Hay que encerrar la fórmula utilizando el boton
al hacerlo queda :
\( y=4-x^2 \) y hay que hallar \( y'(-3), \ y'(0), \ y'(1) \)
En general si se tiene la función
f(x) se tiene por definición : \( f'(a)=\displaystyle\lim_{h \to{}0}{\displaystyle\frac{f(a+h)-f(a)}{h}} \)
Aplicando para el caso \( f(x)=4-x^2 \) se tiene :
\( f'(a)=\displaystyle\lim_{h \to{}0}{\displaystyle\frac{(4-(a+h)^2)-(4-a^2)}{h}}=\displaystyle\lim_{h \to{}0}{\displaystyle\frac{(4-a^2-2ah-h^2)-(4-a^2)}{h}} \)
Reduciendo términos :
\( f'(a)=\displaystyle\lim_{h \to{}0}{(-2a-h)}=-2a \)
Se ha obtenido la respuesta para un
a genérico, obten la respuesta para los valores particulares que piden, poniendo en lugar de
a el valor particular en todo el proceso de la obtención de la derivada.
Saludos
