Autor Tema: Potencias y raíces

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13 Abril, 2021, 09:28 pm
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Mates oposición

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En nuestra lengua hay unas 70 000 palabras, sin contar variaciones de género, número o
forma de conjugación verbal. Estas palabras se construyen a partir de las 26 letras del abecedario. Si todas
las combinaciones posibles de letras fuesen válidas, habría muchas más. Para tener una idea de la diferencia
de cantidad entre unas combinaciones y otras, calcula cuántas palabras de una, dos, tres, cuatro o cinco
letras se pueden formar si aceptamos cualquier combinación.
¿No entiendo cómo hacerlo usando sólo potencias?

13 Abril, 2021, 10:01 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola:
En nuestra lengua hay unas 70 000 palabras, sin contar variaciones de género, número o
forma de conjugación verbal. Estas palabras se construyen a partir de las 26 letras del abecedario. Si todas
las combinaciones posibles de letras fuesen válidas, habría muchas más. Para tener una idea de la diferencia
de cantidad entre unas combinaciones y otras, calcula cuántas palabras de una, dos, tres, cuatro o cinco
letras se pueden formar si aceptamos cualquier combinación.
¿No entiendo cómo hacerlo usando sólo potencias?
-Para las palabras de 1 letra es evidente que hay 26.
-Para las palabras de 2 letras si las formamos añadiendo una letra a las anteriores 26, tendremos \( 26^2 \)
-Para las palabras de 3 letras si las formamos añadiendo una letra a las anteriores de 2 letras que son  \( 26^2 \), tendremos \( 26^3 \)
.....
En total  \( \displaystyle\sum_{i=1}^5{26^i} \)

Saludos.

Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.