[juanvazquez]

Buenas noches podrían ayudarme con el siguiente ejercicio Muchas gracias

La lactosa es el principal carbohidrato que se encuentra en la leche. En un experimento, la combustión completa de 20 g de este carbohidrato produjo 30,88 g de CO2 y 11,58 g de agua. Si esa cantidad de lactosa representan 3,52 .10^23 moléculas del carbohidrato. ¿Cuál es su fórmula molecular?

yo pensé en sacar los gramos del carbono a partir del CO2, los de hidrógeno a partir del H2O y los del Oxígeno a partir de la suma de los de CO2 y H2O

[delmar]

Hola

La ecuación para quemar una molécula sería :

\( C_xH_yO_z+w \ O_2\longrightarrow{u \ CO_2+v \ H_2O} \)

De acá al hacer el balance, se puede conocer : \( u=x, \ y=2v, \ z+2w=2u+v \)

Reformulando la ecuación :

\( C_xH_yO_z+w \ O_2\longrightarrow{x \ CO_2+(\displaystyle\frac{y}{2}) \ H_2O} \)

Repecto a la sugerencias que has dado, de la primera y segunda se pueden obtener las masas de carbono e hidrógeno respectivamente, elementos que solamente provienen de la lactosa; de la tercera se obtiene la masa de oxígeno involucrada en la combustión; pero el oxígeno no solamente esta presente en la lactosa hay que precisarlo, utilizando los otros datos. ¿Qué te parece si se avanza en la solución?


Saludos

[juanvazquez]

gracias delmar yo tenía pensado de algún modo llegar a la formula empírica y luego a la molecular tengo que llegar  a  \( C_{12}H_{22}O_{11} \)

\(
   44g CO_2-------------12 gC \\
   30,88 CO_2------------x =8,42 g C \\

   18g H_2O-------------2 gH \\
   11,58 H_2O------------x =1,3 g C \\
 \)
Luego obtener la masa de oxigeno como la suma de los gramos de oxigeno presentes en CO2 Y H2O , convertirlos a moles, obtener la fórmula empírica y luego la molecular. Tu método lo entiendo pero me cuesta aplicarlo podrías ayudarme

[delmar]

El procedimiento es correcto y en efecto hay 8.42g de C y 1.3g de H. La suma de los gramos de O presentes en el \( CO_2 \) y en el \( H_2O \) no es la masa de O presente en la lactosa; pero es la masa de O total. Observa que lo que interesa es la masa de O presente en la lactosa. Una forma :

Siguiendo el método que has esbozado :

masa de O en el \( CO_2=30.88-8.42=22.46 \) g

masa de O en el \( H_2O=11.58-1.3=10.28 \) g

La masa total de \( O \) es \( 22.46+10.28=32.74 \) g

Observa :

La masa de los reactantes es igual a la masa de los productos, en el caso de la combustión completa.
En consecuencia : masa de lactosa + masa de \( O_2 \) = masa de \( CO_2 \) + masa de \( H_2O \)= \( 30.88+11.58= 42.46 \) g

Poniendo valores : \( 30+masa \ O_2=42.46\Rightarrow{masa \ O_2=22.46} \)

En consecuencia la masa de O fuera de la lactosa es decir en \( O_2 \) es : 22.46

Por lo tanto la masa de O en la lactosa es \( 32.74-22.46=10.28 \) g

Considerando que la molécula de lactosa es \( C_xH_yO_z \) y se tiene el número de moléculas n (es dato del problema) se tiene para el carbono por ejemplo : \( nxp_c=8.42 \) donde \( p_c \) es la masa en gramos de un átomo de carbono \( p_c=\displaystyle\frac{12}{6.022(10)^{23}} \) g, se despeja x

¿Qué te parece si lo avanzas y verificas la respuesta?

Saludos

[juanvazquez]

\(
  x =  \displaystyle\frac{8,42}{2x10^{-23} * 3,53 x 10^{23}}

  x= 1,19
 \)

[delmar]

Sí redondeando es 1.2; pero el valor de x es distinto a 1 (debe ser 12), ha de haber un error en algún dato del enunciado. Ojo que se puede tratar de lactosa hidratada; pero de todas maneras se afectaría el número de átomos del O y del H; pero no  del carbono, en consecuencia hay algún dato equivocado. Hay que revisar el enunciado.

Saludos

AGREGO
¿Es posible que \( 3.52(10^{23}) \) moléculas de lactosa tengan una masa de 20 g; si un mol de lactosa tiene una masa de 342 g? ¿Esta bien el dato sobre la cantidad de moléculas?¿Cuál sería el dato correcto?

[juanvazquez]

Tienes razón amigo delmar para mí hay un error terrible en el enunciado. Probé y no da, cambie las moléculas a 3,52 x 10^22 y me daría. Perdona hací me dieron el enunciado

[delmar]

Sí, el dato es \( 3.52(10^{22}) \) moléculas.

Saludos