Hola. La ecuación paramétrica de \( C \) es:
\( \begin{Bmatrix} x = t^2+ 1 \\ y = t^2 - 1 \end{Bmatrix} -2\leq
t \leq 2 \)
La ecuación en coordenadas rectangulares es:
\( x-y=t^2-t^2+1+1=2\Longrightarrow{}\boxed{y=x-2} \)
es decir, una recta.
Ahora tenemos que calcular el "nuevo dominio", para saber desde dónde hasta dónde graficar.
Cuando \( t=-2 \Longrightarrow{}x=(-2)^2+1=5 \)
Cuando \( t=2 \Longrightarrow{}x=2^2+1=5 \)
Con lo que estarías dibujando sólo un punto, el punto \( P(5,3) \)
Estás seguro que el parámetro varía desde -2 hasta 2?
Saludos.