Hola
En la categoría de grupos cualquier grupo trivial es un objeto cero.
No entiendo esa afirmación
Un grupo trivial es el que sólo está formado por el neutro.
Es un objeto cero porque es un objeto inicial (desde el grupo trivial existe un único morfismo de grupos sobre otro cualquiera, el que lleva neutro en neutro) y es un objeto final (desde cualquier grupo sólo existe un morfismo de grupos hasta él).
Saludos.