[ArmandovarelaPerez]

Buenos días, tengo este quizz, quisiera saber si me pueden ayudar y me explican el paso a paso, se los agradezco, muchas gracias

1) Se quiere encontrar las temperaturas \( T_1,T_2,T_3,T_4 \)  de puntos uniformemente distribuidos en una red. Supongamos que la temperatura en cada punto interior es el promedio de las temperaturas de los cuatro puntos cercanos. Encontrar las temperaturas.



2) A partir de la gráfica construir una matriz \( A\in M_{m\times n} \) tal que \( a_{ij}=0 \) si el punto \( i \) NO está conectado con una línea con el punto \( j \) y \( a_{ij}=1 \) en caso contrario.



3) Verificar que el triángulo de vértices \( A(6,3,4) \), \( B(2,1,-2) \) y \( C(4,-1,10) \) es isósceles y rectángulo.

Saludos.
Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Mensaje corregido desde la administración.

[manooooh]

Hola ArmandovarelaPerez, bienvenido al foro!!

Recuerda leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Está prohibido subir imágenes que reemplacen expresiones matemáticas. Más información aquí.

Por otro lado, ¿qué intentaste? Es importante que nos digas qué hiciste y qué dudas concretas tienes así podemos ayudarte mejor.

Buenos días, tengo este quizz, quisiera saber si me pueden ayudar y me explican el paso a paso, se los agradezco, muchas gracias

Para el punto 1 tienes que calcular los siguientes resultados:

\[ T_1=\frac{60+100}{2} \]

\[ T_2=\frac{100+60}{2} \]

\[ T_3=\frac{40+0}{2} \]

\[ T_4=\frac{40+0}{2} \]

Para el punto 2 tienes que \( a_{11}=0 \) porque no existe línea que conecte el punto \( 1 \) consigo mismo. \( a_{12}=1 \) porque hay una línea que va de \( 1 \) a \( 2 \), etcétera.

Continúa, y si te trabas consulta las dudas.

Para el punto 3 mejor espera la ayuda de alguien más.

Saludos

MAL. Gracias sugata

[sugata]

Para el punto 1 tienes que calcular los siguientes resultados:

\[ T_1=\frac{60+100}{2} \]

\[ T_2=\frac{100+60}{2} \]

\[ T_3=\frac{40+0}{2} \]

\[ T_4=\frac{40+0}{2} \]

Es el promedio de los 4 puntos más cercanos.
Mi entender es:
\( T_1=\dfrac{100+60+t_2+t_3}{4} \)
Y el resto análogo....

[zorropardo]

Para la 3)

$$AB=B-A=(-4,-2,-6) \Rightarrow{   |AB|=\sqrt{56} }$$ y

$$AC=C-A=(-2,-4,-6) \Rightarrow{   |AC|=\sqrt{56} }$$

Como $$|AB|=|AC|$$  entonces es isosceles.

[manooooh]

Hola

Es el promedio de los 4 puntos más cercanos.
Mi entender es:
\( T_1=\dfrac{100+60+t_2+t_3}{4} \)
Y el resto análogo....

Toda la razón. Ya lo corrijo.

Saludos

[sugata]

Para la 3)

$$AB=B-A=(-4,-2,-6) \Rightarrow{   |AB|=\sqrt{56} }$$ y

$$AC=C-A=(-2,-4,-6) \Rightarrow{   |AC|=\sqrt{56} }$$

Como $$|AB|=|AC|$$  entonces es isosceles.

Falta verificar que es rectángulo....
Estoy aquí tiquismiquis....
 

[Pie]

Para la 3)

$$AB=B-A=(-4,-2,-6) \Rightarrow{   |AB|=\sqrt{56} }$$ y

$$AC=C-A=(-2,-4,-6) \Rightarrow{   |AC|=\sqrt{56} }$$

Como $$|AB|=|AC|$$  entonces es isosceles.

Falta verificar que es rectángulo....
Estoy aquí tiquismiquis....
 

O hay alguna errata o diría que rectángulo no es, ya que su producto escalar no da \( 0 \).

Spoiler

\[ AB\cdot{} AC = (-4)(-2) + (-2)(-4) + (-6)(6) = -20 \neq 0 \]

[cerrar]

Saludos.

[ingmarov]

Hola ArmandovarelaPerez

...
2) A partir de la gráfica construir una matriz \( A\in M_{m\times n} \) tal que \( a_{ij}=0 \) si el punto \( i \) NO está conectado con una línea con el punto \( j \) y \( a_{ij}=1 \) en caso contrario.



...

La matriz A ha de ser cuadrada, el problema no lo define.

Debe ser:

\[ A=\begin{bmatrix}{0}&{1}&{1}&{1}&{0}\\{1}&{0}&{1}&{1}&{0}\\{1}&{1}&{0}&{0}&{1}\\{a}&{b}&{c}&{d}&{e}\\{a}&{b}&{c}&{d}&{e}\end{bmatrix} \]

Te dejo las últimas lineas.

Saludos

[ArmandovarelaPerez]

Muchachos muchas gracias, ya resolví los demás puntos, solo estoy atascado en el tercero ya que en mi facultad no me han dado clase acerca de matrices, ya voy en la parte para resolver la matriz y solo puedo resolverla con las 3 operaciones elementales 1- Intercambiar filas 2- Multiplicar fila por un numero 3- Sustituir cualquier fila por la suma de dicha fila con el producto, solo me falta ese paso si me pueden ayudar muchas gracias  :'(

[ArmandovarelaPerez]

Ya terminé, muchisimas gracias a todos por sus ayudas y guias