificando:
\( m^2-ma=9ah+81h^2 \)
y de ahí NO se deduce que \( ma \) sea múltiplo de \( 3 \).
Ya no he leído más del trabajo; si crees que hay algo aprovechable, te animo a que lo reescribas primero para \( n=3 \).
Saludos.
